목차
105 처지: 러시아 과학자의 목록, 람다 환, 도널드슨 불변량, 르레-이르슈 정리, 르네 통, 류스테르니크-시니렐만 범주, 매시 곱, 마슬로프 지표, 마이클 아티야, 마이어-피토리스 열, 모듈러 형식, 모듈러스 공간, 미분위상수학, 가군, 거스틴해버 대수, 뱀 완전열, 범주 (수학), 범주론, 곱위상, 보편 계수 정리, 보충 경계, 분류 공간, 분쇄곱, 귀진 완전열, 기본류, 기본군, 브라우어르 고정점 정리, 브라우어르 차수, 블라디미르 보예보츠키, 비톨트 후레비치, 대수기하학, 대수적 순환, 교곱, 교차 가군, 교환자 부분군, 군 (수학), 등변 코호몰로지, 드람 코호몰로지, 노먼 스틴로드, 단체 복합체, 스틴로드 대수, 울프 수학상, 특이 호몰로지, 특성류, 슈티펠-휘트니 특성류, 자이페르트-판 캄펀 정리, 자유군, 장 르레, 이론물리학, 이음 (위상수학), ... 색인을 확장하십시오 (55 더) »
러시아 과학자의 목록
'''카를 에른스트 폰 베어'''.
람다 환
환대수학과 대수적 위상수학에서, 람다 환(λ環)은 벡터 공간의 외대수 연산과 유사한 공리들을 만족시키는 일련의 연산들이 부여된 가환환이.
도널드슨 불변량
위상수학에서, 도널드슨 불변량(Donaldson不變量)은 4차원 매끄러운 다양체의 불변량의 하나로, 게이지 이론의 순간자 모듈러스 공간의 성질을.
르레-이르슈 정리
수적 위상수학에서, 르레-이르슈 정리(Leray-Hirsch定理)는 올다발의 전체 공간의 코호몰로지가 적절한 가정 아래 밑공간과 올공간의 코호몰로지의 텐서곱과 (비표준적으로) 동형이라는 정리이.
르네 통
르네 프레데리크 통(1923년 9월 2일 - 2002년 10월 25일)은 프랑스의 수학자이.
류스테르니크-시니렐만 범주
수적 위상수학에서, 류스테르니크-시니렐만 범주(Люстерник-Шнирельман範疇)는 위상 공간의 자연수 값 호모토피 불변량이.
매시 곱
수적 위상수학에서, 매시 곱()은 코호몰로지 곱을 일반화하는 다항 연산이.
마슬로프 지표
심플렉틱 위상수학에서, 마슬로프 지표(Маслов指標)는 심플렉틱 다양체 속의 라그랑주 부분 다양체 속의 폐곡선에 대응되는, 폐곡선이 감기는 수를 측정하는 정수이.
마이클 아티야
마이클 프랜시스 아티야(1929년 4월 22일〜)는 영국의 수학자이.
마이어-피토리스 열
수적 위상수학에서, 마이어-피토리스 열(Mayer-Vietoris列)는 어떤 위상 공간을 두 열린 부분공간으로 나눈 경우, 그 호몰로지 군들에 대한 긴 완전열이.
모듈러 형식
모듈러 형식(modular形式)은 수학에서 특정한 종류의 함수 방정식과 증가 조건을 만족하는, 상반 평면 위에서 정의되는 (복소) 해석함수이.
모듈러스 공간
수기하학에서, 모듈러스 공간(modulus空間)은 각 점이 어떤 공간족의 각 원소와 대응하는 공간이.
미분위상수학
미분위상수학(微分位相數學)은 매끄러운 다양체의 위상수학적 성질을 연구하는 위상수학의 한 분과이.
가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
보다 대수적 위상수학와 가군
거스틴해버 대수
상대수학과 대수적 위상수학 및 양자장론에서, 거스틴해버 대수()는 결합 법칙을 만족시키는 대수와 리 대수의 구조를 합친 대수 구조의 하나이.
뱀 완전열
호몰로지 대수학에서, 뱀 완전열(-完全列)은 아벨 대상의 아벨 범주 속의 6개의 대상들 사이의 가환하는 사상으로부터, 사상들의 핵과 여핵들 사이를 연결하는 완전열이.
범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
범주론
수학에서, 범주론(範疇論)는 수학적인 구조와 그 사이의 관계를 범주라는 추상적 개체로 다루는 이론이.
곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
보편 계수 정리
수적 위상수학에서, 보편 계수 정리(普遍係數定理)는 정수 계수 호몰로지 또는 코호몰로지로부터 다른 모든 아벨 군 계수의 (코)호몰로지를 계산할 수 있다는 정리이.
보충 경계
양체 M, N 사이의 보충 경계 W 미분위상수학에서, 보충 경계(補充境界)는 두 개의 다양체 사이를 잇는, 이들을 경계로 하는 다양체이.
분류 공간
수적 위상수학에서, 분류 공간(分流空間)는 어떤 위상군을 올로 하는 모든 주다발들을 호모토피류들로 나타낼 수 있는 올다발이.
분쇄곱
수적 위상수학에서, 분쇄곱(粉碎-)은 두 위상 공간의 곱을 취하는 방법의.
귀진 완전열
수적 위상수학에서, 귀진 완전열(Gysin完全列)은 초구 올뭉치에 대하여 존재하는, 밑공간과 전체 공간의 코호몰로지를 잇는 긴 완전열이.
기본류
수적 위상수학에서, 기본류(基本類)는 다양체 전체에 해당하는 호몰로지 동치류이.
기본군
수적 위상수학에서, 기본군(基本群)은 어떤 위상 공간 속의 폐곡선들의 호모토피 동치류들의 군이며, 1차 호모토피 군이.
브라우어르 고정점 정리
위상수학에서 브라우어르 고정점 정리(-不動點定理, Brouwer fixed-point theorem)는 라위트전 브라우어르의 이름이 붙은 고정점 정리이.
브라우어르 차수
수적 위상수학에서, 두 다양체 사이의 연속 함수의 브라우어르 차수(Brouwer次數, Brouwer degree)는 함수의 정의역이 함수의 치역을 몇 번 감싸는지를 나타내는 정수이.
블라디미르 보예보츠키
블라디미르 알렉산드로비치 보예보츠키(1966년 6월 4일 ~ 2017년 9월 30일)는 러시아의 수학자이.
비톨트 후레비치
비톨트 후레비치(1904~1956)는 폴란드의 수학자이.
대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
대수적 순환
수기하학에서, 대수적 순환(代數的循環)은 어떤 대수다양체 V의 부분 다양체들의 선형 결합으로 나타내어지는 호몰로지류이.
교곱
수적 위상수학에서, 교곱(交곱)은 호몰로지류와 코호몰로지류를 하나의 호몰로지류로 축약시키는 연산이.
보다 대수적 위상수학와 교곱
교차 가군
수적 위상수학에서, 교차 가군(交叉加群)은 2-군의 데이터를 담고 있는 대수적 구조이.
교환자 부분군
에서, 주어진 군의 교환자 부분군(交換子部分群)은 교환자들로 생성되는 부분군이.
군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
등변 코호몰로지
수적 위상수학에서, 등변 코호몰로지(等變cohomology)는 군 코호몰로지와 특이 코호몰로지를 일반화하는 코호몰로지 이론이.
드람 코호몰로지
호몰로지()는 매끄러운 다양체의 미분 형식에 대하여 존재하는 코호몰로지로서, 외미분의 제곱이 0인 사실에서 기인.
노먼 스틴로드
먼 얼 스틴로드(1910~1971)는 미국의 수학자.
단체 복합체
수적 위상수학에서, 단체 복합체(單體複合體)는 위상 공간을 단체들로 분할하는 구조이.
스틴로드 대수
수적 위상수학에서, 스틴로드 대수(Steenrod代數)는 유한체 계수의 안정 코호몰로지 연산들로 구성되는 호프 대수이.
울프 수학상
울프 수학상은 거의 매년 울프 재단에 의해 수여되는 수학상이.
특이 호몰로지
수적 위상수학에서, 특이 호몰로지(特異homology)는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이.
특성류
수적 위상수학에서, 특성류(特性類)는 주다발의 위상수학적인 성질을 나타내는 코호몰로지 류이.
슈티펠-휘트니 특성류
수적 위상수학에서, 슈티펠-휘트니 특성류(Stiefel-Whitney特性類)는 실수 벡터 다발을 분류하는 유한체 \mathbb F_2 계수 특성류이.
자이페르트-판 캄펀 정리
수적 위상수학에서, 자이페르트-판 캄펀 정리(-定理)는 위상 공간의 기본군을 두 조각으로 쪼개어 계산할 수 있게 하는 정리이.
자유군
에서, 자유군(自由群)은 그 아무런 관계를 갖지 않는 표시를 가질 수 있는 군이.
장 르레
장 르레(1906–1998)는 프랑스의 수학자이.
이론물리학
이론물리학(理論物理學)은 물리학적 세계에 대한 수학적 모형을 수립하여 현상을 이해하고, 예측하는 물리학의 한 분야이.
이음 (위상수학)
선분의 이음은 다음과 같은, 속이 찬 사면체이다. 대수적 위상수학에서, 이음()은 두 위상 공간 X, Y가 주어졌을 때, X와 Y의 분리합집합에, X의 한 점과 Y의 한 점을 잇는 모든 선분들을 추가하여 얻는 위상 공간이.
일반위상수학
일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.
정규 공간
일반위상수학에서, 정규 공간(正規空間)은 서로소 닫힌집합들을 서로소 근방 또는 연속 실함수로 분리할 수 있는 위상 공간이.
조르당 곡선 정리
조르당 곡선 정리의 그림 예시. 조르당 곡선(그림의 검은색)은 평면을 "내부" 영역(밝은 파랑)과 "외부" 영역(분홍색)의 두 부분으로 분리한다. 위상수학에서, 조르당 곡선 정리(Jordan曲線定理)는 평면 위에 있는 단순 닫힌 곡선이 평면을 안과 밖 두 개의 영역으로 분할한다는 정리이.
체흐 코호몰로지
수적 위상수학에서, 체흐 코호몰로지()는 위상 공간 위의 층 코호몰로지를 공간을 작은 조각으로 쪼개어 정의·계산하는 방법이.
체흐 신경
원 \mathbb S^1은 세 개의 원소를 갖는 열린 덮개를 갖는다. 각 열린집합은 체흐 신경의 꼭짓점(0차 단체)에 대응하며, 두 열린집합의 교집합은 체흐 신경의 변(1차 단체)에 대응한다. 이 예에서 세 개의 열린집합의 교집합(즉, 2차 단체)은 존재하지 않는다.
천 특성류
수적 위상수학과 미분기하학에서, 천 특성류(特性類)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이.
천 지표
수적 위상수학에서, 천 지표(指標)는 복소수 벡터 다발에 대응되는 유리수 계수 특성류이.
추상대수학
상대수학(抽象代數學)은 대수 구조를 다루는 여러 수학적 대상을 연구하는 분야이.
층 (수학)
수학에서, 층(層)은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이.
콤팩트 리 군
리 군론에서, 콤팩트 리 군(compact Lie群)은 콤팩트 공간인 리 군이.
콤팩트 생성 공간
위상수학에서, 콤팩트 생성 공간(compact生成空間) 또는 k-공간()은 연속 함수들의 공간이 항상 잘 정의되는 위상 공간이.
콤플렉스
렉스(Complex) 또는 컴플렉스는 "복잡한", "복합"의 의미로 쓰이며 다음을.
코호몰로지
수적 위상수학과 호몰로지 대수학에서, 코호몰로지()는 공사슬 복합체의 원소들의 몫군이.
코호몰로지 연산
수적 위상수학에서, 코호몰로지 연산(cohomology演算)은 코호몰로지 함자 사이의 자연 변환, 또는 이를 나타내는 에일렌베르크-매클레인 공간 사이의 연속 함수의 호모토피류이.
위상 양자장론
물리학과 수학에서, 위상 양자장론(位相量子場論,, 약자 TQFT)은 계량 텐서에 의존하지 않는 양자장론이.
위상 K이론
수적 위상수학에서, 위상 K이론(位相K理論)은 위상 공간 위의 벡터 다발을 연구하는 분야이.
위상수학
right 위상수학(位相數學)은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질들을 다루는 수학의 한 분야이.
상대 호몰로지
수적 위상수학에서, 상대 호몰로지(relative homology)는 위상 공간의 어떤 부분공간에 대하여 사슬 복합체의 몫을 취하여 얻은 특이 호몰.
오퍼라드
수학과 대수적 위상수학에서, 오퍼라드()는 이항 연산을 많은 항을 가진 연산자들의 모음으로 일반화·추상화한 개념이.
오일러 특성류
수적 위상수학에서, 오일러 특성류(Euler特性類)는 유향 실수 벡터 다발에 의하여 정의되는 특성류이.
오일러 지표
수적 위상수학과 조합론에서, 오일러 지표(Euler指標)란 위상 공간 또는 그래프의 위상수학적 불변량의 하나인 정수.
올적분
수적 위상수학에서, 올적분(-積分,, integration along fibers)은 미분 형식 및 드람 코호몰로지에 대하여 정의되는, 올다발의 전체 공간 위의 미분 형식 또는 코호몰로지류를 그 밑공간 위의 미분 형식 또는 코호몰로지류에 대응시키는 사상이.
호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
호모토피 동치
알파벳 A, B, C를 "굵은 글꼴"로 써 평면의 2차원 부분 공간으로 나타낼 수 있으며 (보라색), "가는 글꼴"로 써 평면의 1차원 부분 공간으로 나타낼 수 있다 (붉은색). 이 경우, "굵은 글꼴"로 쓴 글자는 "가는 글꼴"로 쓴 글자와 위상 동형이지 않지만, 이들은 서로 호모토피 동치이다.
호모토피 군
수적 위상수학에서, 호모토피 군(homotopy群)은 위상 공간의 위상적 불변량의 하나로, 공간 위에 존재하는 고차원 고리들의 호모토피 동치 불변 성질을.
호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
호몰로지 대수학
호몰로지 대수학(homology代數學)이란 수학의 한 분야로 대수적 위상수학에서 비롯된 호몰로지와 코호몰로지를 더 일반적인 상황에서 연구하는 것을 말. 호몰로지 대수는 주로 아벨 범주에 정의된 완전열을.
호지 구조
수기하학에서, 호지 구조(Hodge構造)는 켈러 다양체 위에 호지 이론으로 주어지는 코호몰로지의 분해와 같은 성질들을 만족시키는 벡터 공간의 분해이.
호지 추측
호지 추측(Hodge推測)은 대수기하학에서 복소수체 위의 비특이 사영 대수다양체의 코호몰로지에 대한 주요 미해결 문제이.
현수
현수는 다음과 같은 뜻을.
보다 대수적 위상수학와 현수
현수 (위상수학)
와 위상동형이다. 대수적 위상수학에서, 위상 공간의 현수(懸垂)는 그 위상 공간에 단위 폐구간을 곱해, 양 끝을 각각 한 점으로 치환한 몫공간이.
에흐베르튀스 판 캄펀
에흐베르튀스 뤼돌프 판 캄펀(1908~1942)은 벨기에 태생의 수학자이.
에일렌베르크-매클레인 공간
수적 위상수학에서, 에일렌베르크-매클레인 공간(-空間)은 주어진 특정 차수의 호모토피 군을 제외하고 다른 호모토피 군이 모두 자명군인 위상 공간이.
에탈 기본군
수기하학에서, 에탈 기본군(étale基本群)은 대수다양체와 스킴에 대하여 정의되는 기본군이.
푸앵카레 쌍대성
수적 위상수학에서, 푸앵카레 쌍대성(Poincaré雙對性)은 호몰로지 군과 코호몰로지 군에 대한 대응성이.
사무엘 에일렌베르크
사무엘 에일렌베르크(1913년 9월 30일 – 1998년 1월 3일)은 폴란드 태생 미국 수학자이.
사슬 복합체
호몰로지 대수학에서, 사슬 복합체(-複合體)는 일련의 멱영 사상들을 갖춘, 아벨 범주의 대상들의 열이.
사유한군
수학에서, 사유한군(射有限群)은 유한군의 사영극한으로 얻어지는 위상군이.
토드 특성류
수적 위상수학에서, 토드 특성류(Todd特性類)는 히르체브루흐-리만-로흐 정리 및 아티야-싱어 지표 정리에 등장하는 특성류이.
통 공간
수적 위상수학에서, 통 공간(Thom空間)은 실수 벡터 다발에 하나의 "무한대" 점을 추가하여 얻는 위상 공간이.
솔로몬 렙셰츠
솔로몬 렙셰츠(1884년 9월 3일 ~ 1972년 10월 5일)는 대수적 위상수학의 기초에 중대한 업적을 남긴 러시아 태생 미국 수학자이.
함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
합곱
수적 위상수학에서, 합곱(合곱)은 두 코호몰로지류를 더 큰 코호몰로지류로 이어붙이는 연산이.
보다 대수적 위상수학와 합곱
해슬러 휘트니
슬러 휘트니(1907 ~ 1989)는 미국의 수학자.
알렉산더 그로텐디크
알렉산더 그로텐디크(1928년 3월 28일 ~ 2014년 11월 13일)는 독일 태생의 수학자.
알렉산드르 베일린손
알렉산드르 알렉산드로비치 베일린손()은 시카고 대학교의 수학자로, 데이빗 앤 메리 윈턴 그린 대학 석좌 교수직을 맡고 있. 베일린손의 연구는 표현론, 대수기하학, 수리 물리학 등 많은 분야에 걸쳐 있.
알브레히트 돌트
알브리히트 에곤 돌트(1928년 8월 5일 ~ 2011년 9월 26일)는 독일의 수학자이.
한스 프로이덴탈
스 프로이덴탈(1905년 9월 17일 ~ 1990년 10월 13일)은 독일 태생의 수학자이.
아르망 보렐
아르망 보렐(1923년 5월 21일 ~ 2003년 8월 11일)은 스위스의 수학자이.
앙리 카르탕
앙리 폴 카르탕(Henri Paul Cartan,, 1904년 7월 8일 – 2008년 8월 13일)은 프랑스의 수학자이.
앙리 푸앵카레
젊은 시절의 앙리 푸앵카레 쥘 앙리 푸앵카레(Jules-Henri Poincaré, 1854년 4월 29일~1912년 7월 17일)는 프랑스의 수학자, 물리학자, 천문학자이.
쉼표 범주
범주론에서, 쉼표 범주(-標範疇)는 같은 공역을 갖는 두 함자로부터 정의되고, 함자들의 공역의 사상들을 대상으로 하는 범주이.
후레비치 준동형
수적 위상수학에서, 후레비치 준동형(Hurewicz準同型)은 어떤 위상 공간의 호모토피 군에서 호몰로지 군으로 가는 군 준동형이.
퀴네트 정리
수적 위상수학에서, 퀴네트 정리()는 곱공간의 호몰로지 및 코호몰로지에 대한 정리.
J-준동형
수적 위상수학에서, J-준동형(J-準同型)은 특수 직교군의 호모토피 군에서 초구의 호모토피 군으로 가는 특별한 군 준동형이.
또한 대수적위상수학, 대수위상수학, 대수위상학로 알려져 있다.