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108 처지: C* 대수, CAT(κ) 공간, 끈 이론, 데겐의 여덟 제곱수 항등식, 르베그 공간, 리스의 보조정리, 매끄러운 함수, 모스 이론, 배럴 공간, 반사 부분 범주, 바나흐 공간, 바나흐 대수, 강압 쌍선형 형식, 가쿠타니 사상, 거리, 거리 공간, 베르 집합, 베니스의 개성상인, 벡터 공간, 벡터 공간 모델, 번스타인 상수, 보흐너 적분, 복소 계수, 복소수, 변환행렬, 불변 질량, 균등 유계성 원리, 균등 수렴 위상, 균등수렴, 균형 집합, 그람-슈미트 과정, 근계, 근판정법, 기저 (선형대수학), 브라-켓 표기법, 비 해석적 매끄러운 함수, 국소 볼록 공간, 내적 공간, 나눗셈 정리, 등거리변환, 놈, 단위, 단위벡터, 단위구, G₂, H∞제어이론, 스펙트럼 (함수해석학), 스칼라 곱셈, 스칼라곱, 슈바르츠 공간, ..., 횔더 부등식, 횔더 연속 함수, 힐베르트 공간, 자기 스핀 양자수, 페아노의 정리, 작용소 노름, 포크 공간, 흡수 집합, 이규완, 이차변동성, 일반위상수학, 적분 변환, 제곱평균제곱근, 절댓값, 절대수렴, 중심화 부분 모노이드, 준가법성, 측지선, 켤레 복소수, 콤팩트 공간, 콜모고로프 공간, 코사인 유사도, 유계 변동 함수, 유계 작용소, 유계 집합, 유계 집합 (위상적 벡터 공간), 유계 함수, 유클리드 거리, 유클리드 공간, 유의 확률, 육백, 팔원수, 상태 (함수해석학), 수렴 수열 공간, 수학 기호, 오일러의 네 제곱수 항등식, 양자수, 연속 쌍대 공간, 사차원 운동량, 사원수, 프레셰 공간, 섰다, 서포트 벡터 머신, 함수의 극한, 함수해석학, 한-바나흐 정리, 핵작용소, 아르키메데스 성질, 아스테릭스, 핀슬러 다양체, 셈측도, 실수, 후르비츠의 정리 (나눗셈 대수), 외대수, 완비 거리 공간, P진수, QR 분해, 4차원 회전군. 색인을 확장하십시오 (58 더) »
C* 대수
수해석학에서, C* 대수(시스타 대수)는 대합 대수와 복소수 바나흐 대수의 구조를 서로 호환되게 갖춘 수학 구조이.
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CAT(κ) 공간
학에서, CAT(κ) 공간(-空間)은 단면 곡률이 어디서나 \kappa 이하인 거리 공간이.
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끈 이론
으로 볼 수 있다. 끈 이론()은 1차원의 개체인 끈과 이에 관련된 막(幕, brane)을 다루는 물리학 이론이.
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데겐의 여덟 제곱수 항등식
의 여덟 제곱수 항등식(Degen's eight-square identity, -數 恒等式)은 덴마크 수학자 페르디난 데겐(Ferdinand Degen)의 이름이 붙은 항등식이.
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르베그 공간
수해석학에서, 르베그 공간(Lebesgue空間) 또는 Lp 공간()은 절댓값의 p승이 르베그 적분 가능한 가측 함수들의 동치류들로 구성된 노름 공간이.
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리스의 보조정리
리스의 보조정리(Riesz' lemma, -補助定理)는 헝가리 수학자 리스 프리제시의 이름이 붙은 함수해석학의 보조정리이.
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매끄러운 함수
석학에서, 매끄러운 함수()는 무한 번 미분이 가능한 함수이.
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모스 이론
미분위상수학에서, 모스 이론(Morse理論)은 다양체의 위상수학을 그 위에 정의된 매끄러운 함수로 분석하는 분야이.
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배럴 공간
수해석학에서, 배럴 공간()은 공간의 모든 배럴 집합이 영벡터의 근방인 하우스도르프 위상 벡터 공간이.
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반사 부분 범주
범주론에서, 반사 부분 범주(反射部分範疇)는 어떤 범주의 부분 범주에 대하여, 범주의 일반적 원소를 "표준적으로" 부분 범주에 속하도록 "완성할" 수 있는 성질을 갖는 충만한 부분 범주이.
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바나흐 공간
수해석학에서, 바나흐 공간(Banach空間)은 완비 노름 공간이.
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바나흐 대수
수해석학에서, 바나흐 대수(Banach代數)는 바나흐 공간과 결합 대수의 구조를 서로 호환되게 갖춘 집합이.
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강압 쌍선형 형식
수해석학에서, 강제 쌍선형 형식(強壓雙線型形式)은 그 대각 성분들이 양의 하한을 갖는, 실수 힐베르트 공간 위의 유계 쌍선형 형식이.
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가쿠타니 사상
수학과 경제학에서, 가쿠타니 사상(寫像)은 고정점을 가지게 되는 특별한 성질을 갖는, 정의역의 멱집합을 공역으로 갖는 함수이.
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거리
리(距離)는 어떤 사물이나 장소가 공간적으로 얼마나 멀리 떨어져 있는가를 수치로 나타낸 것이.
거리 공간
수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.
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베르 집합
측도론에서, 베르 집합(Baire集合)은 실수 값 연속 함수들을 모두 가측 함수로 만드는 가장 엉성한 시그마 대수이.
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베니스의 개성상인
《베니스의 개성상인》은 사업가이자 작가인 오세영의 역사소설이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
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벡터 공간 모델
벡터 공간 모델(―空間―) 또는 단어 벡터 모델(單語―)은 텍스트 문서를 단어 색인 등의 식별자로 구성된 벡터로 표현하는 대수적 모델이.
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번스타인 상수
번스타인 상수()는 1914년 번스타인이 자신의 논문에서 언급한 상수이.
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보흐너 적분
수해석학에서, 보흐너 적분(Bochner積分)은 바나흐 공간 값의 함수에 대하여 정의되는, 르베그 적분의 일반화이.
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복소 계수
복소 계수(complex modulus)는 다음을 가리킬 수 있.
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복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
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변환행렬
변환 행렬들 선형 대수학에서 선형 변환(linear transformations)은 행렬(matrix,매트릭스)로 나타내는 것이 가능.
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불변 질량
상대성 이론에서, 물체의 불변 질량(不變質量, invariant mass) 또는 정지 질량(靜止質量, rest mass)은 그 사차원 운동량의 노름에 비례하는 값이며, 질량의 단위를.
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균등 유계성 원리
수해석학에서, 균등 유계성 원리(均等有界性原理) 또는 바나흐-스테인하우스 정리(Banach-Steinhaus定理)는 바나흐 공간 위의 일련의 유계 작용소들에 대하여, 점별 유계성이 균등 유계성과 동치라는 정리이.
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균등 수렴 위상
석학에서, 균등 수렴 위상(均等收斂位相)은 일반위상수학적인 극한이 균등 수렴과 일치하게 하는, 함수 공간 위의 위상이.
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균등수렴
석학에서, 균등수렴(均等收斂, uniformly convergent)하는 함수열은, 주어진 함수로 일제히 '동일한 속도'로 수렴하는 함수열이.
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균형 집합
선형 대수학과 수학의 관련 분야에서, (절대값 함수 |\cdot |를 가지는 체 K의) 벡터공간 균형 집합, 원형 집합 또는 디스크는 |\alpha| \leqslant 1인 모든 스칼라 \alpha에 대해서 다음이 성립하는 집합 S이다; 이때; 집합 S의 균형 폐포는 S를 포함하는 가장 작은 균형 집합이.
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그람-슈미트 과정
-슈미트 과정(Gram-Schmidt過程) 또는 그람-슈미트 단위직교화(Gram-Schmidt單位直交化)는 내적공간에서 유한 개의 일차독립 벡터 집합을 정규 직교 기저로 변환하는 방법이.
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근계
G2의 근계. \alpha와 \beta는 단순근이다. 리 군 이론에서, 근계(根系)는 일련의 기하학적 성질을 만족하는 유한차원 벡터의 집합이.
근판정법
정법(根判定法)은 무한급수의 수렴판정법으로, 다음 식을 이용해 수렴성을 판정.
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기저 (선형대수학)
선형대수학에서, 어떤 벡터 공간의 기저(基底)는 그 벡터 공간을 선형생성하는 선형독립인 벡터들이.
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브라-켓 표기법
양자역학에서, 브라-켓 표기법(bra–ket notation)은 선형대수학의 연산을 꺾쇠괄호로 나타내는 수학적 표기법이.
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비 해석적 매끄러운 함수
수학에서, 매끄러운 함수(무한히 미분가능한 함수)와 해석함수 는 가장 중요한 함수의 유형이.
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국소 볼록 공간
수해석학에서, 국소 볼록 공간(局所볼록空間)은 그 위상이 일련의 반노름들에 대한 시작 위상으로 유도되는 위상 벡터 공간이.
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내적 공간
적을 사용하여 정의한, 두 벡터 사이의 각도의 기하학적 해석 선형대수학과 함수해석학에서, 내적 공간(內積空間)은 두 벡터의 쌍에 스칼라를 대응시키는 일종의 함수가 주어진 벡터 공간이.
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나눗셈 정리
17개를 5개씩 묶으면 3묶음에 2개가 남는다. 이는 나뉘는수가 17, 나누는수가 5인 나머지 있는 나눗셈이며, 몫은 3, 나머지는 2이다. 즉, 17.
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등거리변환
수학에서, 등거리 변환(等距離變換) 또는 등거리 사상(等距離寫像) 또는 등장 사상(等長寫像)은 거리를 보존하는 거리 공간 사이 함수.
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놈
은 사내를 의미하는 속어이며, 다음 뜻으로도 쓰인.
단위
* 물리에서 단위(單位, unit)는 어떤 물리량이나 수량의 크기의 기준을 말.
단위벡터
선형대수학에서, 단위 벡터(單位vector)는 길이가 1인 벡터를 뜻. 벡터 v와 방향이 같은 단위 벡터는 종종 곡절 부호를 써 \hat v로 표기되며, '브이 햇'()으로 발음.
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단위구
_2은 아래의 첫 번째 부분에서 이야기되는 유클리드 공간의 노름이다. 수학에서, 단위구는 고정된 중심점으로부터의 거리가 1인 점들의 집합이.
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G₂
G2의 딘킨 도표 리 군론에서, G2는 가장 작은 복소수 예외적 단순 리 군이.
H∞제어이론
H∞제어이론(H-infinity control theory)은 외란신호의 영향을 억제하는 제어계를 구축하게 위한 제어이론이.
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스펙트럼 (함수해석학)
수해석학에서, 유계 작용소 또는 바나흐 대수의 원소의 스펙트럼()은 그 고윳값의 집합을 일반화한 개념이.
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스칼라 곱셈
수학에서, 스칼라 곱셈(scalar multiplication) 또는 스칼라배(-倍, scalar multiple)는 벡터와 스칼라에 대한 연산이.
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스칼라곱
수학에서, 스칼라곱() 또는 점곱()은 유클리드 공간의 두 벡터로부터 실수 스칼라를 얻는 연산이.
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슈바르츠 공간
슈바르츠 공간(Schwartz空間)은 매끄럽고, 그 어느 다항함수보다 빨리 감소하는 함수로 이루어진 프레셰 공간이.
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횔더 부등식
석학에서, 횔더 부등식(Hölder's inequality)은 르베그 적분과 L''p'' 공간을 연구하기 위해 사용하는 매우 중요한 부등식이.
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횔더 연속 함수
석학에서, 횔더 연속 함수(Hölder連續函數)는 두 점 사이의 거리를 일정 거듭제곱 이상으로 증가시키지 않는 함수이.
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힐베르트 공간
수해석학에서, 힐베르트 공간(Hilbert空間)은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이.
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자기 스핀 양자수
자기 스핀 양자수(magnetic spin quantum number)는 주어진 입자의 각 운동량을 나타내는 양자수이며 s자.
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페아노의 정리
아노의 정리(Peano's theorem, -定理)는 선형대수학의 정리로, 정사각행렬의 작용소 노름을 고윳값 계산을 통해 쉽게 구하는 방법을 담고 있는 정리이.
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작용소 노름
수해석학에서, 작용소 노름(作用素norm)은 두 노름 공간 사이의 유계 작용소에 대하여 정의되는 노름이.
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포크 공간
양자역학에서, 포크 공간 (Фок空間)은 임의의 수의 자유입자의 상태를 나타내는 힐베르트 공간이.
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흡수 집합
수해석학과 수학의 관련 영역에서, 벡터 공간에서 흡수 집합은 팽창해서 벡터 공간의 어떤 원소를 포함할 수 있는 집합 S이.
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이규완
이규완(李圭完, 1862년 11월 15일 ~ 1946년 12월 15일)은 조선 후기의 왕족 출신 무신, 군인이자 일제 강점기의 관료, 사상가였.
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이차변동성
이차변동성(quadratic variation)은 확률과정의 변동성을 나타내는 단위 중의 하나로, 확률과정 및 브라운 운동의 분석에 쓰인.
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일반위상수학
일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.
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적분 변환
수해석학에서, 적분 변환(積分變換)은 어떤 핵()과의 적분으로 정의되는, 함수 공간 또는 단면 공간 위의 선형 변환이.
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제곱평균제곱근
수학에서, 제곱평균제곱근(root mean square; rms) 혹은 이차평균(quadratic mean)은 변화하는 값의 크기에 대한 통계적 척도이.
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절댓값
수학에서, 절댓값(絶對-)은 실수가 실수선의 원점과, 복소수가 복소평면의 원점과 떨어진 거리를 나타내는 음이 아닌 실수이.
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절대수렴
수학에서, 무한급수의 항들의 절댓값들을 구하여 이의 합이 수렴할 때, 이 무한급수가 절대수렴(絶對收斂, 영어: absolute convergence).
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중심화 부분 모노이드
상대수학에서, 중심화 부분 모노이드(中心化部分monoid)는 어떤 모노이드의 부분 집합과 가환하는 모든 원소로 구성된 부분 모노이드이.
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준가법성
수학에서 준가법성(準加法性, Subadditivity)은 정의역의 두 함수들의 합계에 대한 함수를 조사할 때 항상 각 함수의 값 합계보다 작거나 같은 값을 반환한다는 함수의 특성을 가리.
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측지선
측지선(測地線, geodesic) 또는 지름길이란 직선의 개념을 굽은 공간으로 일반화한 것이.
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켤레 복소수
''z'' 수학에서, 켤레 복소수(-複素數) 또는 공액 복소수(共軶複素數) 또는 복소 켤레 또는 공액 켤레는 복소수의 허수부에 덧셈 역원을 취하여 얻는 복소수이.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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콜모고로프 공간
일반위상수학에서, 콜모고로프 공간(Колмогоров空間) 또는 T0 공간()은 서로 다른 두 점을 열린집합으로 구별할 수 있는 위상 공간이.
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코사인 유사도
사인 유사도(― 類似度)는 내적공간의 두 벡터간 각도의 코사인값을 이용하여 측정된 벡터간의 유사한 정도를 의미.
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유계 변동 함수
실해석학에서, 유계 변동 함수(有界變動函數)는 특정한 위치에서 변화할 수 있는 범위가 제한된 함수이.
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유계 작용소
수해석학에서, 유계 작용소(有界作用素)는 유계 집합을 항상 유계 집합에 대응시키는, 두 위상 벡터 공간 사이의 선형 변환이.
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유계 집합
위의 집합은 유계집합이지만, 아래는 유계가 아닌 집합 수학에서, 유계 집합(有界集合)은 유한한 영역을 가지는 집합이.
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유계 집합 (위상적 벡터 공간)
수해석학과 수학의 관련 분야에서, 영벡터의 모든 근방을 팽창시켜서 위상 벡터 공간의 어떤 집합을 포함할 수 있으면 유계 집합 또는 폰 노이만 유계 집합이라고 불린.
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유계 함수
붉은색 함수는 유계 함수지만, 푸른색 함수는 유계 함수가 아니다. 실해석학에서, 유계 함수(有界函數)는 그 치역이 유계 집합인 함수이.
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유클리드 거리
유클리드 거리(Euclidean distance)는 두 점 사이의 거리를 계산할 때 흔히 쓰는 방법이.
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유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
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유의 확률
양쪽 꼬리 유의 확률의 정의 오른쪽 꼬리 유의 확률의 정의 통계적 가설 검정에서 유의 확률(有意 確率) 또는 p-값()은 귀무가설이 맞다고 가정할 때 얻은 결과보다 극단적인 결과가 실제로 관측될 확률이.
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육백
육백(六百, 600)은 대한민국에서 행해지는 화투를 이용하는 노름 또는 놀이의 한 종류이.
팔원수
원수(八元數) 또는 케일리 수()는 유일한 8차원 비가환 비결합 노름 나눗셈 대수이.
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상태 (함수해석학)
C* 대수 이론에서, 상태(狀態)는 C* 대수 위에 정의된, 특정한 부등식을 만족시키는, 작용소 노름 1의 복소수 값 유계 작용소이.
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수렴 수열 공간
수해석학에서, 수렴 수열 공간(收斂數列空間)은 어떤 값으로 수렴하는 수열들로 구성된 바나흐 공간이.
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수학 기호
수학 기호는 수학에서 쓰는 기호이며 수, 계산, 논리 등 수학의 개념을 간결하게 표현하기 위해 사용.
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오일러의 네 제곱수 항등식
오일러의 네 제곱수 항등식(Euler's four-square identity, -數 恒等式)은 스위스의 수학자인 레온하르트 오일러가 제출한 항등식이.
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양자수
양자수(量子數, quantum number)는 양자계를 묘사하기 위해 쓰이는 수. 양자화되어, 대개 정수거나 반정수(half-integer).
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연속 쌍대 공간
수해석학에서, 연속 쌍대 공간(連續雙對空間)은 주어진 위상 벡터 공간 위의 연속 선형 범함수들로 구성된 벡터 공간이.
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사차원 운동량
특수상대성이론에서, 사차원 운동량은 에너지와 (3차원) 운동량으로 이루어진 사차원 벡. 특수상대성이론을 할 때 상당히 자주 쓰게 되는 로런츠 변환(한 관찰자가 본 위치, 시간이 다른 속도로 움직이는 관찰자에게 어떤 위치와 시간으로 보이는지 나타내는 방정식) 을 써서 위치, 시간의 자리에 운동량, 에너지만 넣어서 같은 방정식을 써서 변환할 수 있기 때문에, 이론에서 중요하게 쓰인.
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사원수
브로엄 다리에 새겨진 기념비. 이 곳에서 해밀턴이 사원수를 발견하였다고 한다. 수학에서, 사원수(四元數) 또는 해밀턴 수()는 복소수를 확장해 만든 수 체계이.
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프레셰 공간
수해석학에서, 프레셰 공간(Fréchet空間)은 일련의 반노름들로 위상을 정의할 수 있는 위상 벡터 공간이.
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섰다
섰다는 화투를 이용한 노름 중 하나이.
서포트 벡터 머신
선형 SVM이 두 자료(흰색 원, 검은색 원)을 직선으로 분리하고 있다. 서포트 벡터 머신(support vector machine, SVM* 은 기계 학습의 분야 중 하나로 패턴 인식, 자료 분석을 위한 지도 학습 모델이며, 주로 분류와 회귀 분석을 위해 사용한다. 두 카테고리 중 어느 하나에 속한 데이터의 집합이 주어졌을 때, SVM 알고리즘은 주어진 데이터 집합을 바탕으로 하여 새로운 데이터가 어느 카테고리에 속할지 판단하는 비확률적 이진 선형 분류 모델을 만든다. 만들어진 분류 모델은 데이터가 사상된 공간에서 경계로 표현되는데 SVM 알고리즘은 그 중 가장 큰 폭을 가진 경계를 찾는 알고리즘이다. SVM은 선형 분류와 더불어 비선형 분류에서도 사용될 수 있다. 비선형 분류를 하기 위해서 주어진 데이터를 고차원 특징 공간으로 사상하는 작업이 필요한데, 이를 효율적으로 하기 위해 커널 트릭을 사용하기도 한다.
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함수의 극한
석학에서, 함수의 극한()은 독립 변수가 일정한 값에 한없이 가까워질 때, 함수의 값이 한없이 가까워지는 값이.
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함수해석학
수해석학(函數解析學)이란 벡터 공간과 연산자들에 대해 다루는 해석학의 한 분야이.
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한-바나흐 정리
수해석학에서, 한-바나흐 정리(Hahn-Banach定理)는 열선형 함수에 대하여 지배당하는, 부분적으로 정의된 선형함수를 공간 전체로 확장시킬 수 있다는 정리.
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핵작용소
수해석학에서, 핵작용소(核作用素)는 그 성분들의 p거듭제곱들의 합이 수렴하는 콤팩트 작용소이.
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아르키메데스 성질
상대수학에서, 아르키메데스 성질(Ἀρχιμήδης性質)이란 고대 그리스 수학자 아르키메데스의 이름을 딴 성질로서, 어떤 군, 체 또는 다른 대수 구조에서 성립하는 성질을 가리.
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아스테릭스
《아스테릭스》()는 프랑스의 르네 고시니가 쓰고 알베르 우데르조가 그린 만화로, 1959년 10월 29일 프랑스의 만화 잡지 삘로뜨(Pilote)에 처음 발표되었.
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핀슬러 다양체
미분기하학에서, 핀슬러 다양체()는 리만 다양체의 일반화이.
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셈측도
측도론에서, 셈측도(셈測度)는 모든 부분집합이 가측 집합이고, 부분집합을 그 기수로 대응시키는 측도이.
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실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
후르비츠의 정리 (나눗셈 대수)
후르비츠의 정리(Hurwitz's theorem, -定理)는 독일 수학자 아돌프 후르비츠의 이름이 붙은 추상대수학의 정리로, 후르비츠가 1898년 증명하였.
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외대수
방향을 갖춘 선분 · 평행사변형 · 평행육면체로 해석할 수 있다. 외대수 원소의 노름은 평행육면체의 부피와 같다. 추상대수학과 미분기하학에서, 외대수(外代數) 또는 그라스만 대수(Graßmann代數) 는 어떤 주어진 벡터 공간에 대하여, 그 벡터들의 완전 반대칭 조합들로 구성된 벡터 공간 및 그 위에 정의된 이항 연산으로 구성되는 단위 결합 대수이자 호프 대수이.
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완비 거리 공간
학에서, 완비 거리 공간(完備距離空間)은 그 안이나 경계에 "빠진 점"이 없는 거리 공간이.
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P진수
수론에서, p진수(p進數, p-adic number)는 유리수의 체를 마치 어떤 소수 p에 대한 로랑 급수처럼 해석하여 완비시켜 얻는 체이.
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QR 분해
선형대수학에서, QR 분해()는 실수 행렬을 직교 행렬과 상삼각 행렬의 곱으로 나타내는 행렬 분해이.
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4차원 회전군
리 군론에서, 4차원 회전군(四次元回轉群)은 4차원 유클리드 공간의, 원점을 보존하는 등거리 변환의 군 O(4) 또는 이와 관련된 군들을 말.
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