목차
18 처지: 도달 불가능한 기수, 마틴 공리, 무어 공간, 강제법, 가측 기수, 결정 집합, 누적 위계, 구성 가능 전체, 나무 (집합론), 절대 논리식, 정상 집합, 추이적 집합, 쿠르트 괴델, 순서수 정의 가능 집합, 연속체 가설, 사영 집합, 선택 공리, 화이트헤드 문제.
도달 불가능한 기수
집합론에서, 도달 불가능한 기수(到達不可能한基數)는 그보다 작은 기수의 덧셈·곱셈·거듭제곱으로 나타낼 수 없는 기수이.
마틴 공리
집합론에서, 마틴 공리(Martin公理,, 약자 \mathsf)는 실수 집합의 크기보다 더 작은 집합들은 가산 집합과 유사한 성질을 갖는다는 명제.
무어 공간
일반위상수학에서, 무어 공간(Moore空間)은 거리화 가능 공간과 유사한 성질을 갖는 위상 공간이.
강제법
집합론에서, 강제법(強制法)은 특정한 조건을 만족시키는 집합론 모형을 정의하는 방법이.
가측 기수
집합론에서, 가측 기수(可測基數)는 기본 매장으로 정의될 수 있는 기수이.
결정 집합
집합론과 일반위상수학에서, 결정 집합(決定集合)은 두 사람이 번갈아서 자연수를 고르는 게임에서, 항상 두 사람 가운데 하나가 필승 전략을 갖게 되는 집합이.
누적 위계
집합론에서, 누적 위계(累積位階)는 주어진 연산을 초한 점화식을 사용하여 초한 번 반복하여 구성되는 모임이.
구성 가능 전체
집합론에서, 구성 가능 전체(構成可能全體)는 재귀적으로 1차 논리로 정의 가능한 집합들로 구성된 모임이.
나무 (집합론)
순서론과 집합론에서, 나무()는 임의의 원소에 대하여 그 미만의 원소들로 구성된 부분 집합이 정렬 전순서 집합을 이루는 부분 순서 집합이.
절대 논리식
모형 이론에서, 절대 논리식(絶對論理式)은 모든 모형에서 참인 논리식이.
정상 집합
집합론에서, 클럽 집합(club集合)은 주어진 순서수보다 작은 순서수들 가운데 "거의 대부분"을 포함하는 집합이며, 정상 집합(定常集合)은 주어진 순서수보다 작은 순서수들 가운데 "충분한 수"를 포함하여, 임의의 클럽 집합과 하나 이상의 원소를 공유하는 집합이.
추이적 집합
집합론에서, 추이적 집합(推移的集合)은 원소의 원소를 원소로 하는 집합이.
쿠르트 괴델
르트 괴델(1906년 4월 28일 ~ 1978년 1월 14일)은 불완전성의 정리로 유명한 수학자이자 논리학자이.
순서수 정의 가능 집합
집합론에서, 순서수 정의 가능 집합(順序數定義可能集合)은 유한 개의 순서수를 포함하는 1차 논리 공식으로 정의할 수 있는 집합이.
연속체 가설
집합론에서, 연속체 가설(連續體假說,, 약자 CH)은 실수 집합의 모든 부분 집합은 가산 집합이거나 아니면 실수 집합과 크기가 같다는 명제이.
사영 집합
집합론에서, 사영 집합(射影集合)은 보렐 집합으로부터 사영과 여집합을 여러 번 취하여 얻을 수 있는, 폴란드 공간의 부분 집합이.
선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
화이트헤드 문제
집합론에서, 화이트헤드 문제()는 정수 계수의 1차 Ext 함자가 자명군인 아벨 군이 항상 자유 아벨 군인지에 대한 문제.
또한 구성 가능성 공리, 구성가능성 공리, 정의 가능 멱집합, 폰 노이만 우주로 알려져 있다.