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53 처지: 매끄러운 사상, 멱등원, 반완전환, 값매김환, 가군, 가군의 근기, 가군의 깊이, 가우스 합성, 가역원, 베주 정역, 고런스틴 환, 볼프강 크룰, 분해 불가능 대상, 극대 아이디얼, 교차수, 국소환, 국소화 (환론), 나가타 마사요시, 나눗셈환, 뇌터 환, 니스네비치 위상, 스킴 (수학), 특이점 (대수기하학), 자리스키 접공간, 힐베르트 다항식, 자유 가군, 잉여류체, 크룰 정역, 크룰 차원, 평탄 가군, 이산 값매김환, 이원수 (수학), 정규 스킴, 정칙 국소환, 정수적 원소, 주 아이디얼 정역, 코언-매콜리 환, 유한환, 호몰로지 차원, 현수환, 어빈 솔 코언, 에탈 코호몰로지, 헨젤 환, 사영 가군, 사영 스펙트럼, 토포스, 소 아이디얼, 합동 산술, 아르틴 환, 아즈마야 대수, ..., 환 달린 공간, 환의 스펙트럼, P진수. 색인을 확장하십시오 (3 더) »
매끄러운 사상
수기하학에서, 매끄러운 스킴()은 국소적으로 아핀 공간과 같이 보이는 체 위의 스킴이며, 매끄러운 사상(-寫像)은 각 올이 매끄러운 스킴을 이루는 스킴 사상이.
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멱등원
환론과 모노이드 이론에서, 멱등원(蓂等元)은 거듭제곱하여도 변하지 않는 원소이.
반완전환
환론에서, 반완전환(半完全環)은 모든 유한 생성 가군이 사영 덮개를 갖는 환이.
값매김환
상대수학에서, 값매김환(-環) 또는 부치환(賦値環)은 정수의 환의 국소화 \mathbb Z_와 유사한 성질을 가지는 정역이.
가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
가군의 근기
환론에서, 가군의 근기(根基)는 모든 극대 부분 가군에 포함되는 가장 큰 부분 가군이.
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가군의 깊이
환대수학에서, 깊이()는 가군의 “크기”를 측정하는 정수이.
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가우스 합성
이차 형식 이론에서, 가우스 합성(Gauß合成)은 2항 이차 형식의 동치류 집합에 정의될 수 있는 아벨 군 구조이.
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가역원
상대수학에서, 가역원(可逆元, 또는 유닛)은 환 또는 모노이드에서 곱셈에 대한 역원이 있는 원소들이.
베주 정역
환대수학에서, 베주 정역(Bézout整域)은 베주 항등식을 만족시키는 정역이.
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고런스틴 환
환대수학에서, 고런스틴 환(Gorenstein環)은 국소적으로 표준 선다발의 단면의 가군층이 자유 가군층인 가환환이.
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볼프강 크룰
볼프강 크룰(1899년 8월 26일 ~ 1971년 4월 12일)은 독일의 수학자.
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분해 불가능 대상
범주론에서, 분해 불가능 대상(分解不可能對象)은 더 작은 대상들의 쌍대곱으로 나타낼 수 없는 대상이.
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극대 아이디얼
환론에서, 극대 아이디얼(極大ideal)은 환 전체가 아닌 아이디얼들의 극대 원소이.
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교차수
수기하학에서, 교차수(交叉數)는 서로 다른 부분 대수다양체가 만나는 수를 중복도를 고려하여 센 것이.
국소환
국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.
국소화 (환론)
환론에서, 국소화(局所化)는 환의 일부 원소에 역원을 추가하여 가역원으로 만드는 방법이.
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나가타 마사요시
마사요시(1927–2008)는 일본의 수학자이.
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나눗셈환
환론에서, 나눗셈환(-環) 또는 비가환체(非可換體)는 모든 0이 아닌 원소가 가역원인 비자명환이.
뇌터 환
환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.
니스네비치 위상
수기하학에서, 니스네비치 위상(Нисневич位相)은 에탈 위상과 비슷하지만, 이와 달리 체의 갈루아 이론 (에탈 기본군)을 관찰하지 않도록 하여 체의 스펙트럼의 코호몰로지가 자명하게 만든 그로텐디크 위상이.
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스킴 (수학)
수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.
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특이점 (대수기하학)
평면 대수 곡선 y^2.
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자리스키 접공간
수기하학에서, 자리스키 접공간(Zariski tangent space)은 미분기하학에서의 접공간의 개념을 대수다양체와 스킴에 대하여 일반화한 개념이.
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힐베르트 다항식
수기하학에서, 힐베르트 다항식(Hilbert多項式)은 대수다양체의 함수 대수의 모양을 담고 있는, 생성함수의 일종이.
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자유 가군
환론에서, 자유 가군(自由加群)은 기저를 가지는 가군이며, 가군의 대수 구조 다양체에서의 자유 대수이.
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잉여류체
상대수학에서, 잉여류체(剩餘類體)는 국소환을 그 극대 아이디얼로 나누어 얻는 체이.
크룰 정역
환대수학에서, 크룰 정역(Krull整域) 또는 크룰 환(Krull環)은 아이디얼의 인수 분해 이론이 비교적 단순한 정역이.
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크룰 차원
환대수학과 대수기하학에서, 크룰 차원(Krull次元)은 가환환에 대한 차원의 일종이.
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평탄 가군
환론에서, 평탄 가군(平坦加群)은 단사 가군 준동형에 텐서곱을 하여도 단사성이 보존되는 가군이.
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이산 값매김환
환대수학에서, 이산 값매김환(離散-環,, 약자 DVR) 또는 이산 부치환(離散賦値環)은 정확히 하나의 0이 아닌 극대 아이디얼을 갖는 주 아이디얼 정역이.
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이원수 (수학)
이원수(二元數)는 실수에 하나의 멱영원을 추가하여 얻는 가환환이.
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정규 스킴
수기하학에서, 정규 스킴(正規scheme)은 모든 국소환이 정수적으로 닫힌 정역인 스킴이.
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정칙 국소환
환대수학에서, 정칙 국소환(正則局所環)은 극대 아이디얼의 최소 생성원 집합의 크기가 크룰 차원과 같은 뇌터 국소환이.
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정수적 원소
환대수학에서, 정수적 원소(整數的元素)는 어떤 부분환에 계수를 갖는 일계수 다항식의 근으로 나타낼 수 있는 가환환 원소이.
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주 아이디얼 정역
현대대수학에서, 주 아이디얼 정역(主ideal整域,, 약자 PID)은 모든 아이디얼이 하나의 원소로 생성되는 정역이.
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코언-매콜리 환
환대수학과 대수기하학에서, 코언-매콜리 환()은 국소적으로 어느 곳에서나 차원이 동일한 아핀 스킴의 개념을 형식화한 개념이.
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유한환
환론에서, 유한환(有限環)은 유한 집합인 환이.
호몰로지 차원
환론과 호몰로지 대수학에서, 호몰로지 차원(homology次元)은 환 및 그 가군 위에 정의될 수 있는 일련의 정수 값 차원들이.
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현수환
환대수학에서, 현수환(懸垂環)은 두 소 아이디얼 사이의 상대 높이가 잘 정의되는 가환환이.
어빈 솔 코언
어빈 솔 코언(1917~1955)은 미국의 수학자이.
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에탈 코호몰로지
수기하학에서, 에탈 코호몰로지()는 스킴 위에서 정의되는 코호몰로지이.
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헨젤 환
환대수학에서, 헨젤 환(Hensel環)은 잉여류체에서의 다항식의 근이 환에서의 근으로 항상 올려질 수 있는 가환환이.
사영 가군
환론에서, 사영 가군(射影加群)은 자유 가군을 직합으로 분해하였을 때의 한 성분으로 나타낼 수 있는 가군이.
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사영 스펙트럼
수기하학에서, 사영 스펙트럼(射影spectrum)은 등급환으로부터 스킴을 만드는 한 방법이.
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토포스
범주론, 논리학과 대수기하학에서, 토포스(복수)는 어떤 공간 위의 층들의 범주와 유사한 성질을 갖는 범주이.
소 아이디얼
환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.
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합동 산술
수론에서, 합동 산술(合同算術)은 정수의 합과 곱을 어떤 주어진 수의 나머지에 대하여 정의하는 방법이.
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아르틴 환
환론에서, 아르틴 환(Artin環)은 아이디얼들이 내림 사슬 조건을 만족하는 환이.
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아즈마야 대수
환론과 대수적 수론과 대수기하학에서, 아즈마야 대수(代數)는 가환환 또는 스킴 위의 단위 결합 대수 가운데, 자리스키 위상에서 각 줄기가 유한 차원 자유 가군이며, 줄기의 포락 대수가 행렬환과 동형인 것이.
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환 달린 공간
수학에서, 환 달린 공간(環달린空間)은 간단히 말하면 각 열린집합마다 가환환이 달려 있어서, 그 환의 각 원소들을 열린집합 위의 일종의 함수로 볼 수 있는 공간이.
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환의 스펙트럼
환대수학과 대수기하학에서, 가환환의 스펙트럼()은 환의 모든 소 아이디얼의 집합이.
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P진수
수론에서, p진수(p進數, p-adic number)는 유리수의 체를 마치 어떤 소수 p에 대한 로랑 급수처럼 해석하여 완비시켜 얻는 체이.
