목차
13 처지: 몫공간, 바나흐 공간, 고유 사상, 고유 함수, 국소 콤팩트 공간, 닫힘, 당김 (범주론), 스킴 (수학), 점렬 공간, 위상동형사상, 위상의 비교, 열린집합, 피복 공간.
몫공간
일반위상수학에서, 몫공간(-空間)은 어떤 위상 공간의 몫집합 위에 표준적으로 존재하는 위상 공간이.
바나흐 공간
수해석학에서, 바나흐 공간(Banach空間)은 완비 노름 공간이.
고유 사상
수기하학에서, 고유 사상(固有寫像)은 복소다양체 사이의 고유 함수를 일반화하는 스킴 사상의 종류이.
고유 함수
일반위상수학에서, 고유 함수(固有函數)은 콤팩트 집합의 원상이 콤팩트한 연속 함수이.
국소 콤팩트 공간
일반위상수학에서, 국소 콤팩트 공간(局所compact空間)은 국소적으로 콤팩트한 구조를 갖는 위상 공간이.
닫힘
닫힘 또는 닫힌 또는 닫혀있다는 다음과 같은 뜻을 갖.
당김 (범주론)
범주론에서, 당김()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 곱의 일반화이.
스킴 (수학)
수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.
점렬 공간
일반위상수학에서, 점렬 공간(點列空間)은 위상수학적 구조를 그물 대신 점렬만으로 다룰 수 있는 위상 공간이.
위상동형사상
넛 모양으로 만들 수 있으며, 따라서 두 공간은 위상동형이다. 그러나, 이와 같은 방식으로 변형시킬 수 없으면서도 위상동형인 공간들도 있다. 위상수학에서 위상 동형 사상(位相同型寫像)은 위상적 성질(topological property)을 보존하는 동형 사상이.
위상의 비교
일반위상수학과 범주론에서, 위상 함자를 통해 주어진 집합 위에 여러 위상수학적 구조를 부여할 수 있으며, 이러한 구조들은 완비 격자를 이. 이 경우 한 구조가 다른 구조에 대하여 더 섬세한 구조(纖細-構造) 또는 더 엉성한 구조(-構造).
열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
피복 공간
원상은 U의 분리합집합이다. 위상수학에서, 피복 공간(被覆空間) 또는 덮개 공간은 어떤 공간을, 여러 겹의 "피복"을 이루며 둘러싸는 위상 공간이.
또한 개사상, 보편 닫힌 사상, 닫힌 사상, 닫힌사상로 알려져 있다.