목차
16 처지: 리만 가설, 모듈러스 (수론), 블라디미르 드린펠트, 대수적 수체, 국소체, 이차 형식, 이차 형식 종수, 유체론, 헤케 지표, 프로베니우스 사상, 하세-민코프스키 정리, 아델 환, 아르틴 상호 법칙, 아벨 확대, 아이디얼 노름, L-함수.
리만 가설
임계선 위에 위치한 리만 제타 함수 근의 실수부(적색)과 허수부(청색)를 보여주는 그래프. 리만 제타 함수의 자명하지 않은 근의 허수부 Im(s)는 ±14.135i, ±21.022i, ±25.011i로 시작한다. 수학에서, 리만 가설(-假說) 또는 리만 제타 추측 은 리만 제타 함수의 자명하지 않은 모든 영점의 실수부가 ½라는 추측이.
보다 대역체와 리만 가설
모듈러스 (수론)
유체론에서, 모듈러스()는 아벨 확대에 대한 분기화 현상을 나타내는 대상이.
블라디미르 드린펠트
블라디미르 게르쇼노비치 드린펠트(1954년 2월 14일 ~)는 우크라이나 태생의 수학자이.
대수적 수체
수적 수론에서, 대수적 수체(代數的數體), 줄여서 수체(數體)는 유리수체 \mathbb Q의 유한 확대이.
보다 대역체와 대수적 수체
국소체
수적 수론에서, 국소체(局所體)는 위상체의 한 종. 대역체의 완비화로 얻어.
보다 대역체와 국소체
이차 형식
수론과 선형대수학에서, 이차 형식(二次形式)은 다변수 2차 동차다항식이.
보다 대역체와 이차 형식
이차 형식 종수
이차 형식 이론에서, 종수(種數)는 대역체의 대수적 정수환 계수의 이차 형식 위에 정의되는 동치 관계이.
유체론
유체론(類體論)은 대역체의 아벨 확대를 다루는, 대수적 수론의 분야이.
보다 대역체와 유체론
헤케 지표
수적 수론에서, 헤케 지표() 또는 그뢰센카락터()는 디리클레 지표를 일반화한 지표이.
보다 대역체와 헤케 지표
프로베니우스 사상
환대수학과 체론에서, 프로베니우스 사상(Frobenius寫像)은 양의 소수 표수에서 정의되는 가환환 또는 체의 자기 사상이.
하세-민코프스키 정리
수론에서, 하세-민코프스키 정리()는 수체에 대한 이차 형식의 동치에 대한 정리.
아델 환
유체론에서, 아델 환(adèle環)은 유리수체나 다른 대수적 수체의 모든 완비화를 대칭적으로 포함하는 위상환이.
보다 대역체와 아델 환
아르틴 상호 법칙
유체론에서, 아르틴 상호 법칙(Artin相互法則)은 이차 상호 법칙을 대역체의 임의의 유한 아벨 확대로 일반화하는 정리이.
아벨 확대
유리수체에 \exp(2\pi i/5)를 추가한 원분체는 그 갈루아 군이 5차 순환군이므로 순환 확대이자 아벨 확대이다. 체론에서, 아벨 확대(Abel擴大)는 그 갈루아 군이 아벨 군이 되는 갈루아 확대이.
보다 대역체와 아벨 확대
아이디얼 노름
수적 수론에서, 아이디얼 노름()은 임의의 분수 아이디얼에 대하여 정의되는, 체 노름의 일반화이.
보다 대역체와 아이디얼 노름
L-함수
리만 제타 함수는 모든 L-함수의 원형으로 생각할 수 있다. L-함수(L-function)는 복소평면에서 정의된 유리형 함수로 몇 가지 수학적 대상과 연결되어 있. L-시리즈는 디리클레 급수로 복소 상반 평면에서 수렴하며 해석적 확장을 통해 L-함수를 만들 수 있.
보다 대역체와 L-함수