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25 처지: 매끄러운 사상, 모티브 (수학), 모티브 코호몰로지, 갈루아 군, 가가 정리, 밀너 환, 결정 코호몰로지, 분할 거듭제곱 환, 그로텐디크 위상, 국소환, 내림 데이터, 니스네비치 위상, Fpqc 위상, 스택 (수학), 스킴 (수학), 줄기 (수학), 유도 함자, 에탈 (동음이의), 에탈 기본군, 헨젤 환, 피에르 들리뉴, 프로베니우스 사상, 알렉산더 그로텐디크, 하세-베유 제타 함수, 아즈마야 대수.
매끄러운 사상
수기하학에서, 매끄러운 스킴()은 국소적으로 아핀 공간과 같이 보이는 체 위의 스킴이며, 매끄러운 사상(-寫像)은 각 올이 매끄러운 스킴을 이루는 스킴 사상이.
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모티브 (수학)
모티브()는 대수기하학의 연구대상 중 한가지로, 직관적으로 말하자면, '대수다양체의 궁극적인 성질들을 가지고 있는 대상'을 뜻. 좀 더 수학적으로 엄밀하게 말하자면, '모티브 이론'이란 '대수다양체에 관한 범용 코호몰로지 이론(universal cohomology theory)'이.
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모티브 코호몰로지
수기하학에서, 모티브 코호몰로지()는 호몰로지 이론 중의 하나로서, 대수기하학의 연구 대상인 대수다양체 위에 정의할 수 있는 일종의 '범용 코호몰로지 이론'(universal cohomology theory)이.
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갈루아 군
수학에서 갈루아 군(Galois群)은 특정한 종류의 체의 확대에 대응되는 군이.
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가가 정리
수기하학에서, 가가 정리(GAGA定理)는 복소수에 대한 사영 스킴이 해석적 다양체와 유사한 성질을 갖는다는 것을 보이는 일련의 정리들이.
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밀너 환
수적 K이론에서, 밀너 환(Milnor環)은 각 등급 성분이 대수적 K군으로 가는 자연스러운 군 준동형을 갖는 등급환이.
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결정 코호몰로지
수기하학에서, 결정 코호몰로지(結晶cohomology)는 양의 표수를 가지는 가환환 위에서 푸앵카레 보조정리를 모방하려 만들어진 코호몰로지 이론이.
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분할 거듭제곱 환
환대수학에서, 분할 거듭제곱 환(分割-環)은 표수의 배수인 n의 경우에도, 적어도 어떤 아이디얼의 원소 x의 경우에는 “x^n/n!”과 유사한 연산이 가능하게 하는 구조가 주어진 가환환이.
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그로텐디크 위상
수기하학과 범주론에서, 그로텐디크 위상(Grothendieck位相)은 열린 덮개의 개념을 공리적으로 추상화한 개념이.
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국소환
국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.
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내림 데이터
범주론에서, 내림 데이터(-data)는 어떤 올범주의 밑범주 속의 대상의 덮개 위에 주어진, 각 덮개 원소 위의 올범주의 대상들로 구성된 구조이.
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니스네비치 위상
수기하학에서, 니스네비치 위상(Нисневич位相)은 에탈 위상과 비슷하지만, 이와 달리 체의 갈루아 이론 (에탈 기본군)을 관찰하지 않도록 하여 체의 스펙트럼의 코호몰로지가 자명하게 만든 그로텐디크 위상이.
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Fpqc 위상
층 이론에서, fpqc 위상(fpqc位相)은 스킴의 범주 위에 정의되는 매우 섬세한 그로텐디크 위상이.
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스택 (수학)
범주론과 대수기하학에서, 스택()은 단면 집합이 단순한 집합이 아니라 준군 또는 범주를 이룰 수 있는, 층의 일반화이.
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스킴 (수학)
수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.
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줄기 (수학)
층 이론에서, 줄기()는 어떤 층이 어떤 한 점에서 가질 수 있는 값들의 공간이.
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유도 함자
호몰로지 대수학에서, 왼쪽 유도 함자(-誘導函子)와 오른쪽 유도 함자(-誘導函子)는 각각 오른쪽 완전 함자 또는 왼쪽 완전 함자가 왼쪽 또는 오른쪽에서 완전하지 못한 정도를 측정하는 함자이.
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에탈 (동음이의)
에탈은 다음 뜻으로 쓰인.
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에탈 기본군
수기하학에서, 에탈 기본군(étale基本群)은 대수다양체와 스킴에 대하여 정의되는 기본군이.
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헨젤 환
환대수학에서, 헨젤 환(Hensel環)은 잉여류체에서의 다항식의 근이 환에서의 근으로 항상 올려질 수 있는 가환환이.
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피에르 들리뉴
에르 르네 들리뉴(1944년 10월 3일 ~)는 벨기에의 수학자이.
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프로베니우스 사상
환대수학과 체론에서, 프로베니우스 사상(Frobenius寫像)은 양의 소수 표수에서 정의되는 가환환 또는 체의 자기 사상이.
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알렉산더 그로텐디크
알렉산더 그로텐디크(1928년 3월 28일 ~ 2014년 11월 13일)는 독일 태생의 수학자.
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하세-베유 제타 함수
수학에서, 하세-베유 제타 함수()는 주어진 대수다양체의 일부 성질들을 나타내는 L-함수의 하나이.
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아즈마야 대수
환론과 대수적 수론과 대수기하학에서, 아즈마야 대수(代數)는 가환환 또는 스킴 위의 단위 결합 대수 가운데, 자리스키 위상에서 각 줄기가 유한 차원 자유 가군이며, 줄기의 포락 대수가 행렬환과 동형인 것이.
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L진 코호몰로지, ℓ진 코호몰로지, 작은 에탈 위치, 에탈 위치, 에탈 위상.
