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16 처지: 리만 가설, 모듈러스 (수론), 블라디미르 드린펠트, 대수적 수체, 국소체, 이차 형식, 이차 형식 종수, 유체론, 헤케 지표, 프로베니우스 사상, 하세-민코프스키 정리, 아델 환, 아르틴 상호 법칙, 아벨 확대, 아이디얼 노름, L-함수.
리만 가설
임계선 위에 위치한 리만 제타 함수 근의 실수부(적색)과 허수부(청색)를 보여주는 그래프. 리만 제타 함수의 자명하지 않은 근의 허수부 Im(s)는 ±14.135i, ±21.022i, ±25.011i로 시작한다. 수학에서, 리만 가설(-假說) 또는 리만 제타 추측 은 리만 제타 함수의 자명하지 않은 모든 영점의 실수부가 ½라는 추측이.
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모듈러스 (수론)
유체론에서, 모듈러스()는 아벨 확대에 대한 분기화 현상을 나타내는 대상이.
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블라디미르 드린펠트
블라디미르 게르쇼노비치 드린펠트(1954년 2월 14일 ~)는 우크라이나 태생의 수학자이.
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대수적 수체
수적 수론에서, 대수적 수체(代數的數體), 줄여서 수체(數體)는 유리수체 \mathbb Q의 유한 확대이.
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국소체
수적 수론에서, 국소체(局所體)는 위상체의 한 종. 대역체의 완비화로 얻어.
이차 형식
수론과 선형대수학에서, 이차 형식(二次形式)은 다변수 2차 동차다항식이.
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이차 형식 종수
이차 형식 이론에서, 종수(種數)는 대역체의 대수적 정수환 계수의 이차 형식 위에 정의되는 동치 관계이.
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유체론
유체론(類體論)은 대역체의 아벨 확대를 다루는, 대수적 수론의 분야이.
헤케 지표
수적 수론에서, 헤케 지표() 또는 그뢰센카락터()는 디리클레 지표를 일반화한 지표이.
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프로베니우스 사상
환대수학과 체론에서, 프로베니우스 사상(Frobenius寫像)은 양의 소수 표수에서 정의되는 가환환 또는 체의 자기 사상이.
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하세-민코프스키 정리
수론에서, 하세-민코프스키 정리()는 수체에 대한 이차 형식의 동치에 대한 정리.
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아델 환
유체론에서, 아델 환(adèle環)은 유리수체나 다른 대수적 수체의 모든 완비화를 대칭적으로 포함하는 위상환이.
아르틴 상호 법칙
유체론에서, 아르틴 상호 법칙(Artin相互法則)은 이차 상호 법칙을 대역체의 임의의 유한 아벨 확대로 일반화하는 정리이.
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아벨 확대
유리수체에 \exp(2\pi i/5)를 추가한 원분체는 그 갈루아 군이 5차 순환군이므로 순환 확대이자 아벨 확대이다. 체론에서, 아벨 확대(Abel擴大)는 그 갈루아 군이 아벨 군이 되는 갈루아 확대이.
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아이디얼 노름
수적 수론에서, 아이디얼 노름()은 임의의 분수 아이디얼에 대하여 정의되는, 체 노름의 일반화이.
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L-함수
리만 제타 함수는 모든 L-함수의 원형으로 생각할 수 있다. L-함수(L-function)는 복소평면에서 정의된 유리형 함수로 몇 가지 수학적 대상과 연결되어 있. L-시리즈는 디리클레 급수로 복소 상반 평면에서 수렴하며 해석적 확장을 통해 L-함수를 만들 수 있. L-함수 이론은 본질적이지만, 여전히 주로 추측에 의존하는 현대 해석적 수론의 일부이.
