목차
15 처지: 반사 부분 범주, 기본군, 꼬임군 (위상수학), 대칭군 (군론), 대수적 K이론, 교대군, 교환자, F₄, G₂, 자유군, 초특별군, 사원수군, 아벨 군, 후레비치 준동형, 완전군.
반사 부분 범주
범주론에서, 반사 부분 범주(反射部分範疇)는 어떤 범주의 부분 범주에 대하여, 범주의 일반적 원소를 "표준적으로" 부분 범주에 속하도록 "완성할" 수 있는 성질을 갖는 충만한 부분 범주이.
기본군
수적 위상수학에서, 기본군(基本群)은 어떤 위상 공간 속의 폐곡선들의 호모토피 동치류들의 군이며, 1차 호모토피 군이.
보다 교환자 부분군와 기본군
꼬임군 (위상수학)
위상수학에서, 꼬임군(-群)은 주어진 개수의 실을 꼬은 모양들로 구성된 군이.
대칭군 (군론)
수학에서, 대칭군(對稱群)은 주어진 원소들을 재배열하는 방법(순열)들로 구성된 군이.
대수적 K이론
수학에서, 대수적 K이론(代數的K理論)은 환의 가군들을 다루는 K이론의 한 종.
교대군
에서, 교대군(交代群)은 유한집합의 원소들에 대한 우순열(짝치환, even permutation)의 집합으로 이루어진 유한군이.
보다 교환자 부분군와 교대군
교환자
에서, 교환자(交換子)는 두 원소 사이의 교환 법칙의 실패를 측정하는 이항 연산이.
보다 교환자 부분군와 교환자
F₄
리 군론에서, F4는 복소수 예외적 단순 리 군 가운데 두 번째로 작은 것이.
보다 교환자 부분군와 F₄
G₂
G2의 딘킨 도표 리 군론에서, G2는 가장 작은 복소수 예외적 단순 리 군이.
보다 교환자 부분군와 G₂
자유군
에서, 자유군(自由群)은 그 아무런 관계를 갖지 않는 표시를 가질 수 있는 군이.
보다 교환자 부분군와 자유군
초특별군
에서, 초특별군(超特別群)은 크기가 소수의 거듭제곱이며, 중심이 그 소수 크기의 순환군이며, 중심에 대한 몫군이 그 소수 크기의 순환군들의 직접곱인 유한군이.
사원수군
사원수군을 도식화한 그림. 각 색깔은 사원수군의 어떤 원소든지 거듭하여 연산을 하면 항등원(1로 표기)이 된다는 것을 보여주고 있다. 예를 들어, 붉은색으로 표시된 부분은 ''i''2.
아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
후레비치 준동형
수적 위상수학에서, 후레비치 준동형(Hurewicz準同型)은 어떤 위상 공간의 호모토피 군에서 호몰로지 군으로 가는 군 준동형이.
완전군
에서, 완전군(完全群)은 모든 비자명 몫군이 비아벨군인 군이.
보다 교환자 부분군와 완전군
또한 교환자부분군, 유도 부분군, 유도부분군, 아벨화로 알려져 있다.