목차
28 처지: 라플라스 극한, 모레라의 정리, 미적분학, 바이어슈트라스 M-판정법, 거듭제곱, 베르누이 수, 그레고리 수, 근판정법, 비 해석적 매끄러운 함수, 비판정법, 이산 값매김환, 이항 급수, 정칙함수의 해석성, 초기하함수, 코시-아다마르 정리, 수렴판정법, 오일러의 연분수 공식, 형식적 멱급수, 헨젤 환, 퓌죄 급수, 플랫 함수, 프로베니우스 방법, 프리츠 제르니커, 선형 근사, 해석 함수, 아벨의 극한 정리, 아이작 뉴턴, 테일러 급수.
라플라스 극한
수학에서 라플라스 극한(Laplace limit) 은 케플러 방정식(Kepler's equation)의 직렬 해 \varepsilon^n 가 수렴하는 이심률의 최대 값 L이.
보다 멱급수와 라플라스 극한
모레라의 정리
시 정리에 따르면 단순열결영역(simply connected domain)에서 해석적인 복소함수는 그 영역안의 닫힌 곡선을 따라 적분하면 그 결과는 항상 0이.
보다 멱급수와 모레라의 정리
미적분학
right 미적분학(微積分學, calculus)은 수학의 한 분야로 극한, 함수, 미분, 적분, 무한급수를 다루는 학문이.
보다 멱급수와 미적분학
바이어슈트라스 M-판정법
바이어슈트라스 M-판정법(Weierstrass M-test)은 함수항급수의 절대균등수렴 여부에 대한 판정법이.
거듭제곱
위에서 아래로: ''x''1/8, ''x''1/4, ''x''1/2, ''x''1, ''x''2, ''x''4, ''x''8. 수학에서, 거듭제곱()은 주어진 수를 주어진 횟수만큼 곱하는 연산이.
보다 멱급수와 거듭제곱
베르누이 수
수론에서, 베르누이 수(Bernoulli數)는 거듭제곱수의 합,삼각함수의 멱급수 따위의 다양한 공식에 등장하는 유리수 수열이.
보다 멱급수와 베르누이 수
그레고리 수
수학에서 제임스 그레고리 (James Gregory)의 이름을 따서 명명된 그레고리 수는 다음과 같은 형식의 실수이.
보다 멱급수와 그레고리 수
근판정법
정법(根判定法)은 무한급수의 수렴판정법으로, 다음 식을 이용해 수렴성을 판정.
보다 멱급수와 근판정법
비 해석적 매끄러운 함수
수학에서, 매끄러운 함수(무한히 미분가능한 함수)와 해석함수 는 가장 중요한 함수의 유형이.
비판정법
비판정법(比判定法, ratio test) 또는 비율판정법(比率判定法)은 궁극적으로 0이 아닌 실, 복소항 급수의 수렴 여부를 항비의 극한을 통해 판정하는 방법이.
보다 멱급수와 비판정법
이산 값매김환
환대수학에서, 이산 값매김환(離散-環,, 약자 DVR) 또는 이산 부치환(離散賦値環)은 정확히 하나의 0이 아닌 극대 아이디얼을 갖는 주 아이디얼 정역이.
보다 멱급수와 이산 값매김환
이항 급수
석학에서, 이항 급수(二項級數)는 이항 계수를 계수로 하는 멱급수이.
보다 멱급수와 이항 급수
정칙함수의 해석성
복소해석학에서 복소수 z를 변수로 가지는 복소 함수 .
초기하함수
수(超幾何函數)는 기하급수를 일반화시키는 일련의 특수 함수들이.
보다 멱급수와 초기하함수
코시-아다마르 정리
시-아다마르 정리(Cauchy-Hadamard theorem, -定理)는 해석학의 기초적인 정리로, 거듭제곱 급수의 수렴 반경에 대한 정보를 제공.
수렴판정법
수학에서, 수렴판정법(收斂判定法, convergence test)은 무한급수의 수렴성을 판단하는 방법이.
보다 멱급수와 수렴판정법
오일러의 연분수 공식
오일러의 연분수 공식(-連分數 公式, Euler's continued fraction formula)은 스위스의 수학자 레온하르트 오일러의 이름이 붙은 해석학의 공식이.
형식적 멱급수
수학에서, 형식적 멱급수(形式的冪級數)는 수렴할 필요가 없는 멱급수이.
보다 멱급수와 형식적 멱급수
헨젤 환
환대수학에서, 헨젤 환(Hensel環)은 잉여류체에서의 다항식의 근이 환에서의 근으로 항상 올려질 수 있는 가환환이.
보다 멱급수와 헨젤 환
퓌죄 급수
수학과 해석학에서, 퓌죄 급수()는 분수 지수를 가질 수 있는, 멱급수의 일반화이.
보다 멱급수와 퓌죄 급수
플랫 함수
−1/x2 는 x.
보다 멱급수와 플랫 함수
프로베니우스 방법
베니우스 방법(Frobenius方法)은 특정한 종류의 선형 상미분 방정식을 거듭제곱 급수 전개로 푸는 방법이.
프리츠 제르니커
리츠 제르니커(1888년 7월 16일 ~ 1966년 3월 10일)는 1953년에 위상차 현미경의 발명으로 체내의 세포를 염색하거나 죽이지 않고도 연구할 수 있게 한 공으로 노벨 물리학상을 받은 네덜란드의 물리학자이.
선형 근사
(''a'', ''f''(''a''))에서의 접선 수학에서, 선형 근사(線型近似)는 어떤 함수를 선형 함수, 즉 일차 함수로 근사하는 것을 말. 아이디어는 그림과 같이 어떤 점 근처를 확대하면 확대할수록 (미분 가능한) 함수의 그래프와 그 점에서의 접선은 비슷해진다는 사실로부터 온.
보다 멱급수와 선형 근사
해석 함수
수학에서 해석 함수(解析函數)란 국소적으로(locally) 수렴하는 멱급수로 나타낼 수 있는 함수를 말. 함수 f 가 한 점 x_0 에서 해석적이라는 것은 그 점 근방에서의 테일러 급수가 수렴하는 것과 같은 의미이고, 정의역 D 의 모든 점에서 해석적인 함수를 해석함수.
보다 멱급수와 해석 함수
아벨의 극한 정리
석학에서 아벨의 극한 정리(Abel's Limit Theorem)는 유한 수렴반경을 갖는 멱급수에 관해, 수렴 반경의 끝점에서 그 수렴성만 인정되면 곧바로 멱급수의 연속성을 보장하여 여러 가지 수학적 기법들을 응용할 수 있게 해 주는 정리이.
아이작 뉴턴
아이작 뉴턴 경(그레고리력 1643년 1월 4일~1727년 3월 31일, 율리우스력 1642년 12월 25일~1727년 3월 20일)은 잉글랜드의 물리학자, 수학자이.
보다 멱급수와 아이작 뉴턴
테일러 급수
사인 함수의 테일러 급수의 수렴. 검은 선은 사인 함수의 그래프이며, 색이 있는 선들은 테일러 급수를 각각 1차(빨강), 3차(주황), 5차(노랑), 7차(초록), 9차(파랑), 11차(남색), 13차(보라) 항까지 합한 것이다. 미적분학에서, 테일러 급수(Taylor級數)는 도함수들의 한 점에서의 값으로 계산된 항의 무한합으로 해석함수를 나타내는 방법이.
보다 멱급수와 테일러 급수
또한 강멱 급수, 강멱급수, 거듭제곱 급수, 거듭제곱급수, 내림차 급수, 내림차급수, 수렴 반지름로 알려져 있다.