목차
29 처지: E₈, E₆, 리 대수, 리 군, 마우러-카르탕 형식, 미분 형식, 반단순 리 대수, 근계, 빌헬름 킬링, 대칭 공간, 군 (수학), 단면 곡률, F₄, 장 가스통 다르부, 카르탕 부분 대수, 카르탕 대합, 카르탕 행렬, 코쥘 접속, 샤를 에레스만, 에레스만 접속, 에리히 켈러, 킬링 형식, 소푸스 리, 아인슈타인-카르탕 이론, 핀슬러 다양체, 앙리 카르탕, 테오필 드 동데르, 외대수, 2차원 등각 장론.
E₈
E8의 딘킨 도표 리 군론에서, E8은 복소수 예외적 단순 리 군 가운데 가장 큰 것이.
보다 엘리 카르탕와 E₈
E₆
리 군론에서, E6는 다섯 개의 예외적 단순 리 군 가운.
보다 엘리 카르탕와 E₆
리 대수
리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.
보다 엘리 카르탕와 리 대수
리 군
리 군(Lie群)은 매끄러운 다양체인 위상군이.
보다 엘리 카르탕와 리 군
마우러-카르탕 형식
미분기하학에서, 마우러-카르탕 형식(Maurer-Cartan形式)은 리 군 위에 정의된, 리 대수 값의 1차 미분 형식이.
미분 형식
미분기하학에서, 미분 형식(微分形式)은 매끄러운 다양체의 여접다발의 외승의 단면이.
반단순 리 대수
리 대수 이론에서, 반단순 리 대수(半單純Lie代數)는 단순 리 대수들의 직합인 리 대수이.
근계
G2의 근계. \alpha와 \beta는 단순근이다. 리 군 이론에서, 근계(根系)는 일련의 기하학적 성질을 만족하는 유한차원 벡터의 집합이.
보다 엘리 카르탕와 근계
빌헬름 킬링
빌헬름 카를 요제프 킬링(1847년 5월 10일 ~ 1923년 2월 11일)은 독일의 수학자.
대칭 공간
리만 기하학과 리 군론에서, 대칭 공간(對稱空間)은 일반점의 안정자군이 어떤 대합에 의하여 정의되는 동차공간이.
군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
단면 곡률
리만 기하학에서, 단면 곡률(斷面曲率)은 특정한 접평면에 대한 방향으로 리만 다양체가 굽는 양을 나타내는 실수이.
F₄
리 군론에서, F4는 복소수 예외적 단순 리 군 가운데 두 번째로 작은 것이.
보다 엘리 카르탕와 F₄
장 가스통 다르부
장 가스통 다르부(1842~1917)는 프랑스의 수학자이.
카르탕 부분 대수
리 대수 이론에서, 카르탕 부분 대수(Cartan部分代數)는 리 대수의 최대 아벨 부분 대수의 일종이.
카르탕 대합
리 군론에서, 카르탕 대합(Cartan對合)은 킬링 형식을 음의 정부호로 만드는 리 대수 대합이.
카르탕 행렬
수학에서, 카르탕 행렬(Cartan行列)은 특정 조건을 만족시키는 정수 정사각 행렬이.
코쥘 접속
위의 아핀 접속은 접평면을 한 점의 표면에서 다른 점의 표면으로 밀어 옮기는 과정으로 이해할 수 있다. 미분기하학에서, 코쥘 접속(Koszul接續)은 벡터 다발의 각 올들을 이어붙여, 벡터장의 미분을 정의할 수 있게 하는 구조이.
샤를 에레스만
샤를 에레스만(1905~1979)은 프랑스의 수학자이.
에레스만 접속
미분기하학에서, 에레스만 접속(Ehresmann接續)은 임의의 올다발에서, 올의 원소를 주어진 곡선을 따라 "평행하게" 이동하는 방법을 제시하는 구조이.
에리히 켈러
에리히 켈러(1906년 1월 16일 ~ 2000년 5월 31일)는 독일의 수학자이.
킬링 형식
리 군 이론에서, 킬링 형식(Killing形式)은 리 대수 위에 자연스럽게 존재하는 대칭 쌍선형 형식이.
소푸스 리
마리우스 소푸스 리(1842년 12월 17일 - 1899년 2월 18일)은 노르웨이의 수학자이.
아인슈타인-카르탕 이론
이론물리학에서, 아인슈타인-카르탕 이론(Einstein-Cartan theory)은 일반 상대론을 스핀을 고려해 확장한 이론이.
핀슬러 다양체
미분기하학에서, 핀슬러 다양체()는 리만 다양체의 일반화이.
앙리 카르탕
앙리 폴 카르탕(Henri Paul Cartan,, 1904년 7월 8일 – 2008년 8월 13일)은 프랑스의 수학자이.
테오필 드 동데르
오필 드 동데르 (1872년 8월 19일 ~ 1957년 5월 11일)는 벨기에의 수학자와 물리학자이다. 그는 1923년 화학 친화력과 자유에너지의 연관성에 대해서 발전시켰다.
외대수
방향을 갖춘 선분 · 평행사변형 · 평행육면체로 해석할 수 있다. 외대수 원소의 노름은 평행육면체의 부피와 같다. 추상대수학과 미분기하학에서, 외대수(外代數) 또는 그라스만 대수(Graßmann代數) 는 어떤 주어진 벡터 공간에 대하여, 그 벡터들의 완전 반대칭 조합들로 구성된 벡터 공간 및 그 위에 정의된 이항 연산으로 구성되는 단위 결합 대수이자 호프 대수이.
보다 엘리 카르탕와 외대수
2차원 등각 장론
수학과 물리학에서, 2차원 등각 장론(二次元等角場論)은 등각 장론의 2차원에서의 특수한 경우이.
또한 엘리 조제프 카르탕로 알려져 있다.