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71 처지: 랭글랜즈 프로그램, 데데킨트 제타 함수, 데데킨트 정역, 데생당팡, 레귤레이터, 레오폴트 크로네커, 리만 가설, 모델-베유 정리, 모듈러스 (수론), 모치즈키 신이치, 민코프스키 정리, 반직선 유군, 가우스 정수, 가환대수학, 베유 추측, 벡터 공간, 버치-스위너턴다이어 추측, 복소 곱셈, 분기화, 분수 (수학), 분수체, 대수 곡선, 대수기하학, 대수적 수, 대수적 수론, 대수적 수체, 대역체, 국소체, 나눗셈환, 스킴 (수학), 힐베르트 문제, 힐베르트 기호, 페터 구스타프 르죈 디리클레, 크로네커-베버 정리, 클라인 부분군, 폰트랴긴 쌍대성, 이차 수체, 이차 형식, 이차 형식 종수, 이산 값매김환, 절댓값 (대수학), 정수, 정수론, 정역, 징검다리, 체 (수학), 체의 확대, 초월함수, 판별식, 유일 인수 분해 정역, ..., 유체론, 유수 공식, 으뜸 아이디얼, 타원 곡면, 타원곡선, 형식적 실체, 에미 뇌터, 헤그너 수, 프레다 미허일레스쿠, 프로베니우스 사상, 소 아이디얼, 하세-민코프스키 정리, 아델 환, 아르틴 상호 법칙, 아이디얼 노름, 아이디얼 유군, 아이젠슈타인 정수, 아즈마야 대수, 시미즈 L-함수, 원분체, 환 (수학). 색인을 확장하십시오 (21 더) »
랭글랜즈 프로그램
수학에서 랭글랜즈 프로그램(Langlands program)은 대수적 수 이론에서 갈루아 군들을 보형 형식에 관련시키고 국소체와 아델 환에 대한 대수적 그룹(군)의 표현 이론을 서로 연관짓는 광범위한 영향력 있는 추측의 망이.
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데데킨트 제타 함수
수적 수론에서, 데데킨트 제타 함수(Dedekind ζ 函數)는 임의의 대수적 수체에 대하여 정의되는 유리형 함수이.
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데데킨트 정역
환대수학에서, 데데킨트 정역(Dedekind整域) 또는 데데킨트 환(Dedekind環)은 아이디얼의 소인수 분해가 유일한 정역이.
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데생당팡
수기하학에서, 데생당팡()은 리만 곡면을 리만 구 위의 분기화 데이터로 나타내는 그래프이.
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레귤레이터
이터(regulator)는 다음을 가리.
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레오폴트 크로네커
오폴트 크로네커(1823년 12월 7일 ~ 1891년 12월 29일)는 독일의 수학자이며 논리학자이.
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리만 가설
임계선 위에 위치한 리만 제타 함수 근의 실수부(적색)과 허수부(청색)를 보여주는 그래프. 리만 제타 함수의 자명하지 않은 근의 허수부 Im(s)는 ±14.135i, ±21.022i, ±25.011i로 시작한다. 수학에서, 리만 가설(-假說) 또는 리만 제타 추측 은 리만 제타 함수의 자명하지 않은 모든 영점의 실수부가 ½라는 추측이.
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모델-베유 정리
수적 수론에서, 모델-베유 정리(Mordell-Weil定理)는 대수적 수체에 대하여 정의된 아벨 다양체의 유리점들이 유한 생성 아벨 군을 이룬다는 정리.
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모듈러스 (수론)
유체론에서, 모듈러스()는 아벨 확대에 대한 분기화 현상을 나타내는 대상이.
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모치즈키 신이치
모치즈키 신이치(1969년 3월 29일 ~)는 정수론과 기하학을 연구하는 일본의 수학자.
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민코프스키 정리
수론에서, 민코프스키 정리()는 볼록집합이 어떤 격자점을 포함할 충분조건에 대한 정리.
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반직선 유군
유체론에서, 반직선 유군(半直線類群)은 임의의 모듈러스에 대한, 아이디얼 유군의 일반화이.
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가우스 정수
수적 수론에서, 가우스 정수(Gauß整數)는 실수부와 허수부가 모두 정수인 수이.
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가환대수학
상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學)은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을.
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베유 추측
수론과 대수기하학에서, 베유 추측()은 유한체 위에 정의된 대수다양체의 점의 수에 대한 네 개의 정리들이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
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버치-스위너턴다이어 추측
수론에서, 버치-스위너턴다이어 추측()은 수체 상의 타원곡선 E의 점들이 이루는 아벨 군의 계수와 그 하세-베유 L-함수 L(E, s)의 s.
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복소 곱셈
수학에서, 복소 곱셈()이란 대수적 수체 위에 정의된 특별한 타원 곡선들이 정수의 환보다 더 큰 자기준동형환을 갖는 현상이.
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분기화
수적 수론에서, 분기화(分岐化)는 어떤 체의 확대에서, 원래 체의 대수적 정수환에서의 소 아이디얼이 확대체의 정수환에서 제곱 인자를 갖는 것을 뜻. 분기화는 두 가지의 방법으로 다룰 수 있.
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분수 (수학)
이크를 네 등분한 뒤 한 조각을 가져갔을 때, 가져간 부분은 전체 케이크의 사분의 일이며, 남은 부분은 전체 케이크의 사분의 삼이다. 수학에서, 분수(分數)는 어떤 정수 a를 0이 아닌 정수 b로 나눈 몫을 a/b의 형식으로 나타낸 것으로 부분이 전체를 차지하는 비율을 나타내는 수식이.
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분수체
상대수학에서, 분수체(分數體)는 정역에 대하여 정의할 수 있는 체이.
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대수 곡선
수기하학에서, 대수 곡선(對數曲線)은 1차원의 대수다양체이.
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대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
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대수적 수
복소평면 속의, 유리수 계수 1차~4차 다항식의 근인 대수적 수들의 분포. 1차 다항식의 근은 녹색, 2차는 적색, 3차는 하늘색, 4차는 청색으로 채색하였다. 낮은 차수의 대수적 정수의 분포. 낮은 차수의 다항식의 해는 붉은 색의 점, 비교적 고차 다항식의 해는 푸른 색의 점으로 나타내었다. 수론에서, 대수적 수(代數的數)는 유리수 계수의 일계수 다항식의 근을 이루는 복소수이.
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대수적 수론
수적 (정)수론(代數的(整)數論)은 수론의 한 분야로, 대수적 수(유리 계수 다항식의 근)의 성질을.
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대수적 수체
수적 수론에서, 대수적 수체(代數的數體), 줄여서 수체(數體)는 유리수체 \mathbb Q의 유한 확대이.
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대역체
수적 수론에서, 대역체(大域體)는 대수적 수체 및 이와 유사한 함수체를 통틀어 이르는 개념이.
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국소체
수적 수론에서, 국소체(局所體)는 위상체의 한 종. 대역체의 완비화로 얻어.
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나눗셈환
환론에서, 나눗셈환(-環) 또는 비가환체(非可換體)는 모든 0이 아닌 원소가 가역원인 비자명환이.
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스킴 (수학)
수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.
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힐베르트 문제
힐베르트의 문제(Hilbert's problems)는 수학 문제 23개로, 독일의 수학자인 다비트 힐베르트가 1900년 프랑스 파리에서 열린 세계 수학자 대회에서 20세기에 풀어야 할 가장 중요한 문제로 제안한 것이.
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힐베르트 기호
유체론에서, 힐베르트 기호()는 국소체의 0이 아닌 원소에 대하여 정의된 르장드르 기호의 일반화이.
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페터 구스타프 르죈 디리클레
요한 페터 구스타프 르죈 디리클레 (또는, 1805년 2월 13일 뒤렌 - 1859년 5월 5일 괴팅겐)는 독일 수학자이.
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크로네커-베버 정리
-베버 정리(-定理)는 대수적 수론의 정리로, 유리수체 위의 갈루아 군이 아벨 군인 모든 대수적 수체, 즉 유리수체의 임의 유한 아벨 확대는 원분체의 부분체라는 내용이.
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클라인 부분군
에서, 클라인 부분군(Klein部分群)은 \operatorname(2;\mathbb C)의 이산 부분군이.
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폰트랴긴 쌍대성
조화해석학에서, 폰트랴긴 쌍대성(Понтрягин雙對性)은 국소 콤팩트 아벨 군 사이의 쌍대성이.
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이차 수체
수적 수론에서, 이차 수체(二次數體)는 차원이 2인 대수적 수체이.
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이차 형식
수론과 선형대수학에서, 이차 형식(二次形式)은 다변수 2차 동차다항식이.
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이차 형식 종수
이차 형식 이론에서, 종수(種數)는 대역체의 대수적 정수환 계수의 이차 형식 위에 정의되는 동치 관계이.
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이산 값매김환
환대수학에서, 이산 값매김환(離散-環,, 약자 DVR) 또는 이산 부치환(離散賦値環)은 정확히 하나의 0이 아닌 극대 아이디얼을 갖는 주 아이디얼 정역이.
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절댓값 (대수학)
수학 및 대수적 수론에서, 절댓값(絶對값)은 정역의 원소의 크기를 측정하는 실수 함수이.
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정수
정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.
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정수론
타원곡선 정수론(整數論) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으.
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정역
환대수학에서, 정역(整域)은 영인자가 존재하지 않는, 자명환이 아닌 가환환이.
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징검다리
300px 징검다리(stepstones)는 돌 몇 개를 띄엄띄엄 놓아 보행자가 강 따위 수체를 건너게 할 수 있도록 하는 간이 교량 내지 방죽이.
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체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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체의 확대
에서, 체의 확대(體의 擴大)는 주어진 체에 원소를 추가하여 얻는 더 큰 체이.
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초월함수
월함수(超越函數)는 대수함수와 대조적으로, 다항식으로 구성되지 않는 함수이.
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판별식
수학에서, 판별식(判別式, discriminant)이란 이차방정식의 계수들 간의 관계식으로, 그 근의 성질에 대한 정보를 알려 준. 보통 D, \Delta 등의 기호를 사용.
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유일 인수 분해 정역
환대수학에서, 유일 인수 분해 정역(有一因數分解整域,, 약자 UFD) 또는 인자환()은 0이 아닌 원소를 소원으로 유일하게 인수 분해할 수 있는 가환환이.
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유체론
유체론(類體論)은 대역체의 아벨 확대를 다루는, 대수적 수론의 분야이.
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유수 공식
수론에서, 유수 공식(類數公式)은 수체의 데데킨트 제타 함수의 극점의 유수에 대한 공식이.
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으뜸 아이디얼
환대수학에서, 으뜸 아이디얼()은 소 아이디얼의 개념의 일반화이.
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타원 곡면
수기하학에서, 타원 곡면(橢圓曲面)은 거의 모든 곳에서 타원 곡선을 올로 하는 올다발이 주어진 곡면이.
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타원곡선
특이점이므로 타원곡선이 아니다.) 대수기하학에서, 타원곡선(橢圓曲線)은 간단히 말해 y^2.
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형식적 실체
에서, 형식적 실체(形式的實體)는 순서체로 만들 수 있는 체이.
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에미 뇌터
아말리 에미 뇌터Noether, Gottfried E. (1987), "Emmy Noether (1882-1395)", Louise S. Grinstein and Paul J. Campbell, Women of mathematics: a biobibliographic sourcebook, with a foreword by Alice Schafer, New York: Greenwood Press, (Amalie Emmy Noether, 1882년 3월 23일 - 1935년 4월 14일)는 독일 출신의 수학자이.
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헤그너 수
헤그너 수()는 허수 이차 수체 \mathbb Q(\sqrt) 의 대수적 정수환이 유일 인수 분해 정역이 되는 자연수 n이.
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프레다 미허일레스쿠
미허일레스쿠(1955–)는 루마니아의 수학자.
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프로베니우스 사상
환대수학과 체론에서, 프로베니우스 사상(Frobenius寫像)은 양의 소수 표수에서 정의되는 가환환 또는 체의 자기 사상이.
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소 아이디얼
환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.
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하세-민코프스키 정리
수론에서, 하세-민코프스키 정리()는 수체에 대한 이차 형식의 동치에 대한 정리.
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아델 환
유체론에서, 아델 환(adèle環)은 유리수체나 다른 대수적 수체의 모든 완비화를 대칭적으로 포함하는 위상환이.
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아르틴 상호 법칙
유체론에서, 아르틴 상호 법칙(Artin相互法則)은 이차 상호 법칙을 대역체의 임의의 유한 아벨 확대로 일반화하는 정리이.
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아이디얼 노름
수적 수론에서, 아이디얼 노름()은 임의의 분수 아이디얼에 대하여 정의되는, 체 노름의 일반화이.
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아이디얼 유군
수적 수론과 가환대수학에서, 아이디얼 유군(ideal類群) 또는 유군(類群)은 데데킨트 정역에서 유일 인수 분해가 실패하는 정도를 측정하는 아벨 군이.
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아이젠슈타인 정수
아이젠슈타인 정수들은 복소평면에서 삼각 격자를 이룬다. 수론에서 아이젠슈타인 정수()는 아래의 꼴로 표현될 수 있는 복소수를 말. 독일 수학자 고트홀트 아이젠슈타인의 이름이 붙어 있. 여기서 \omega는 1의 세제곱근이.
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아즈마야 대수
환론과 대수적 수론과 대수기하학에서, 아즈마야 대수(代數)는 가환환 또는 스킴 위의 단위 결합 대수 가운데, 자리스키 위상에서 각 줄기가 유한 차원 자유 가군이며, 줄기의 포락 대수가 행렬환과 동형인 것이.
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시미즈 L-함수
수학에서 시미즈 히데오(Hideo Shimizu, 1963)에 의해 소개된 시미즈 L- 함수는 완전 실수 체의 대수적 수체와 관련된 디리클레 시리즈이.
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원분체
수적 수론에서, 원분체(圓分體)는 유리수체에 1의 거듭제곱근을 첨가하여 얻는 대수적 수체이.
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환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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대수적 정수환, 디리클레 가역원 정리, 정수환 (수론), 수체, 수체의 판별식.
