목차
29 처지: 데데킨트 제타 함수, 리만 제타 함수, 리만-로흐 정리, 멜린 변환, 모듈러 형식, 미타그레플레르 정리, 감마 함수, 값매김환, 보형 형식, 복소해석학, 극점 (동음이의), 대수적 수체, 특이점 (해석학), 슈바르치안, 자이베르그-위튼 이론, 편각 원리, 이산 값매김환, 인자 (대수기하학), 정칙 특이점, 정칙 함수, 쿠쟁 문제, 유리 함수, 유수, 유수 공식, 타원함수, 야코비 타원함수, 하세-베유 제타 함수, 아벨 다양체, L-함수.
데데킨트 제타 함수
수적 수론에서, 데데킨트 제타 함수(Dedekind ζ 函數)는 임의의 대수적 수체에 대하여 정의되는 유리형 함수이.
리만 제타 함수
각을 나타내며, 적색은 양의 실수, 연두색은 양의 허수, 옥색은 음의 실수, 남색은 음의 허수를 나타낸다. 수론에서, 리만 제타 함수() \zeta(s)는 소수들의 정수론적 성질을 해석적으로 내포하는 유리형 함수이.
리만-로흐 정리
수기하학에서, 리만-로흐 정리(Riemann-Roch 定理)는 콤팩트 리만 곡면에 주어진 꼴의 특이점을 갖는 일차 독립 유리형 함수들의 개수에 대한 정리.
멜린 변환
석학에서, 멜린 변환(Mellin變換)은 양의 실수선 위의 함수에 대하여 정의되는 적분 변환의 일종이.
모듈러 형식
모듈러 형식(modular形式)은 수학에서 특정한 종류의 함수 방정식과 증가 조건을 만족하는, 상반 평면 위에서 정의되는 (복소) 해석함수이.
미타그레플레르 정리
복소해석학에서, 미타그레플레르 정리(-定理)는 유리형 함수에 관한 정리이.
감마 함수
실수축 위에서 감마 함수의 그래프 수학에서, 감마 함수(Γ函數)는 계승 함수의 해석적 연속이.
값매김환
상대수학에서, 값매김환(-環) 또는 부치환(賦値環)은 정수의 환의 국소화 \mathbb Z_와 유사한 성질을 가지는 정역이.
보다 유리형 함수와 값매김환
보형 형식
수학에서, 보형 형식(保型 形式,또는 자기동형 형식(自己同型 形式))은 고전적인 모듈러 형식을 임의의 리 군 및 그 이산 부분군으로 일반화시킨 개념이.
복소해석학
복소해석학(複素解析學)은 복소변수 함수(복소함수)를 연구하는 수학의 한 분야이.
극점 (동음이의)
극점(極點)은 다음과 같은 뜻을 갖.
대수적 수체
수적 수론에서, 대수적 수체(代數的數體), 줄여서 수체(數體)는 유리수체 \mathbb Q의 유한 확대이.
특이점 (해석학)
석학에서, 특이점(特異點)이라는 용어는 복소해석학과 실해석학의 두 영역에서 각각 다른 의미로 사용.
슈바르치안
슈바르치안은 주어진 유리형 함수가 뫼비우스 변환에 얼마나 가까운지 나타내는 미분 연산자.
자이베르그-위튼 이론
이론물리학에서, 자이베르그-위튼 이론(זייברג-Witten理論)은 4차원 \mathcal N.
편각 원리
극(빨간색)의 갯수를 이용하여 구할 수 있다. 복소해석학에서, 편각 원리(偏角原理)는 유리형 함수의 로그 도함수의 폐곡선을 따른 선적분은 경로에 포함된 영점과 극점의 수만으로 결정된다는 정리.
이산 값매김환
환대수학에서, 이산 값매김환(離散-環,, 약자 DVR) 또는 이산 부치환(離散賦値環)은 정확히 하나의 0이 아닌 극대 아이디얼을 갖는 주 아이디얼 정역이.
인자 (대수기하학)
수기하학에서, 인자(因子) 또는 베유 인자(Weil因子)는 여차원이 1인 부분 대수다양체의 개념을 일반화한 것이.
정칙 특이점
복소 상미분 방정식 이론에서, 정칙 특이점(正則特異點)은 선형 상미분 방정식의 해가 유리형 함수를 이루는 특이점이.
정칙 함수
복소해석학에서, 정칙 함수(正則函數)는 복소 함수에 대한, 미분 가능 함수와 해석 함수에 동시에 대응하는 개념이.
쿠쟁 문제
복소기하학에서, 쿠쟁 문제(Cousin問題)는 복소다양체 위의, 정칙 함수의 층과 유리형 함수의 층 사이의 관계에 대한 두 개의 유명한 문제이.
유리 함수
수학과 해석학에서, 유리 함수(有理函數)란 두 다항함수의 비로 나타낼 수 있는 함수.
유수
유수의 다른 뜻은 다음과 같.
보다 유리형 함수와 유수
유수 공식
수론에서, 유수 공식(類數公式)은 수체의 데데킨트 제타 함수의 극점의 유수에 대한 공식이.
타원함수
복소해석학에서, 타원 함수(楕圓函數)는 복소 타원 곡선 위에 정의된 유리형 함수이.
보다 유리형 함수와 타원함수
야코비 타원함수
sn(''u'')의 그래프. 붉은 선은 m.
하세-베유 제타 함수
수학에서, 하세-베유 제타 함수()는 주어진 대수다양체의 일부 성질들을 나타내는 L-함수의 하나이.
아벨 다양체
수기하학에서, 아벨 다양체(Abel多樣體) 또는 가환다양체(可換多樣體)는 아벨 군을 이루는 대수다양.
L-함수
리만 제타 함수는 모든 L-함수의 원형으로 생각할 수 있다. L-함수(L-function)는 복소평면에서 정의된 유리형 함수로 몇 가지 수학적 대상과 연결되어 있. L-시리즈는 디리클레 급수로 복소 상반 평면에서 수렴하며 해석적 확장을 통해 L-함수를 만들 수 있.
보다 유리형 함수와 L-함수
또한 유리형함수로 알려져 있다.