목차
32 처지: CW 복합체, 라플라스 방법, 마이어-피토리스 열, 멱급수, 무한각형, 베르 공간, 경계 (위상수학), 볼록 다각형, 별모양 영역, 극점 (기하학), 근방, 기약 공간, 비이산 공간, 내부, 단위구, 폐포 (위상수학), 평균값 정리, 일반위상수학, 제1 범주 집합, 조밀 집합, 직관 논리, 집적점, 쿠라토프스키 모노이드, 파라콤팩트 공간, 위상 공간 (수학), 위상군, 상대 호몰로지, 오비폴드, 양상 논리, 열린 함수와 닫힌 함수, 열린집합, 외부 (위상수학).
CW 복합체
호모토피 이론에서, CW 복합체(CW復合體)는 일련의 세포(細胞)들을 이어붙여 구성할 수 있는 위상 공간이.
라플라스 방법
스 방법의 예. 적분 \int\exp(\lambda\sin(x)/x)\,dx (푸른 선)를 라플라스 방법으로 근사한다. 첫 그림은 \lambda.
마이어-피토리스 열
수적 위상수학에서, 마이어-피토리스 열(Mayer-Vietoris列)는 어떤 위상 공간을 두 열린 부분공간으로 나눈 경우, 그 호몰로지 군들에 대한 긴 완전열이.
멱급수
석학에서, 멱급수(冪級數) 또는 거듭제곱 급수(-級數)는 중심이 같은 일련의 멱함수를 항으로 갖는 급수이.
무한각형
선형 무한각형의 내부는 여기서 변에 화살표로 나타낸 것 처럼 꼭짓점의 반시계 방향으로 정의될 수 있으며, 이 그림에서는 평면 윗부분 절반을 정의한다.따라서 이런 무한각형 두 개는 정타일링처럼 평면을 채우며 꼭짓점 배치는 ∞.∞이다.
베르 공간
일반위상수학에서, 베르 공간(Baire空間)은 가산 개의 조밀 열린집합들의 교집합이 조밀할 수 있도록, ‘충분한 수의’ 점들을 갖는 위상 공간이.
경계 (위상수학)
일반위상수학에서 위상 공간 X 의 한 부분집합 E의 경계(境界)란 E의 가장자리를 둘러싸는 테두리를 말.
볼록 다각형
정오각형 볼록 다각형은 경계의 두 점을 잇는 어떤 선분도 다각형 외부로 나가지 않는 단순 다각형 (자기교차하지 않는 것)이.
별모양 영역
별모양 영역의 예. 수학에서, 별모양 영역(-模樣領域)은 유클리드 공간의 특정한 꼴의 부분공간이.
극점 (기하학)
팩트 볼록 집합의 극점들은 붉게 칠해진 점들이다. 크레인-밀만 정리에 따라, 이 극점들의 볼록 폐포는 원래 볼록 집합과 같다. 기하학에서, 극점(極點)은 어떤 볼록 집합 속의 점 가운데, 다른 두 점의 볼록 선형 결합으로 나타낼 수 없는 것이.
근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
기약 공간
수기하학과 일반위상수학에서, 기약 공간(旣約空間) 또는 초연결 공간(超連結空間)은 대수다양체의 자리스키 위상과 같이, 두 닫힌 진부분 집합의 합집합으로 나타낼 수 없는 위상 공간이.
비이산 공간
일반위상수학에서, 비이산 공간(非離散空間)은 주어진 집합 위에서 가장 적은 수의 열린집합들을 갖는 위상 공간이.
내부
부는 다음을 가리.
단위구
_2은 아래의 첫 번째 부분에서 이야기되는 유클리드 공간의 노름이다. 수학에서, 단위구는 고정된 중심점으로부터의 거리가 1인 점들의 집합이.
폐포 (위상수학)
위상수학에서, 어떤 위상 공간의 부분 집합의 폐포(閉包)는 그 집합을 포함하는 가장 작은 닫힌집합이.
평균값 정리
(''a'', ''f''(''a''))와 (''b'', ''f''(''b''))의 연결선을 아래로 평행 이동하여 어떤 점 ''c''에서의 접선을 얻을 수 있다. 미적분학에서, 평균값 정리(平均-定理)는 대략 구간에 정의된 함수는 평균 변화율과 같은 순간 변화율을 갖는다는 정리이.
일반위상수학
일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.
제1 범주 집합
일반위상수학에서, 제1 범주 집합(第一範疇集合)은 위상만으로 정의할 수 있는, ‘매우 작은’ 집합의 개념이.
조밀 집합
일반위상수학에서, 조밀 집합(稠密集合)은 어떤 공간을 ‘조밀하게’ 채우는 부분 집합이.
직관 논리
리학에서, 직관 논리(直觀論理)는 귀류법을 배척하는 논리 체계이.
집적점
일반위상수학에서, 집적점(集積點)은 그 임의의 근방이 주어진 집합과 주어진 기수 개 이상의 점들을 공유하는 점이.
쿠라토프스키 모노이드
일반위상수학에서, 쿠라토프스키 모노이드()는 주어진 위상 공간의 부분 집합 위의 폐포 · 내부 · 여집합 연산들로 구성된 모노이드이.
파라콤팩트 공간
일반위상수학에서, 파라콤팩트 공간(paracompact空間)은 단위 분할의 존재를 증명하기 위하여 필요한, 콤팩트 공간의 개념의 일반화이.
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
상대 호몰로지
수적 위상수학에서, 상대 호몰로지(relative homology)는 위상 공간의 어떤 부분공간에 대하여 사슬 복합체의 몫을 취하여 얻은 특이 호몰.
오비폴드
학에서, 오비폴드()는 국소적으로 유한군의 선형작용에 대한 유클리드 공간의 몫공간과 동형인 위상 공간이.
양상 논리
리학에서, 양상 논리(樣相論理)는 명제의 필연성·가능성·불가능성을 서술할 수 있는 논리 체계이.
열린 함수와 닫힌 함수
일반위상수학에서, 열린 함수(-函數)는 열린집합의 상이 열린집합인 함수.
열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
외부 (위상수학)
외부는 한 집합 A의 A와 만나지 않는 모든 열린 집합의 합집합이.
또한 내부점로 알려져 있다.