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41 처지: 반사 가군, 가가 정리, 가역층, 거울 대칭, 벡터 다발, 결정 코호몰로지, 부풀리기, 그라스만 다양체, 그로텐디크 아벨 범주, 그로텐디크-리만-로흐 정리, 내림 데이터, 뇌터 환, 단사 대상, Fpqc 위상, 스킴 (수학), 슈타인 다양체, 장피에르 세르, 평탄 가군, 줄기 (수학), 체흐 코호몰로지, 층 (수학), 층 코호몰로지, 카르탕 정리, 코쥘 복합체, 유도 범주, 유한 생성 가군, 위상 끈 이론, 호지 추측, 연관 소 아이디얼, 풍부한 가역층, 사영 스펙트럼, 플뢰어 호몰로지, 세르 쌍대성, 세르-스완 정리, 소멸 정리, 알렉산더 그로텐디크, 아벨 범주, 아이디얼 층, 아즈마야 대수, 아핀 사상, K이론.
반사 가군
환론에서, 반사 가군(反射加群)은 스스로의 이중 쌍대 가군과 동형인 가군이.
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가가 정리
수기하학에서, 가가 정리(GAGA定理)는 복소수에 대한 사영 스킴이 해석적 다양체와 유사한 성질을 갖는다는 것을 보이는 일련의 정리들이.
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가역층
수학에서, 가역층(可逆層)은 텐서곱에 대한 역원이 존재하는 연접층이.
거울 대칭
이론과 호몰로지 대수학에서, 거울 대칭()은 서로 다른 두 칼라비-야우 다양체 위에 정의된 끈 이론이 서로 동형인 현상이.
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벡터 다발
위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.
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결정 코호몰로지
수기하학에서, 결정 코호몰로지(結晶cohomology)는 양의 표수를 가지는 가환환 위에서 푸앵카레 보조정리를 모방하려 만들어진 코호몰로지 이론이.
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부풀리기
아핀 평면의 원점의 부풀리기. 회색 직선들은 아핀 평면의 원점을 지나는 직선들이며, 붉은 직선은 부풀리기로 추가된 예외적 곡선이다. 대수기하학에서, 부풀리기(blowup)는 대수다양체나 스킴의 특이점을 해소하기 위하여 특이점을 특이점에 대한 사영 접평면으로 대체하는 과정이.
그라스만 다양체
수기하학에서, 그라스만 다양체(Graßmann多樣體)는 어떤 벡터 공간의 주어진 차원의 부분 벡터 공간들을 분류하는 모듈러스 공간이.
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그로텐디크 아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 그로텐디크 아벨 범주(Grothendieck Abel範疇)는 특별히 좋은 성질을 가져, 호몰로지 대수학을 전개하기 간편한 아벨 범주이.
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그로텐디크-리만-로흐 정리
알렉산더 그로텐디크가 그로텐디크-리만-로흐 정리에 대한 노트에 그린 낙서 대수기하학에서, 그로텐디크-리만-로흐 정리(定理)는 히르체브루흐-리만-로흐 정리의 상대적인 일반화이.
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내림 데이터
범주론에서, 내림 데이터(-data)는 어떤 올범주의 밑범주 속의 대상의 덮개 위에 주어진, 각 덮개 원소 위의 올범주의 대상들로 구성된 구조이.
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뇌터 환
환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.
단사 대상
범주론에서, 단사 대상(單射對象)은 이 대상을 공역으로 삼는 사상의 정의역을 임의로 확장할 수 있는 대상이.
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Fpqc 위상
층 이론에서, fpqc 위상(fpqc位相)은 스킴의 범주 위에 정의되는 매우 섬세한 그로텐디크 위상이.
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스킴 (수학)
수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.
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슈타인 다양체
복소다변수론에서, 슈타인 다양체(Stein多樣體)는 복소 벡터 공간의 부분공간으로 나타낼 수 있는 다양.
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장피에르 세르
장피에르 세르(1926년 9월 15일 ~)는 프랑스의 수학자로, 20세기 대수기하학과 정수론의 발전에 지대한 영향을.
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평탄 가군
환론에서, 평탄 가군(平坦加群)은 단사 가군 준동형에 텐서곱을 하여도 단사성이 보존되는 가군이.
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줄기 (수학)
층 이론에서, 줄기()는 어떤 층이 어떤 한 점에서 가질 수 있는 값들의 공간이.
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체흐 코호몰로지
수적 위상수학에서, 체흐 코호몰로지()는 위상 공간 위의 층 코호몰로지를 공간을 작은 조각으로 쪼개어 정의·계산하는 방법이.
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층 (수학)
수학에서, 층(層)은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이.
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층 코호몰로지
수학에서, 층 코호몰로지(層 cohomology)는 아벨 군 값을 가진 층에 정의되는 호몰로지 이론이.
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카르탕 정리
복소기하학과 대수기하학에서, 카르탕 정리(Cartan定理)는 슈타인 다양체 및 아핀 스킴 위의 연접층의 성질에 대한 두 개의 핵심적인 정리이.
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코쥘 복합체
환대수학에서, 코쥘 복합체(Koszul複合體)는 가환환의 가군 및 가군의 특별한 원소로부터 정의되는 미분 등급 대수이.
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유도 범주
호몰로지 대수학에서, 유도 범주(誘導範疇)는 사슬 복합체의 범주에서, 호몰로지들이 같은 사슬 복합체들을 서로 동형으로 간주하도록 변형한 범주이.
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유한 생성 가군
환론에서, 유한 생성 가군(有限生成加群)은 유한 계수의 자유 가군의 몫가군이.
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위상 끈 이론
이론물리학에서, 위상 끈 이론(位相끈理論)는 끈 이론의 단순한 종류의 하나이.
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호지 추측
호지 추측(Hodge推測)은 대수기하학에서 복소수체 위의 비특이 사영 대수다양체의 코호몰로지에 대한 주요 미해결 문제이.
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연관 소 아이디얼
환론에서, 가군의 연관 소 아이디얼(聯關素ideal)은 특정 부분 가군의 소멸자로 표현될 수 있는 소 아이디얼이.
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풍부한 가역층
수기하학에서, 풍부한 가역층(豐富한可逆層)은 그 거듭제곱의 단면들로 다양체를 사영 공간에 매장시킬(embed) 수 있는 가역층이.
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사영 스펙트럼
수기하학에서, 사영 스펙트럼(射影spectrum)은 등급환으로부터 스킴을 만드는 한 방법이.
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플뢰어 호몰로지
심플렉틱 기하학에서, 플뢰어 호몰로지()는 심플렉틱 다양체에 대하여 정의되는 무한 차원 모스 호몰로지의 일종이.
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세르 쌍대성
수기하학에서, 세르 쌍대성(Serre雙對性)은 복소다양체의 코호몰로지 사이에 존재하는 관계의 하나이.
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세르-스완 정리
수학에서, 세르-스완 정리()은 콤팩트 공간 위의 유한생성 벡터다발과 연속함수 대수의 유한생성 사영 가군이 동등하다는 정리.
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소멸 정리
수기하학과 복소기하학에서, 소멸 정리(消滅定理)는 어떤 대수다양체 또는 복소다양체 위의 연접층의 층 코호몰로지가 0차원이 될 충분 조건을 제시하는 정리이.
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알렉산더 그로텐디크
알렉산더 그로텐디크(1928년 3월 28일 ~ 2014년 11월 13일)는 독일 태생의 수학자.
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아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.
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아이디얼 층
층 이론에서, 아이디얼 층(ideal層)은 어떤 가환환층의 각 단면환에 아이디얼을 대응시키는 층이.
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아즈마야 대수
환론과 대수적 수론과 대수기하학에서, 아즈마야 대수(代數)는 가환환 또는 스킴 위의 단위 결합 대수 가운데, 자리스키 위상에서 각 줄기가 유한 차원 자유 가군이며, 줄기의 포락 대수가 행렬환과 동형인 것이.
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아핀 사상
수기하학에서, 아핀 사상(affine寫像)은 모든 아핀 열린집합의 원상이 아핀 열린집합인 스킴 사상이.
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K이론
수학에서, K이론(K理論)은 위상 공간 또는 스킴 위에 존재하는 벡터다발 또는 연접층을 다루는 분야.
