목차
10 처지: 라그랑주 정리, 군 (수학), 군의 작용, 작은 군의 목록, 잉여류, 조제프루이 라그랑주, 코시의 정리 (군론), 순환군, 선택 공리, 쉴로브 정리.
라그랑주 정리
수학에서, 라그랑주 정리, 즉 조제프루이 라그랑주의 이름이 붙은 정리는 다음과 같은 것들이 있.
군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
작은 군의 목록
31 이하인 유한군들의 목록은 다음과 같. 특정한 유한군이 아래에서 어떤 군과 동형인지 알고 싶으면, 먼저 그 크기를 계산한 뒤, 아래에서 그 크기의 군들과 군론적 성질들이 일치하는지를 하나씩 비교해보면.
잉여류
G.
조제프루이 라그랑주
조제프루이 라그랑주(1736년 1월 25일 ~ 1813년 4월 10일) 은 토리노, 피에몬테에서 태어난 이탈리아 태생, 프랑스와 프로이센에서 활동한 프랑스 수학자이자 천문학자이.
코시의 정리 (군론)
에서, 코시의 정리()는 유한군의 크기의 소인수가 항상 어떤 원소의 위수라는 정리이.
순환군
에서, 순환군(循環群)은 하나의 원소에 의하여 생성되는 군이.
선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
쉴로브 정리
에서, 쉴로브 p-부분군()은 그보다 큰 p-부분군이 존재하지 않는 p-부분군이.
또한 라그랑주의 정리 (군론)로 알려져 있다.