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50 처지: 라플라스 방정식, 라플라스 연산자, 미분, 민코프스키 덧셈, 가우스 적분, 베르누이의 렘니스케이트, 베셀 함수, 복소평면, 복소수, 변수 변환, 길이, 브라우어르 고정점 정리, 빗변, 비네 방정식, 구면 조화 함수, 구면좌표계, 드무아브르의 공식, 단위원, 장미곡선, 편각, 편각 (수학), 히포페데, 포물선, 전압, 조화 진동자, 좌표계, 중적분, 직교 좌표계, 직선, 초구면 좌표계, 카시미르 효과, 케플러의 행성운동법칙, 쌍성, 수학 걸, 호킹 복사, 헬름홀츠 방정식, 허수, 허수 단위, 푸코의 진자, 피에르시몽 드 라플라스 후작, 야코비 타원함수, 알렉시 클로드 클레로, 아르키메데스 와선, 아드리앵마리 르장드르, 심장형, 원 (기하학), 원통셸 방법, 0, 2차원, 3차원 직교군.
라플라스 방정식
스 방정식(Laplace's equation)은 2차 편미분 방정식의 하나로, 고윳값이 0인 라플라스 연산자의 고유함수가 만족시키는 방정식이.
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라플라스 연산자
수학에서, 라플라스 연산자(Laplace演算子) 또는 라플라시안()은 2차 미분 연산자의 일종으로, 기울기의 발산이.
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미분
함수의 그래프와 그 접선. 함수의 점에서의 미분은 그 점에서의 접선의 기울기와 같다. 수학에서, 미분(微分) 또는 도함수(導函數)는 어떤 함수의 정의역 속 각 점에서의 함숫값의 변화량과 독립 변숫값의 변화량의 비의 극한 혹은 극한들로 치역이 구성되는 새로운 함수이.
민코프스키 덧셈
빨간 도형은 파란 도형과 초록색 도형의 민코프스키 덧셈이다. 기하학에서, 유클리드 공간의 위치벡터 A와 B의 두 집합의 민코프스키 덧셈 (팽창이라고도 알려져 있다)은 A에 있는 모든 벡터를 B에 있는 각각의 벡터에 더해서 만들어.
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가우스 적분
우스 적분(Gaussian integral)은 가우스 함수에 대한 실수 전체 범위의 이상적분으로, 그 값은 다음과 같. 가우스 함수에 대한 일반적인 부정적분 함수는 초등 함수 범위에 있지 않고, 실수 전체 범위에 대한 이상적분은 아래의 방법들을 통해 구할 수 있.
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베르누이의 렘니스케이트
베르누이의 렘니스케이트 기하학에서, 베르누이의 렘니스케이트()는 거리가 2a인 두 초점F1, F2가 주어졌을 때 곡선상의 각각의 점 P에 대해 PF1·PF2.
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베셀 함수
수학에서, 베셀 함수(Bessel function)는 헬름홀츠 방정식을 원통좌표계에서 변수분리할 때 등장하는 특수 함수.
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복소평면
복소평면에 나타낸 복소수 ''z''와 켤레복소수의 기하학적 표현. 원점에서 점 ''z''를 따라 그어진 파란색 선의 거리는 복소수 ''z''의 절댓값을 나타내고 각 ￠은 z의 argument를 나타낸다. 수학에서, 복소평면(複素平面)은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있. 이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있. 복소평면의 개념은 복소수의 기하학적 해석을 가능.
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복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
변수 변환
수학에서, 변수 변환(變數變換)은 어떤 변수(들)로 나타낸 식을 다른 변수(들)로 바꿔 나타내는 기법이.
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길이
thumb 길이()는 물체의 한 끝에서 다른 끝까지의 공간적 거리이.
브라우어르 고정점 정리
위상수학에서 브라우어르 고정점 정리(-不動點定理, Brouwer fixed-point theorem)는 라위트전 브라우어르의 이름이 붙은 고정점 정리이.
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빗변
직각삼각형과 빗변 빗변(-邊, Hypotenuse, "아래쪽"을 뜻하는 "히포"("hypo-")와 "늘리다"를 뜻하는 "테이네인"("teinein") 혹은 "변"을 뜻하는 "테누세"("tenuse")의 합성어인 고대 그리스어 단어인 "히포테이누사"("ὑποτείνουσα", "hypoteinousa")에서 유래)은 직각삼각형에서 가장 긴 변으로, 직각 반대쪽에 있는 변이.
비네 방정식
전역학에서, 비네 방정식(Binet equation)은 주어진 퍼텐셜에 대한 이체 문제의 궤도에 대한 이차 비선형 상미분 방정식이.
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구면 조화 함수
면 조화 함수의 모양. 녹색은 함수가 양인 구역, 적색은 함수가 음인 구역을 나타낸다. 수학과 물리학에서, 구면 조화 함수(球面調和函數)는 구면에서 라플라스 방정식의 해의 정규 직교 기저.
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구면좌표계
면좌표계 (球面座標係, spherical coordinate system)는 3차원 공간 상의 점들을 나타내는 좌표계의 하나로, 보통 (r, \theta, \phi).
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드무아브르의 공식
수학에서, 드무아브르의 공식()은 임의의 복소수를 극형식으로 나타내었을 때 성립하는 다음 등식을 의미.
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단위원
위원(單位圓)은 반지름이 1인 원이.
장미곡선
장미곡선이란 수학에서 극좌표에 그려진 사인곡선을 말. 극좌표 등식으로는 다음과 같은 형태로 표현될 수 있. k가 정수일 때는 다음과 같은 상황으.
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편각
각의 다른 뜻은 다음과 같.
편각 (수학)
위 복소수 ''z''.
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히포페데
학에서, 히포페데()는 다음 형태의 방정식으로 결정되는 평면 곡선이.
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포물선
임의의 포물선에 대하여 그 포물선 위의 점에서 그 포물선의 초점과 그 포물선의 준선에 이르는 거리는 같다. 위의 그림에서 P_iF.
전압
전압(電壓) 또는 전위차(電位差)는 전기장 안에서 전하가 갖는 전위의 차이이.
조화 진동자
조화 진동을 하는 대표적인 예인 용수철. 조화 진동자(調和振動子)는 고전역학에서 다루는 기본적인 계 중의 하나로, 평형점에서 물체가 이동했을 때, 훅 법칙에 의한 복원력 을 받는 계이.
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좌표계
구면좌표계는 물리학에서 흔히 사용된다. 좌표계(座標系, coordinate system) 혹은 자리표계는 유클리드 공간과 같은 다양체의 점이나 기타 기하학적 요소를 고유하게 결정하기 위해 하나 이상의 숫자인 좌표를 사용하는 체계이.
중적분
이중 적분은 그래프 곡면 아래의 부피를 구하는 방법이다. 밑면(직사각형)은 함수의 정의역을 나타내며, 윗면(쌍곡 포물면 ''z''.
직교 좌표계
직교 좌표계(直交座標系) 혹은 좌표평면(座標平面)은 임의의 차원의 유클리드 공간(혹은 좀 더 일반적으로 내적 공간)을 나타내는 좌표계 중 하나이.
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직선
직교 좌표 평면 위의 직선(일차 함수)의 예. 빨간 직선과 파란 직선은 기울기가 같고, 빨간 직선과 초록 직선은 ''y''절편이 같다. 기하학에서, 직선(直線)은 곧게 뻗은 선을 추상화한 개념이.
초구면 좌표계
수학에서, 초구면 좌표계(Hyperspherical Coordinates)란 구면좌표계의 임의 차원 유클리드 공간에 대한 일반화이.
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카시미르 효과
평행판 사이의 카시미르 힘 평행판 사이의 카시미르 힘 물리학에서, 카시미르 효과() 또는 카시미르-폴더르 힘()은 양자장론에서 진공의 양자론적 효과로 인하여 발생하는 힘이.
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케플러의 행성운동법칙
행성의 공전궤도를 통한 케플러의 세가지 법칙들에 대한 설명. (1) 첫 번째 행성의 공전궤도는 ''f1''과 ''f2''를 초점으로 갖는 타원궤도이고, 두 번째 행성의 공전궤도는 ''f1''과 ''f3''을 초점으로 갖는 타원궤도이다. 태양은 여기서 초점 ''f1''에 있다. (2) 행성이 같은 시간 동안 휩쓸고 지나가는 음영으로 표시된 두 영역 ''A1''과 ''A2''는 같은 면적을 가지고 있다. (3) 두 행성의 공전주기의 비는 a1^3/2:a2^3/2이다. 케플러의 행성운동법칙(Kepler-行星運動法則, Kepler's laws of planetary motion)은 독일의 천문학자 요하네스 케플러가 발표한 행성의 운동에 대한 세 개의 물리학 법칙이.
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쌍성
허블 우주망원경의 시리우스 사진. 시리우스 B(아래 왼쪽)를 구분할 수 있다. 뜨겁고 질량 큰 쌍성계의 진화 과정을 보여주는 동영상 쌍성(雙星) 또는 연성(連星)은 두 항성이 공통의 질량중심 주위로 공전하는 항성계이.
수학 걸
"수학 걸"('수학 홀릭' 또는 '수학 소녀')는 수학을 소재로 삼은 유키 히로시의 소설이.
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호킹 복사
물리학에서, 호킹 복사(Hawking輻射) 또는 베켄슈타인-호킹 복사(Bekenstein-Hawking radiation)는 양자역학적 효과로 인해 블랙홀이 방출하는 열복사.
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헬름홀츠 방정식
평면에서 두 개의 방사하는 소스, 주어진 함수 f는 블루 지역에서 제로를 의미한다. 다음 A,의 실수영역이며, A는 비등차(inhomogeneous) 헬름호츠 방정식의 해이다 (\nabla^2 + k^2) A.
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허수
수(虛數, imaginary number)는 0을 포함하되 실수가 아닌 복소수를 뜻. 실수의 특성상, 제곱하면 무조건 0 또는 양수가 되기 때문에 이차방정식 x^2.
허수 단위
복소 평면에서의 \ i. 실수는 수평선에 놓이고, 허수는 수직선 위에 위치한다. 허수 단위(imaginary unit 또는 unit imaginary number) i는 제곱해서 -1이 되는 복소수를 말. 즉 이차 방정식 x^2 + 1.
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푸코의 진자
랑스 팡테옹에 설치된 푸코의 진자 푸코의 진자는 진자의 일종으로, 프랑스의 과학자 레옹 푸코가 지구의 자전을 증명하기 위해 고안해 낸 장치이.
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피에르시몽 드 라플라스 후작
에르시몽 드 라플라스 후작(1749년 3월 23일~1827년 3월 5일)은 프랑스의 수학자이.
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야코비 타원함수
sn(''u'')의 그래프. 붉은 선은 m.
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알렉시 클로드 클레로
알렉시 클로드 클레로(1713년 5월 13일 – 1765년 5월 17일)은 프랑스의 수학자이.
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아르키메데스 와선
아르키메데스 소용돌이의 예시 아르키메데스 와선(산술 와선)은 기원전 3세기의 수학자인 아르키메데스의 이름을 딴 나선이.
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아드리앵마리 르장드르
아드리앵마리 르장드르(1752년 9월 18일 - 1833년 1월 10일)는 프랑스의 수학자이.
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심장형
른색 곡선이 심장형이다. 심장형 또는 카디오이드(cardioid)는 기하학의 바깥굴렁쇠선의 한 종류이.
원 (기하학)
유클리드 기하학에서 원(圓) 또는 동그라미는 한 점에 이르는 거리가 일정한 평면 위의 점의 집합으로 정의되는 평면도형이.
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원통셸 방법
림에서 입체의 부피는 가운데 구멍이 있는 원통셸 모임의 합으로 근사할 수 있다. 원통셸의 두께가 작으면 작을수록 이 근사값은 실제 부피와 점점 같아진다. 이 근사값의 극한값을 구하는 것이 원통셸 방법이다. 원통셸 방법(shell method) 또는 원통셸 적분(Shell integration)은 회전체 축의 수직 축을 따라 적분하여 회전체 부피를 계산하는 방법이.
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0
0(零, 영)은 -1보다 크고 1보다 작은 정수.
2차원
2차원 직교 좌표계 2차원(二次元)은 차원이 2인 것을 가리.
3차원 직교군
3차원 직교군(三次元直交群)은 3차원 유클리드 공간의 회전 및 반사로 구성되는 리 군이.
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