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177 처지: Ext 함자, 덮개 (대수학), 동형 정리, 라이프니츠 대수, 르레-이르슈 정리, 리 대수, 리 대수 근기, 리 대수 코호몰로지, 리 대수 아이디얼, 리 대수의 표현, 리 초대수, 리 쌍대대수, 린델뢰프 공간, 막대 복합체, 멱등원, 모리타 동치, 모리타 문맥, 모듈, 모듈러 격자, 모노이드 범주, 미분 리 대수, 미분 대수, 미분 등급 리 대수, 갈루아 군, 반단순 가군, 반단순환, 반사 가군, 반사슬, 반원시환, 반완전환, 가군의 근기, 가군의 길이, 가군의 깊이, 가군층, 가우스 합성, 가환대수학, 가환환, 베르마 가군, 벡터 공간, 벡터 다발, 결정 코호몰로지, 결합 대수, 고전군, 곱 (범주론), 보렐-베유-보트 정리, 보편 계수 정리, 보편 이차 형식, 본질적 단사 사상, 불 대수, 분포 (해석학), ..., 분수 아이디얼, 분할 거듭제곱 환, 분해 불가능 대상, 균형 잡힌 쌍가군, 그로텐디크 스펙트럼 열, 그로텐디크 아벨 범주, 극대 아이디얼, 근접 대수, 귀납적 극한, 꼬임 없는 가군, 대칭 대수, 대수, 대수 (환론), 대수 구조, 대수적 K이론, 대수학, 대합 대수, 교곱, 교차 가군, 교환자 (환론), 국소환, 국소화 (환론), 군 코호몰로지, 군의 작용, 군환, 나눗셈군, 나눗셈환, 등급 가군, 등급 대수, 디랙 연산자, 디외도네 환, 뇌터 환, 단체 리 대수, 단체 가환환, 단체 범주, 단순 가군, 단순환, 단사 가군, 단사 대상, 스틴로드 대수, 특이 호몰로지, 슈어 보조정리, 요르단 대수, 자유 가군, 자유 대상, 자유곱, 작용소군, 크룰 차원, 클리퍼드 대수, 포크 공간, 평탄 가군, 이차 형식, 정규화 사슬 복합체, 정수적 원소, 주 아이디얼 정역, 중심화 부분 모노이드, 줄기 (수학), 준동형 정리, 준반사, 직교, 직교 리 대수, 직접곱, 직합, 지역화, 체 (수학), 천-베유 준동형, 추상대수학, 켈러 미분, 케일리-딕슨 구성, 코쥘 복합체, 코쥘 쌍대성, 쌍가군, 쌍대 가군, 쌍대곱, 쌍선형 형식, 유도 범주, 유도 함자, 유전환, 유한 생성 가군, 으뜸 아이디얼, 위상 벡터 공간, 위상 공간 국소화, 상수 함수, 생성 집합, 순수 스피너, 순환 범주, 영인자, 올범주, 호몰로지, 호몰로지 차원, 호흐실트 호몰로지, 호프 대수, 형식적 멱급수, 여과 (수학), 연관 소 아이디얼, 연접층, 연속체 가설, 푸앵카레 쌍대성, 풍성한 범주, 사슬 복합체, 사영 가군, 사영 선형군, 사원수 벡터 공간, 삼차 형식, 세르-스완 정리, 소 아이디얼, 소멸자, 합곱, 합성 대수, 핵 (수학), 아르틴 환, 아벨 범주, 아벨 군, 아이디얼, 텐서 대수, 텐서곱, 심플렉틱 리 대수, 원군, 원시환, 퀴네트 정리, 외대수, 환 (수학), 환론, 화살집 표현, 완비 범주, Tor 함자, 2차원 등각 장론. 색인을 확장하십시오 (127 더) »
Ext 함자
호몰로지 대수학에서, Ext 함자(Ext函子)는 아벨 범주의 두 대상 사이를 잇는 완전열들을 분류하는 함자이.
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덮개 (대수학)
호몰로지 대수학에서, 덮개()는 주어진 대상의, 특정 조건을 만족시키는 "가장 가까운" 근사이며, 이는 동형 사상 아래 유일.
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동형 정리
상대수학에서, 동형 정리(同型定理)는 준동형과 부분 대수, 합동 관계 사이의 관계를 나타내는 3개의 정리.
라이프니츠 대수
상대수학에서, 라이프니츠 대수(Leibniz代數) 또는 로데 대수(Loday代數)는 리 대수의 개념의 “비가환” 일반화이.
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르레-이르슈 정리
수적 위상수학에서, 르레-이르슈 정리(Leray-Hirsch定理)는 올다발의 전체 공간의 코호몰로지가 적절한 가정 아래 밑공간과 올공간의 코호몰로지의 텐서곱과 (비표준적으로) 동형이라는 정리이.
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리 대수
리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.
리 대수 근기
리 군론에서, 리 대수 근기(Lie代數根基)는 리 대수의 최대 가해 아이디얼이.
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리 대수 코호몰로지
리 군론에서, 리 대수 코호몰로지(Lie代數cohomology)는 리 대수 위에 정의되는 코호몰로지 이론이.
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리 대수 아이디얼
리 군론에서, 리 대수 아이디얼(Lie代數ideal)은 몫을 취할 수 있는 리 대수의 부분 리 대수이.
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리 대수의 표현
리 대수의 표현(Lie代數-表現)은 주어진 리 대수를 벡터 공간의 선형 변환의 리 대수의 부분대수로 나타내는 준동형이.
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리 초대수
리 대수 이론에서, 리 초대수(Lie 超代數)는 리 대수에 \mathbb Z/(2) 등급을 주어 일반화한 수학적 구조.
리 쌍대대수
리 대수 이론에서, 리 쌍대대수(Lie雙對代數)는 리 대수의 정의를 쌍대화하여 얻어지는 쌍대대수이.
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린델뢰프 공간
일반위상수학에서, 린델뢰프 공간(Lindelöf空間)은 콤팩트 공간의 유한 부분 열린 덮개 조건을 가산 개의 부분 덮개 조건으로 약화시킨 조건을 만족시키는 위상 공간이.
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막대 복합체
호몰로지 대수학에서, 막대 복합체(막대複合體)는 가환환 위의 결합 대수에 대하여 정의되는 완전열이.
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멱등원
환론과 모노이드 이론에서, 멱등원(蓂等元)은 거듭제곱하여도 변하지 않는 원소이.
모리타 동치
환론에서, 모리타 동치(同値)는 두 환 위의 가군 범주가 서로 동치가 되는 현상이.
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모리타 문맥
환론에서, 모리타 문맥(文脈)은 두 개의 쌍가군으로 정의되는 수학적 구조이며, 이를 사용하여 모리타 환(環)이라는, 2×2 행렬들로 구성된 환을 정의할 수 있. 만약 두 쌍가군 가운데 하나가 0이라면, 이에 대응되는 환은 삼각환(三角環)이라고 하며, 이는 2×2 상삼각행렬들로 구성.
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모듈
모듈(module) 또는 모듈성 또는 모듈러는 다음과 같은 의미로 쓰인.
모듈러 격자
순서론에서, 모듈러 격자()는 일종의 약한 결합 법칙을 만족시키는 격자이.
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모노이드 범주
범주론에서, 모노이드 범주(monoid範疇)는 동형 사상 아래 결합 법칙이 성립하고 동형 사상 아래 왼쪽·오른쪽 항등원이 존재하는 이항 연산을 갖는 범주이.
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미분 리 대수
리 대수 이론에서, 미분 리 대수(微分Lie代數)는 어떤 쌍선형 이항 연산에 대한, 곱규칙을 따르는 미분 연산들로 구성된 리 대수이.
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미분 대수
상대수학에서, 미분 대수(微分代數)는 곱규칙을 만족하는 자기 선형 변환이 갖추어진 결합 대수이.
미분 등급 리 대수
수학에서, 미분 등급 리 대수(微分等級Lie代數)는 서로 호환되는 공사슬 복합체와 리 초대수의 구조를 갖는 수학 구조이.
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갈루아 군
수학에서 갈루아 군(Galois群)은 특정한 종류의 체의 확대에 대응되는 군이.
반단순 가군
환론에서, 반단순 가군(半單純加群)은 단순 가군들의 직합으로 분해되는 가군이.
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반단순환
환론에서, 반단순환(半單純環)은 모든 가군이 반단순 가군인 환이.
반사 가군
환론에서, 반사 가군(反射加群)은 스스로의 이중 쌍대 가군과 동형인 가군이.
반사슬
순서론에서, 반사슬(反사슬)은 서로 다른 두 원소가 비교될 수 없는, 원순서 집합의 부분 집합이며, 사슬()은 서로 두 원소가 항상 비교될 수 있는, 원순서 집합의 부분 집합이.
반원시환
환론에서, 반원시환(半原始環)은 반단순 가군만으로 완전히 구조를 알 수 있는 환이.
반완전환
환론에서, 반완전환(半完全環)은 모든 유한 생성 가군이 사영 덮개를 갖는 환이.
가군의 근기
환론에서, 가군의 근기(根基)는 모든 극대 부분 가군에 포함되는 가장 큰 부분 가군이.
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가군의 길이
환론에서, 가군의 길이()는 가군의 크기를 나타내는 측도이며, 벡터 공간의 차원의 일반화이.
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가군의 깊이
환대수학에서, 깊이()는 가군의 “크기”를 측정하는 정수이.
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가군층
수기하학에서, 가군층(加群層)은 어떤 환 달린 공간 위에, 어떤 열린집합 위에 달린 가환환에 대한 가군을 이루는 아벨 군으로 구성된 층이.
가우스 합성
이차 형식 이론에서, 가우스 합성(Gauß合成)은 2항 이차 형식의 동치류 집합에 정의될 수 있는 아벨 군 구조이.
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가환대수학
상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學)은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을.
가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
베르마 가군
리 대수의 표현론에서, 베르마 가군(वर्मा加群)은 주어진 무게에 대한 가장 “일반적인” 최고 무게 가군이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
벡터 다발
위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.
결정 코호몰로지
수기하학에서, 결정 코호몰로지(結晶cohomology)는 양의 표수를 가지는 가환환 위에서 푸앵카레 보조정리를 모방하려 만들어진 코호몰로지 이론이.
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결합 대수
상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.
고전군
리 군론에서, 고전군(古典群)은 실수, 복소수, 또는 사원수 계수의, 특별한 쌍선형 형식 또는 에르미트 형식을 보존하는 정사각 행렬로 구성되는 리 군이.
곱 (범주론)
범주론에서, 곱()은 곱집합이나 곱공간의 개념을 일반화한 개념이.
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보렐-베유-보트 정리
리 군 이론에서, 보렐-베유-보트 정리()는 반단순 리 군의 기약 표현을 어떤 복소수 선다발의 층 코호몰로지 군으로 나타내는 정리이.
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보편 계수 정리
수적 위상수학에서, 보편 계수 정리(普遍係數定理)는 정수 계수 호몰로지 또는 코호몰로지로부터 다른 모든 아벨 군 계수의 (코)호몰로지를 계산할 수 있다는 정리이.
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보편 이차 형식
이차 형식 이론에서, 보편 이차 형식(普遍二次形式)은 모든 스칼라 값을 치역으로 갖는 이차 형식이.
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본질적 단사 사상
범주론에서, 본질적 단사 사상(本質的單射寫像)은 동형 사상에 매우 가까워, 이와 합성하는 것이 사상이 단사 사상인지 여부에 영향을 끼치지 않는 단사 사상이.
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불 대수
순서론과 추상대수학, 논리학에서, 불 대수(Boole代數)는 고전 명제 논리의 명제의 격자와 같은 성질을 갖는 격자이.
분포 (해석학)
수해석학에서, 분포(分布)는 함수와 확률 분포 등을, 디랙 델타 분포와 같이 특이점을 가질 수 있게 일반화한 것이.
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분수 아이디얼
환대수학과 대수적 수론에서, 분수 아이디얼(分數ideal)은 분모가 허용되는, 아이디얼의 일반화이.
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분할 거듭제곱 환
환대수학에서, 분할 거듭제곱 환(分割-環)은 표수의 배수인 n의 경우에도, 적어도 어떤 아이디얼의 원소 x의 경우에는 “x^n/n!”과 유사한 연산이 가능하게 하는 구조가 주어진 가환환이.
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분해 불가능 대상
범주론에서, 분해 불가능 대상(分解不可能對象)은 더 작은 대상들의 쌍대곱으로 나타낼 수 없는 대상이.
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균형 잡힌 쌍가군
환론에서, 균형 잡힌 쌍가군()은 한쪽 환의 작용에 대한 임의의 자기 사상을 항상 반대쪽 환의 작용으로 나타낼 수 있는 쌍가군이.
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그로텐디크 스펙트럼 열
호몰로지 대수학에서, 그로텐디크 스펙트럼 열(Grothendieck spectrum列)은 두 왼쪽 완전 함자의 합성 함자의 오른쪽 유도 함자를 각 왼쪽 완전 함자의 오른쪽 유도 함자들로 나타내는 스펙트럼 열이.
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그로텐디크 아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 그로텐디크 아벨 범주(Grothendieck Abel範疇)는 특별히 좋은 성질을 가져, 호몰로지 대수학을 전개하기 간편한 아벨 범주이.
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극대 아이디얼
환론에서, 극대 아이디얼(極大ideal)은 환 전체가 아닌 아이디얼들의 극대 원소이.
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근접 대수
순서론에서, 근접 대수(近接代數)는 부분 순서 집합에 대하여 정의된, 일반화 뫼비우스 반전 공식이 성립하는 단위 결합 대수이.
귀납적 극한
범주론과 추상대수학에서, 귀납적 극한(歸納的極限)은 범주의 대상에 대한 일종의 극한이.
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꼬임 없는 가군
환론에서, 꼬임 없는 가군()은 r\in R 및 m\in M에 대하여 "특별한 이유가 없다면" rm\ne0인 가군 _RM이.
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대칭 대수
상대수학에서, 대칭 대수(對稱代數)는 벡터 공간(또는 가군)으로부터 생성되는 가환 결합 대수이.
대수
수는 다음을 뜻.
대수 (환론)
상대수학에서, 대수(代數)는 쌍선형 곱셈을 갖춘 가군이.
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대수 구조
상대수학에서, 대수 구조(代數構造)는 일련의 연산들이 주어진 집합이.
대수적 K이론
수학에서, 대수적 K이론(代數的K理論)은 환의 가군들을 다루는 K이론의 한 종.
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대수학
수학(代數學, 독일어,영어: Algebra)은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이.
대합 대수
환론에서, 대합 대수(對合代數,, *-algebra)는 호환되는 대합이 주어진 결합 대수이.
교곱
수적 위상수학에서, 교곱(交곱)은 호몰로지류와 코호몰로지류를 하나의 호몰로지류로 축약시키는 연산이.
교차 가군
수적 위상수학에서, 교차 가군(交叉加群)은 2-군의 데이터를 담고 있는 대수적 구조이.
교환자 (환론)
환론에서, 교환자(交換子)와 반교환자(反交換子)는 두 원소 사이의 (반)교환 법칙이 실패하는 정도를 측정하는 이항 연산이.
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국소환
국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.
국소화 (환론)
환론에서, 국소화(局所化)는 환의 일부 원소에 역원을 추가하여 가역원으로 만드는 방법이.
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군 코호몰로지
에서, 군 코호몰로지(群cohomology)와 군 호몰로지(群homology)는 군 위에 정의되는 코호몰로지 · 호몰로지 이론이.
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군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
군환
상대수학에서, 군환(群環)은 군의 원소로 생성되는 자유 가군이.
나눗셈군
에서, 나눗셈군(-群)은 양의 정수에 대한 나눗셈이 정의될 수 있는 아벨 군이.
나눗셈환
환론에서, 나눗셈환(-環) 또는 비가환체(非可換體)는 모든 0이 아닌 원소가 가역원인 비자명환이.
등급 가군
환론에서, 등급 가군(等級加群)은 등급이 붙어, 등급환이 (왼쪽 또는 오른쪽에서) 작용할 수 있는 가군이.
등급 대수
환론에서, 등급 대수(等級代數)는 그 원소들이 어떤 등급(等級)을 가진 결합 대수이.
디랙 연산자
미분기하학과 이론물리학에서, 디랙 연산자(Dirac演算子)는 라플라스 연산자의 제곱근인 미분 연산자이.
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디외도네 환
스킴 이론에서, 디외도네 환()은 군 스킴의 분류에 사용되는 환이.
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뇌터 환
환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.
단체 리 대수
호모토피 이론에서, 단체 리 대수(單體Lie代數)는 리 대수의 범주 속의 단체 대상이.
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단체 가환환
환대수학과 호모토피 이론에서, 단체 가환환(單體可換環)은 단체 집합의 구조를 갖는 가환환이.
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단체 범주
호모토피 이론에서, 단체 범주(單體範疇)는 공집합이 아닌 유한 정렬 집합들의 범주이며, 첨가 단체 범주(添加單體範疇)는 공집합을 포함한 모든 유한 정렬 집합들의 범주이.
단순 가군
환론에서, 단순 가군(單純加群)은 그 부분가군이 자신 또는 0밖에 없는 가군이.
단순환
환론에서, 단순환(單純環)은 비자명 아이디얼을 갖지 않는 비자명 환이.
단사 가군
환론에서, 단사 가군(單射加群)은 이를 포함하는 모든 가군을 직합으로 쪼갤 수 있는 가군이.
단사 대상
범주론에서, 단사 대상(單射對象)은 이 대상을 공역으로 삼는 사상의 정의역을 임의로 확장할 수 있는 대상이.
스틴로드 대수
수적 위상수학에서, 스틴로드 대수(Steenrod代數)는 유한체 계수의 안정 코호몰로지 연산들로 구성되는 호프 대수이.
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특이 호몰로지
수적 위상수학에서, 특이 호몰로지(特異homology)는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이.
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슈어 보조정리
현론에서, 슈어 보조정리(Schur's lemma)는 기약 표현 사이의, 군의 작용과 가환하는 선형사상은 가역 사상이거나 0이라는 보조정리.
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요르단 대수
상대수학에서, 요르단 대수(Jordan代數)는 교환 법칙을 따르지만 결합 법칙을 따르지 않을 수 있는 쌍선형 이항 연산을 갖춘 대수 구조의 일종이.
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자유 가군
환론에서, 자유 가군(自由加群)은 기저를 가지는 가군이며, 가군의 대수 구조 다양체에서의 자유 대수이.
자유 대상
범주론과 추상대수학에서, 자유 대상(自由對象)은 망각 함자의 왼쪽 수반 함자의 상이.
자유곱
상대수학에서, 자유곱(自由곱)은 주어진 두 대수 구조를 포함하는 "가장 일반적인" 대수 구조이.
작용소군
상대수학에서, 작용소군(作用素群)은 어떤 모노이드의 작용을 갖춘 군이.
크룰 차원
환대수학과 대수기하학에서, 크룰 차원(Krull次元)은 가환환에 대한 차원의 일종이.
클리퍼드 대수
환론에서, 클리퍼드 대수(Clifford代數)는 이차 형식에 의하여 정의되는 결합 대수의 한 종류이.
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포크 공간
양자역학에서, 포크 공간 (Фок空間)은 임의의 수의 자유입자의 상태를 나타내는 힐베르트 공간이.
평탄 가군
환론에서, 평탄 가군(平坦加群)은 단사 가군 준동형에 텐서곱을 하여도 단사성이 보존되는 가군이.
이차 형식
수론과 선형대수학에서, 이차 형식(二次形式)은 다변수 2차 동차다항식이.
정규화 사슬 복합체
호몰로지 대수학에서, 정규화 사슬 복합체(正規化사슬複合體)는 아벨 범주의 단체 대상에 대하여 정의되는 사슬 복합체이.
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정수적 원소
환대수학에서, 정수적 원소(整數的元素)는 어떤 부분환에 계수를 갖는 일계수 다항식의 근으로 나타낼 수 있는 가환환 원소이.
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주 아이디얼 정역
현대대수학에서, 주 아이디얼 정역(主ideal整域,, 약자 PID)은 모든 아이디얼이 하나의 원소로 생성되는 정역이.
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중심화 부분 모노이드
상대수학에서, 중심화 부분 모노이드(中心化部分monoid)는 어떤 모노이드의 부분 집합과 가환하는 모든 원소로 구성된 부분 모노이드이.
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줄기 (수학)
층 이론에서, 줄기()는 어떤 층이 어떤 한 점에서 가질 수 있는 값들의 공간이.
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준동형 정리
상대수학에서, 준동형 정리(準同型定理)는 수학의 여러 분야에서 나타나는 준동형에 관한 기초적인 정리이.
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준반사
선형대수학과 군론에서, 준반사(準反射)는 유한 차원 벡터 공간 위의, 고정점 공간의 여차원이 1인 멱일 자기 선형 변환이.
직교
수학에서, 직교(直交)는 기하학의 수직을 일반화하여 얻는 개념이.
직교 리 대수
리 군론에서, 직교 리 대수(直交Lie代數)는 직교군에 대응되는 리 대수이.
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직접곱
수학에서, 직접곱(直接곱)은 여러 개의 대수 구조들의 곱집합 위에 표준적으로 정의되는 대수 구조이.
직합
직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.
지역화
역화 또는 로컬라이제이션(localization)의 뜻은 다음과 같.
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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천-베유 준동형
미분기하학에서, 천-베유 준동형(-Weil準同型)은 리 군의 작용에 대하여 불변인 리 대수 변수 다항식을 드람 코호몰로지 동치류에 대응시키는 환 준동형이.
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추상대수학
상대수학(抽象代數學)은 대수 구조를 다루는 여러 수학적 대상을 연구하는 분야이.
켈러 미분
환대수학과 대수기하학에서, 켈러 미분()은 (아핀 스킴으로 여긴) 가환환 또는 일반적인 스킴 위에 대수적으로 정의할 수 있는 미분 형식의 일종이.
케일리-딕슨 구성
상대수학에서, 케일리-딕슨 구성(Cayley-Dickson構成)은 어떤 환 위의 대수에 대하여, 차원이 두 배인 대수를 만드는 한 방법이.
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코쥘 복합체
환대수학에서, 코쥘 복합체(Koszul複合體)는 가환환의 가군 및 가군의 특별한 원소로부터 정의되는 미분 등급 대수이.
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코쥘 쌍대성
수학에서, 코쥘 쌍대성(Koszul雙對性)은 결합 대수와 결합 대수 사이의, 또는 보다 일반적으로 오퍼라드와 오퍼라드 사이의 쌍대성 이론이.
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쌍가군
환론에서, 쌍가군(雙加群)은 왼쪽 가군과 오른쪽 가군의 구조를 동시에 가지며, 두 구조가 서로 교환 법칙을 만족시키는 대수 구조이.
쌍대 가군
선형대수학과 가군 이론에서, 쌍대 가군(雙對加群)은 어떤 가군 또는 벡터 공간 위의 선형 범함수들로 구성된 가군 또는 벡터 공간을 말. 만약 스칼라환이 가환환이 아닐 경우, 왼쪽 가군의 쌍대 가군은 오른쪽 가군이며, 반대로 오른쪽 가군의 쌍대 가군은 왼쪽 가군이.
쌍대곱
범주론에서, 쌍대곱(雙對-, coproduct)은 곱에 대한 쌍대(dual) 개념이.
쌍선형 형식
선형대수학에서, 쌍선형 형식(雙線型形式)은 두 개의 벡터 변수에 대하여 각각 독립적으로 선형인 스칼라 값의 함수이.
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유도 범주
호몰로지 대수학에서, 유도 범주(誘導範疇)는 사슬 복합체의 범주에서, 호몰로지들이 같은 사슬 복합체들을 서로 동형으로 간주하도록 변형한 범주이.
유도 함자
호몰로지 대수학에서, 왼쪽 유도 함자(-誘導函子)와 오른쪽 유도 함자(-誘導函子)는 각각 오른쪽 완전 함자 또는 왼쪽 완전 함자가 왼쪽 또는 오른쪽에서 완전하지 못한 정도를 측정하는 함자이.
유전환
환론에서, 유전환(遺傳環)은 사영 가군의 부분 가군이 역시 사영 가군인 환이.
유한 생성 가군
환론에서, 유한 생성 가군(有限生成加群)은 유한 계수의 자유 가군의 몫가군이.
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으뜸 아이디얼
환대수학에서, 으뜸 아이디얼()은 소 아이디얼의 개념의 일반화이.
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위상 벡터 공간
수학에서, 위상 벡터 공간(位相vector空間,, 약자 TVS)은 호환되는 위상이 주어진 벡터 공간이.
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위상 공간 국소화
호모토피 이론에서, 위상 공간의 국소화(局所化)는 그 호모토피 군이 주어진 유리수체 부분환의 가군이 되게 위상 공간을 개량하는 과정이.
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상수 함수
수학에서, 상수 함수(常數函數)는 정의역의 값에 관계없이 항상 같은 값을 갖는 함수를 말. 예를 들어, f(x).
생성 집합
범주론에서, 생성 집합(生成集合,, separating set)은 그 원소들의 쌍대곱의 몫 대상으로 모든 대상을 나타낼 수 있는, 범주 속의 대상 집합이.
순수 스피너
수학과 이론물리학에서, 순수 스피너(純粹spinor)는 가장 많은 수의 디랙 행렬들에 의하여 상쇄되는 바일 스피너이.
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순환 범주
호몰로지 대수학에서, 순환 범주(循環範疇)는 단체 범주를 부분 범주로 갖지만 꼭짓점들을 순환시키는 사상이 추가된 작은 범주이.
영인자
환론에서, 영인자(零因子)는 0이 아닌 원소로써, 역시 0이 아닌 원소와 곱해서 0이 되는 수이.
올범주
범주론에서, 올범주(-範疇) 또는 그로텐디크 올뭉치()는 어떤 유일 올림 성질을 만족시켜서 올뭉치와 같은 성질을 보이는 함자이.
호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
호몰로지 차원
환론과 호몰로지 대수학에서, 호몰로지 차원(homology次元)은 환 및 그 가군 위에 정의될 수 있는 일련의 정수 값 차원들이.
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호흐실트 호몰로지
상대수학에서, 호흐실트 호몰로지()와 호흐실트 코호몰로지()는 가환환 위의 결합 대수에 대하여 정의되는 호몰로지 · 코호몰로지 이론이.
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호프 대수
수학에서, 호프 대수()는 곱셈과 쌍대곱셈(comultiplication)이 정의되고, 두 구조가 앤티포드()라는 연산을 통해 호환되는 결합 대수이.
형식적 멱급수
수학에서, 형식적 멱급수(形式的冪級數)는 수렴할 필요가 없는 멱급수이.
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여과 (수학)
수학에서, 여과(濾過)는 전순서 집합으로 지표화된 일련의 부분 대상들로 구성된 구조이.
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연관 소 아이디얼
환론에서, 가군의 연관 소 아이디얼(聯關素ideal)은 특정 부분 가군의 소멸자로 표현될 수 있는 소 아이디얼이.
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연접층
수기하학과 복소기하학에서, 연접 가군층(連接加群層)은 유한 계수 벡터 다발(국소 자유층)의 핵 · 여핵으로 구성할 수 있는 가군층이.
연속체 가설
집합론에서, 연속체 가설(連續體假說,, 약자 CH)은 실수 집합의 모든 부분 집합은 가산 집합이거나 아니면 실수 집합과 크기가 같다는 명제이.
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푸앵카레 쌍대성
수적 위상수학에서, 푸앵카레 쌍대성(Poincaré雙對性)은 호몰로지 군과 코호몰로지 군에 대한 대응성이.
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풍성한 범주
범주론에서, 풍성한 범주(豐盛-範疇)는 "사상 집합"이 집합 대신 다른 모노이드 범주의 대상이 될 수 있는, 범주의 개념의 일반화이.
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사슬 복합체
호몰로지 대수학에서, 사슬 복합체(-複合體)는 일련의 멱영 사상들을 갖춘, 아벨 범주의 대상들의 열이.
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사영 가군
환론에서, 사영 가군(射影加群)은 자유 가군을 직합으로 분해하였을 때의 한 성분으로 나타낼 수 있는 가군이.
사영 선형군
사영기하학에서, 사영 선형군(射影線型群)은 어떤 사영 공간의 자기 동형군이.
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사원수 벡터 공간
선형대수학에서, 사원수 벡터 공간()는 사원수 대수 \mathbb H 위의 가군이.
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삼차 형식
수기하학과 대수적 수론에서, 삼차 형식(三次型式)은 어떤 벡터 공간 또는 가군 위에 정의된 3차 동차 다항식이.
세르-스완 정리
수학에서, 세르-스완 정리()은 콤팩트 공간 위의 유한생성 벡터다발과 연속함수 대수의 유한생성 사영 가군이 동등하다는 정리.
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소 아이디얼
환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.
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소멸자
환론에서, 소멸자(消滅子)는 가군의 주어진 부분 집합을 모두 0에 대응시키는 환 원소들로 구성된 아이디얼이.
합곱
수적 위상수학에서, 합곱(合곱)은 두 코호몰로지류를 더 큰 코호몰로지류로 이어붙이는 연산이.
합성 대수
상대수학에서, 합성 대수(合成代數)는 대략 “절댓값의 제곱이 잘 정의되는” 대수 구조이.
핵 (수학)
수학에서, 어떤 사상의 핵(核, 커널)은 0의 원상의 포함 사상으로 생각할 수 있는 특별한 단사 사상이.
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아르틴 환
환론에서, 아르틴 환(Artin環)은 아이디얼들이 내림 사슬 조건을 만족하는 환이.
아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.
아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
아이디얼
환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.
텐서 대수
선형대수학에서, 텐서 대수(tensor代數)는 어떤 벡터 공간 또는 가군 위의 원소들로부터 생성되는 비가환 다항식들로 구성되는 등급 단위 결합 대수이.
텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
심플렉틱 리 대수
리 군론에서, 심플렉틱 리 대수(symplectic Lie代數)는 심플렉틱 군에 대응되는 리 대수이.
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원군
원군에서의 곱셈은 각도의 덧셈으로 여길 수 있다. 군론에서, 원군(圓群)은 절댓값이 1인 복소수로 구성된 1차원 리 군이.
원시환
환론에서, 원시환(原始環)은 단순 가군으로서 완전히 나타낼 수 있는 환이.
퀴네트 정리
수적 위상수학에서, 퀴네트 정리()는 곱공간의 호몰로지 및 코호몰로지에 대한 정리.
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외대수
방향을 갖춘 선분 · 평행사변형 · 평행육면체로 해석할 수 있다. 외대수 원소의 노름은 평행육면체의 부피와 같다. 추상대수학과 미분기하학에서, 외대수(外代數) 또는 그라스만 대수(Graßmann代數) 는 어떤 주어진 벡터 공간에 대하여, 그 벡터들의 완전 반대칭 조합들로 구성된 벡터 공간 및 그 위에 정의된 이항 연산으로 구성되는 단위 결합 대수이자 호프 대수이.
환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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환론
수학의 한 분야인 환론(環論)은 환(정수의 집합처럼 좋은 성질을 가진 덧셈과 곱셈 연산이 주어진 집합)을 주 대상으.
화살집 표현
환론에서, 화살집 표현(-表現)은 화살집의 각 꼭짓점에 가군을 대응시키며 각 변에 가군 준동형을 대응시키는 수학 구조이.
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완비 범주
범주론에서, 완비 범주(完備範疇)는 집합 크기의 모든 극한들을 갖는 범주이.
Tor 함자
호몰로지 대수학에서, Tor 함자(Tor函子)는 가군 텐서곱 함자의 유도 함자.
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2차원 등각 장론
수학과 물리학에서, 2차원 등각 장론(二次元等角場論)은 등각 장론의 2차원에서의 특수한 경우이.
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여기로 리디렉션합니다
가군 준동형, 가군 준동형사상, 모듈 (수학), 몫가군, 부분 가군, 오른쪽 가군, 왼쪽 가군.
