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29 처지: 데데킨트 제타 함수, 리만 제타 함수, 리만-로흐 정리, 멜린 변환, 모듈러 형식, 미타그레플레르 정리, 감마 함수, 값매김환, 보형 형식, 복소해석학, 극점 (동음이의), 대수적 수체, 특이점 (해석학), 슈바르치안, 자이베르그-위튼 이론, 편각 원리, 이산 값매김환, 인자 (대수기하학), 정칙 특이점, 정칙 함수, 쿠쟁 문제, 유리 함수, 유수, 유수 공식, 타원함수, 야코비 타원함수, 하세-베유 제타 함수, 아벨 다양체, L-함수.
데데킨트 제타 함수
수적 수론에서, 데데킨트 제타 함수(Dedekind ζ 函數)는 임의의 대수적 수체에 대하여 정의되는 유리형 함수이.
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리만 제타 함수
각을 나타내며, 적색은 양의 실수, 연두색은 양의 허수, 옥색은 음의 실수, 남색은 음의 허수를 나타낸다. 수론에서, 리만 제타 함수() \zeta(s)는 소수들의 정수론적 성질을 해석적으로 내포하는 유리형 함수이.
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리만-로흐 정리
수기하학에서, 리만-로흐 정리(Riemann-Roch 定理)는 콤팩트 리만 곡면에 주어진 꼴의 특이점을 갖는 일차 독립 유리형 함수들의 개수에 대한 정리.
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멜린 변환
석학에서, 멜린 변환(Mellin變換)은 양의 실수선 위의 함수에 대하여 정의되는 적분 변환의 일종이.
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모듈러 형식
모듈러 형식(modular形式)은 수학에서 특정한 종류의 함수 방정식과 증가 조건을 만족하는, 상반 평면 위에서 정의되는 (복소) 해석함수이.
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미타그레플레르 정리
복소해석학에서, 미타그레플레르 정리(-定理)는 유리형 함수에 관한 정리이.
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감마 함수
실수축 위에서 감마 함수의 그래프 수학에서, 감마 함수(Γ函數)는 계승 함수의 해석적 연속이.
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값매김환
상대수학에서, 값매김환(-環) 또는 부치환(賦値環)은 정수의 환의 국소화 \mathbb Z_와 유사한 성질을 가지는 정역이.
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보형 형식
수학에서, 보형 형식(保型 形式,또는 자기동형 형식(自己同型 形式))은 고전적인 모듈러 형식을 임의의 리 군 및 그 이산 부분군으로 일반화시킨 개념이.
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복소해석학
복소해석학(複素解析學)은 복소변수 함수(복소함수)를 연구하는 수학의 한 분야이.
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극점 (동음이의)
극점(極點)은 다음과 같은 뜻을 갖.
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대수적 수체
수적 수론에서, 대수적 수체(代數的數體), 줄여서 수체(數體)는 유리수체 \mathbb Q의 유한 확대이.
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특이점 (해석학)
석학에서, 특이점(特異點)이라는 용어는 복소해석학과 실해석학의 두 영역에서 각각 다른 의미로 사용.
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슈바르치안
슈바르치안은 주어진 유리형 함수가 뫼비우스 변환에 얼마나 가까운지 나타내는 미분 연산자.
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자이베르그-위튼 이론
이론물리학에서, 자이베르그-위튼 이론(זייברג-Witten理論)은 4차원 \mathcal N.
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편각 원리
극(빨간색)의 갯수를 이용하여 구할 수 있다. 복소해석학에서, 편각 원리(偏角原理)는 유리형 함수의 로그 도함수의 폐곡선을 따른 선적분은 경로에 포함된 영점과 극점의 수만으로 결정된다는 정리.
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이산 값매김환
환대수학에서, 이산 값매김환(離散-環,, 약자 DVR) 또는 이산 부치환(離散賦値環)은 정확히 하나의 0이 아닌 극대 아이디얼을 갖는 주 아이디얼 정역이.
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인자 (대수기하학)
수기하학에서, 인자(因子) 또는 베유 인자(Weil因子)는 여차원이 1인 부분 대수다양체의 개념을 일반화한 것이.
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정칙 특이점
복소 상미분 방정식 이론에서, 정칙 특이점(正則特異點)은 선형 상미분 방정식의 해가 유리형 함수를 이루는 특이점이.
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정칙 함수
복소해석학에서, 정칙 함수(正則函數)는 복소 함수에 대한, 미분 가능 함수와 해석 함수에 동시에 대응하는 개념이.
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쿠쟁 문제
복소기하학에서, 쿠쟁 문제(Cousin問題)는 복소다양체 위의, 정칙 함수의 층과 유리형 함수의 층 사이의 관계에 대한 두 개의 유명한 문제이.
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유리 함수
수학과 해석학에서, 유리 함수(有理函數)란 두 다항함수의 비로 나타낼 수 있는 함수.
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유수
유수의 다른 뜻은 다음과 같.
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유수 공식
수론에서, 유수 공식(類數公式)은 수체의 데데킨트 제타 함수의 극점의 유수에 대한 공식이.
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타원함수
복소해석학에서, 타원 함수(楕圓函數)는 복소 타원 곡선 위에 정의된 유리형 함수이.
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야코비 타원함수
sn(''u'')의 그래프. 붉은 선은 m.
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하세-베유 제타 함수
수학에서, 하세-베유 제타 함수()는 주어진 대수다양체의 일부 성질들을 나타내는 L-함수의 하나이.
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아벨 다양체
수기하학에서, 아벨 다양체(Abel多樣體) 또는 가환다양체(可換多樣體)는 아벨 군을 이루는 대수다양.
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L-함수
리만 제타 함수는 모든 L-함수의 원형으로 생각할 수 있다. L-함수(L-function)는 복소평면에서 정의된 유리형 함수로 몇 가지 수학적 대상과 연결되어 있. L-시리즈는 디리클레 급수로 복소 상반 평면에서 수렴하며 해석적 확장을 통해 L-함수를 만들 수 있. L-함수 이론은 본질적이지만, 여전히 주로 추측에 의존하는 현대 해석적 수론의 일부이.
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