위상 공간 (수학)와 토포스

바로 가기: 차이점, 유사점, Jaccard 유사성 계수, 참고 문헌.

위상 공간 (수학)와 토포스의 차이

위상 공간 (수학) vs. 토포스

일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이. 범주론, 논리학과 대수기하학에서, 토포스(복수)는 어떤 공간 위의 층들의 범주와 유사한 성질을 갖는 범주이.

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

동치와 위상 공간 (수학) · 동치와 토포스 · 더보기 »

모임 (수학)

집합론에서, 모임()은 특정한 성질을 만족하는 집합(혹은 그 외의 수학적 대상)을 모은 것이.

모임 (수학)와 위상 공간 (수학) · 모임 (수학)와 토포스 · 더보기 »

범주 (수학)

범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.

범주 (수학)와 위상 공간 (수학) · 범주 (수학)와 토포스 · 더보기 »

부분 순서 집합

''y'', ''z'') 순서가 정해지지 않은 것이다. 순서론에서, 부분 순서(部分順序) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이.

부분 순서 집합와 위상 공간 (수학) · 부분 순서 집합와 토포스 · 더보기 »

그로텐디크 위상

수기하학과 범주론에서, 그로텐디크 위상(Grothendieck位相)은 열린 덮개의 개념을 공리적으로 추상화한 개념이.

그로텐디크 위상와 위상 공간 (수학) · 그로텐디크 위상와 토포스 · 더보기 »

극한 (범주론)

수학의 한 분야인 범주론에서 극한(極限)은 수학의 여러 분야에서 사용되는 보편적 구조물들(예로서 곱이나 역극한 등)이 갖는 공통된 성질을 보존하며 일반화시킨 추상적인 개념이.

극한 (범주론)와 위상 공간 (수학) · 극한 (범주론)와 토포스 · 더보기 »

대수기하학

수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.

대수기하학와 위상 공간 (수학) · 대수기하학와 토포스 · 더보기 »

국소 연결 공간

일반위상수학에서, 국소 연결 공간(局所連結空間)은 모든 점이 연결 근방을 갖는 위상 공간이.

국소 연결 공간와 위상 공간 (수학) · 국소 연결 공간와 토포스 · 더보기 »

군 (수학)

루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

군 (수학)와 위상 공간 (수학) · 군 (수학)와 토포스 · 더보기 »

직관 논리

리학에서, 직관 논리(直觀論理)는 귀류법을 배척하는 논리 체계이.

위상 공간 (수학)와 직관 논리 · 직관 논리와 토포스 · 더보기 »

집합

9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.

위상 공간 (수학)와 집합 · 집합와 토포스 · 더보기 »

층 (수학)

수학에서, 층(層)은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이.

위상 공간 (수학)와 층 (수학) · 층 (수학)와 토포스 · 더보기 »

유한 집합

수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.

위상 공간 (수학)와 유한 집합 · 유한 집합와 토포스 · 더보기 »

상한과 하한

집합 A의 모든 원소가 파란색으로 표시되어 있다. 임의의 빨간색 원소는 모든 파란색 원소보다 크거나 같고, 그 중에서 가장 작은 빨간색 값(다이아몬드)이 최소 상계가 된다. 순서론에서, 어떤 집합 T의 부분 집합 S에 대해 S의 상한(上限) 또는 최소 상계(最小上界,, LUB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 큰 최소의 원소 (최소 상계)를 말. 마찬가지로, 하한(下限) 또는 최대 하계(最大下界,, GLB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 작은 최대의 원소 (최대 하계)를 말.

상한과 하한와 위상 공간 (수학) · 상한과 하한와 토포스 · 더보기 »

수반 함자

범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이.

수반 함자와 위상 공간 (수학) · 수반 함자와 토포스 · 더보기 »

최대 원소와 최소 원소

순서론에서, 부분 순서 집합의 최대 원소(最大元素)는 모든 다른 원소들보다 큰 원소이.

위상 공간 (수학)와 최대 원소와 최소 원소 · 최대 원소와 최소 원소와 토포스 · 더보기 »

헤이팅 대수

순서론과 논리학에서, 헤이팅 대수()는 직관 논리의 명제들의 격자와 유사한 성질을 갖는 격자이.

위상 공간 (수학)와 헤이팅 대수 · 토포스와 헤이팅 대수 · 더보기 »

연결 공간

A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.

연결 공간와 위상 공간 (수학) · 연결 공간와 토포스 · 더보기 »

연속 함수

위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.

연속 함수와 위상 공간 (수학) · 연속 함수와 토포스 · 더보기 »

함자 (수학)

범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.

위상 공간 (수학)와 함자 (수학) · 토포스와 함자 (수학) · 더보기 »

한원소 집합

집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.

위상 공간 (수학)와 한원소 집합 · 토포스와 한원소 집합 · 더보기 »

시작 대상과 끝 대상

범주론에서, 시작 대상(始作對象)과 끝 대상(-對象)은 매우 단순하여, 이 대상을 정의역 또는 공역으로 하는 사상이 하나밖에 없는 대상이.

시작 대상과 끝 대상와 위상 공간 (수학) · 시작 대상과 끝 대상와 토포스 · 더보기 »

완비 범주

범주론에서, 완비 범주(完備範疇)는 집합 크기의 모든 극한들을 갖는 범주이.

완비 범주와 위상 공간 (수학) · 완비 범주와 토포스 · 더보기 »