목차
45 처지: Ext 함자, 리 대수, 리 초대수, 모듈러 형식, 미분 대수, 미분 등급 대수, 미분 연산자, 바탈린-빌코비스키 대수, 밀너 환, 보충 경계, 부풀리기, 극성화와 반환, 비트 환, 대칭 대수, 대수다양체, 대수적 순환, 대합 대수, 교환자 (환론), 등급 가군, 등급 다양체, 디랙 연산자, 단체 가환환, 스펙트럼 (동음이의), 요르단 삼항 대수, 힐베르트 다항식, 클리퍼드 대수, 클리퍼드 군, 천-베유 준동형, 초다양체, 콤팩트 리 군, 코쥘 복합체, 코쥘 쌍대성, 호프 불변량, 여과 (수학), 표준환, 풍부한 가역층, 사영 공간, 사영 스펙트럼, 설리번 대수, 합곱, 텐서 대수, 퀴네트 정리, 외대수, L∞-대수, 2차원 𝒩=2 초등각 장론.
Ext 함자
호몰로지 대수학에서, Ext 함자(Ext函子)는 아벨 범주의 두 대상 사이를 잇는 완전열들을 분류하는 함자이.
리 대수
리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.
보다 등급 대수와 리 대수
리 초대수
리 대수 이론에서, 리 초대수(Lie 超代數)는 리 대수에 \mathbb Z/(2) 등급을 주어 일반화한 수학적 구조.
보다 등급 대수와 리 초대수
모듈러 형식
모듈러 형식(modular形式)은 수학에서 특정한 종류의 함수 방정식과 증가 조건을 만족하는, 상반 평면 위에서 정의되는 (복소) 해석함수이.
미분 대수
상대수학에서, 미분 대수(微分代數)는 곱규칙을 만족하는 자기 선형 변환이 갖추어진 결합 대수이.
보다 등급 대수와 미분 대수
미분 등급 대수
호몰로지 대수학에서, 미분 등급 대수(微分等級代數,, 약자 DGA)는 곱규칙을 만족시키는 공경계 연산이 주어진 공사슬 복합체이.
미분 연산자
수학에서, 미분 연산자(微分演算子)는 미분 연산을 포함할 수 있는, 함수 또는 단면 공간 위의 국소적 선형 변환이.
바탈린-빌코비스키 대수
이론물리학과 수학에서, 바탈린-빌코비스키 대수()는 게이지 이론을 BRST 양자화할 때 등장하는 대수이.
밀너 환
수적 K이론에서, 밀너 환(Milnor環)은 각 등급 성분이 대수적 K군으로 가는 자연스러운 군 준동형을 갖는 등급환이.
보다 등급 대수와 밀너 환
보충 경계
양체 M, N 사이의 보충 경계 W 미분위상수학에서, 보충 경계(補充境界)는 두 개의 다양체 사이를 잇는, 이들을 경계로 하는 다양체이.
보다 등급 대수와 보충 경계
부풀리기
아핀 평면의 원점의 부풀리기. 회색 직선들은 아핀 평면의 원점을 지나는 직선들이며, 붉은 직선은 부풀리기로 추가된 예외적 곡선이다. 대수기하학에서, 부풀리기(blowup)는 대수다양체나 스킴의 특이점을 해소하기 위하여 특이점을 특이점에 대한 사영 접평면으로 대체하는 과정이.
보다 등급 대수와 부풀리기
극성화와 반환
환대수학에서, 극성화(極性化)는 동차 다항식에 변수를 추가하여 다중 선형 다항식으로 변환시키는 연산이.
비트 환
이차 형식 이론에서, 비트 환(Witt環)은 비퇴화 이차 형식의 동치류로 구성된 가환환이.
보다 등급 대수와 비트 환
대칭 대수
상대수학에서, 대칭 대수(對稱代數)는 벡터 공간(또는 가군)으로부터 생성되는 가환 결합 대수이.
보다 등급 대수와 대칭 대수
대수다양체
수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.
보다 등급 대수와 대수다양체
대수적 순환
수기하학에서, 대수적 순환(代數的循環)은 어떤 대수다양체 V의 부분 다양체들의 선형 결합으로 나타내어지는 호몰로지류이.
대합 대수
환론에서, 대합 대수(對合代數,, *-algebra)는 호환되는 대합이 주어진 결합 대수이.
보다 등급 대수와 대합 대수
교환자 (환론)
환론에서, 교환자(交換子)와 반교환자(反交換子)는 두 원소 사이의 (반)교환 법칙이 실패하는 정도를 측정하는 이항 연산이.
등급 가군
환론에서, 등급 가군(等級加群)은 등급이 붙어, 등급환이 (왼쪽 또는 오른쪽에서) 작용할 수 있는 가군이.
보다 등급 대수와 등급 가군
등급 다양체
미분기하학에서, 등급 다양체(等級多樣體)는 국소 자유 등급 가환 대수의 층을 갖춘 매끄러운 다양체이.
디랙 연산자
미분기하학과 이론물리학에서, 디랙 연산자(Dirac演算子)는 라플라스 연산자의 제곱근인 미분 연산자이.
단체 가환환
환대수학과 호모토피 이론에서, 단체 가환환(單體可換環)은 단체 집합의 구조를 갖는 가환환이.
스펙트럼 (동음이의)
스펙트럼은 다음과 같은 뜻을.
요르단 삼항 대수
상대수학에서, 요르단 삼항 대수(Jordan三項代數)는 어떤 특별한 항등식을 만족시키는 3쌍 선형 연산을 갖춘 대수 구조이.
힐베르트 다항식
수기하학에서, 힐베르트 다항식(Hilbert多項式)은 대수다양체의 함수 대수의 모양을 담고 있는, 생성함수의 일종이.
클리퍼드 대수
환론에서, 클리퍼드 대수(Clifford代數)는 이차 형식에 의하여 정의되는 결합 대수의 한 종류이.
클리퍼드 군
이차 형식 이론에서, 클리퍼드 군(Clifford群)은 클리퍼드 대수의 특별한 가역원들로 구성되는 군이며, 직교군의 특정한 확대이.
천-베유 준동형
미분기하학에서, 천-베유 준동형(-Weil準同型)은 리 군의 작용에 대하여 불변인 리 대수 변수 다항식을 드람 코호몰로지 동치류에 대응시키는 환 준동형이.
초다양체
양체(超多樣體)는 초대칭을 고려하여 다양체의 개념을 일반화시킨 것이.
보다 등급 대수와 초다양체
콤팩트 리 군
리 군론에서, 콤팩트 리 군(compact Lie群)은 콤팩트 공간인 리 군이.
코쥘 복합체
환대수학에서, 코쥘 복합체(Koszul複合體)는 가환환의 가군 및 가군의 특별한 원소로부터 정의되는 미분 등급 대수이.
코쥘 쌍대성
수학에서, 코쥘 쌍대성(Koszul雙對性)은 결합 대수와 결합 대수 사이의, 또는 보다 일반적으로 오퍼라드와 오퍼라드 사이의 쌍대성 이론이.
호프 불변량
호모토피 이론에서, 호프 불변량(Hopf不變量)은 특정한 차원의 두 초구 사이의 연속 함수를 분류하는 정수이.
여과 (수학)
수학에서, 여과(濾過)는 전순서 집합으로 지표화된 일련의 부분 대상들로 구성된 구조이.
표준환
수기하학에서, 표준환(標準環)은 주어진 대수다양체의 표준 선다발의 텐서 거듭제곱들의 단면들로 구성된 등급환이.
보다 등급 대수와 표준환
풍부한 가역층
수기하학에서, 풍부한 가역층(豐富한可逆層)은 그 거듭제곱의 단면들로 다양체를 사영 공간에 매장시킬(embed) 수 있는 가역층이.
사영 공간
수학에서 사영 공간(射影空間)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이.
보다 등급 대수와 사영 공간
사영 스펙트럼
수기하학에서, 사영 스펙트럼(射影spectrum)은 등급환으로부터 스킴을 만드는 한 방법이.
설리번 대수
호모토피 이론에서, 설리번 대수(Sullivan代數)는 특별한 형태의 유리수 계수 가환 미분 등급 대수이.
합곱
수적 위상수학에서, 합곱(合곱)은 두 코호몰로지류를 더 큰 코호몰로지류로 이어붙이는 연산이.
보다 등급 대수와 합곱
텐서 대수
선형대수학에서, 텐서 대수(tensor代數)는 어떤 벡터 공간 또는 가군 위의 원소들로부터 생성되는 비가환 다항식들로 구성되는 등급 단위 결합 대수이.
보다 등급 대수와 텐서 대수
퀴네트 정리
수적 위상수학에서, 퀴네트 정리()는 곱공간의 호몰로지 및 코호몰로지에 대한 정리.
외대수
방향을 갖춘 선분 · 평행사변형 · 평행육면체로 해석할 수 있다. 외대수 원소의 노름은 평행육면체의 부피와 같다. 추상대수학과 미분기하학에서, 외대수(外代數) 또는 그라스만 대수(Graßmann代數) 는 어떤 주어진 벡터 공간에 대하여, 그 벡터들의 완전 반대칭 조합들로 구성된 벡터 공간 및 그 위에 정의된 이항 연산으로 구성되는 단위 결합 대수이자 호프 대수이.
보다 등급 대수와 외대수
L∞-대수
수학에서, L∞-대수(L∞-algebra) 또는 호모토피 리 대수()는 \mathbb Z 등급을 갖는 대수이.
보다 등급 대수와 L∞-대수
2차원 𝒩=2 초등각 장론
양자장론에서, 2차원 \mathcal N.
또한 무관 아이디얼, 등급환로 알려져 있다.