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48 처지: 르레-이르슈 정리, 모리타 동치, 모리타 문맥, 반사 가군, 반완전환, 가군, 가군의 근기, 가군의 깊이, 베주 정역, 고유 사상, 불 대수, 그로텐디크 군, 극대 아이디얼, 꼬임 없는 가군, 대칭 대수, 대수적 K이론, 국소환, 디외도네 환, 뇌터 환, 단사 대상, 당김 (범주론), 스킴 (수학), 힐베르트 다항식, 클리퍼드 대수, 평탄 가군, 이차 형식 종수, 정규 스킴, 정수적 원소, 주 아이디얼 정역, 직교 리 대수, 유전환, 유한형 사상, 으뜸 아이디얼, 생성 집합, 호몰로지 차원, 에탈 기본군, 연관 소 아이디얼, 연접층, 사영 가군, 사영 스펙트럼, 소 아이디얼, 아르틴 환, 아벨 범주, 아벨 군, 아이디얼 층, 아즈마야 대수, 아핀 사상, 퀴네트 정리.
르레-이르슈 정리
수적 위상수학에서, 르레-이르슈 정리(Leray-Hirsch定理)는 올다발의 전체 공간의 코호몰로지가 적절한 가정 아래 밑공간과 올공간의 코호몰로지의 텐서곱과 (비표준적으로) 동형이라는 정리이.
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모리타 동치
환론에서, 모리타 동치(同値)는 두 환 위의 가군 범주가 서로 동치가 되는 현상이.
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모리타 문맥
환론에서, 모리타 문맥(文脈)은 두 개의 쌍가군으로 정의되는 수학적 구조이며, 이를 사용하여 모리타 환(環)이라는, 2×2 행렬들로 구성된 환을 정의할 수 있. 만약 두 쌍가군 가운데 하나가 0이라면, 이에 대응되는 환은 삼각환(三角環)이라고 하며, 이는 2×2 상삼각행렬들로 구성.
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반사 가군
환론에서, 반사 가군(反射加群)은 스스로의 이중 쌍대 가군과 동형인 가군이.
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반완전환
환론에서, 반완전환(半完全環)은 모든 유한 생성 가군이 사영 덮개를 갖는 환이.
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가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
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가군의 근기
환론에서, 가군의 근기(根基)는 모든 극대 부분 가군에 포함되는 가장 큰 부분 가군이.
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가군의 깊이
환대수학에서, 깊이()는 가군의 “크기”를 측정하는 정수이.
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베주 정역
환대수학에서, 베주 정역(Bézout整域)은 베주 항등식을 만족시키는 정역이.
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고유 사상
수기하학에서, 고유 사상(固有寫像)은 복소다양체 사이의 고유 함수를 일반화하는 스킴 사상의 종류이.
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불 대수
순서론과 추상대수학, 논리학에서, 불 대수(Boole代數)는 고전 명제 논리의 명제의 격자와 같은 성질을 갖는 격자이.
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그로텐디크 군
K이론에서, 그로텐디크 군(Grothendieck群)은 아벨 범주 또는 퀼런 완전 범주로부터 정의되며, 그 짧은 완전열들에 대한 정보를 담고 있는 아벨 군이.
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극대 아이디얼
환론에서, 극대 아이디얼(極大ideal)은 환 전체가 아닌 아이디얼들의 극대 원소이.
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꼬임 없는 가군
환론에서, 꼬임 없는 가군()은 r\in R 및 m\in M에 대하여 "특별한 이유가 없다면" rm\ne0인 가군 _RM이.
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대칭 대수
상대수학에서, 대칭 대수(對稱代數)는 벡터 공간(또는 가군)으로부터 생성되는 가환 결합 대수이.
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대수적 K이론
수학에서, 대수적 K이론(代數的K理論)은 환의 가군들을 다루는 K이론의 한 종.
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국소환
국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.
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디외도네 환
스킴 이론에서, 디외도네 환()은 군 스킴의 분류에 사용되는 환이.
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뇌터 환
환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.
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단사 대상
범주론에서, 단사 대상(單射對象)은 이 대상을 공역으로 삼는 사상의 정의역을 임의로 확장할 수 있는 대상이.
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당김 (범주론)
범주론에서, 당김()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 곱의 일반화이.
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스킴 (수학)
수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.
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힐베르트 다항식
수기하학에서, 힐베르트 다항식(Hilbert多項式)은 대수다양체의 함수 대수의 모양을 담고 있는, 생성함수의 일종이.
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클리퍼드 대수
환론에서, 클리퍼드 대수(Clifford代數)는 이차 형식에 의하여 정의되는 결합 대수의 한 종류이.
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평탄 가군
환론에서, 평탄 가군(平坦加群)은 단사 가군 준동형에 텐서곱을 하여도 단사성이 보존되는 가군이.
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이차 형식 종수
이차 형식 이론에서, 종수(種數)는 대역체의 대수적 정수환 계수의 이차 형식 위에 정의되는 동치 관계이.
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정규 스킴
수기하학에서, 정규 스킴(正規scheme)은 모든 국소환이 정수적으로 닫힌 정역인 스킴이.
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정수적 원소
환대수학에서, 정수적 원소(整數的元素)는 어떤 부분환에 계수를 갖는 일계수 다항식의 근으로 나타낼 수 있는 가환환 원소이.
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주 아이디얼 정역
현대대수학에서, 주 아이디얼 정역(主ideal整域,, 약자 PID)은 모든 아이디얼이 하나의 원소로 생성되는 정역이.
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직교 리 대수
리 군론에서, 직교 리 대수(直交Lie代數)는 직교군에 대응되는 리 대수이.
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유전환
환론에서, 유전환(遺傳環)은 사영 가군의 부분 가군이 역시 사영 가군인 환이.
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유한형 사상
수기하학에서, 유한형 사상(有限型寫像)은 대략 유한 개의 변수에 대한 다항 함수에 대응하는 스킴 사이의 사상이.
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으뜸 아이디얼
환대수학에서, 으뜸 아이디얼()은 소 아이디얼의 개념의 일반화이.
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생성 집합
범주론에서, 생성 집합(生成集合,, separating set)은 그 원소들의 쌍대곱의 몫 대상으로 모든 대상을 나타낼 수 있는, 범주 속의 대상 집합이.
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호몰로지 차원
환론과 호몰로지 대수학에서, 호몰로지 차원(homology次元)은 환 및 그 가군 위에 정의될 수 있는 일련의 정수 값 차원들이.
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에탈 기본군
수기하학에서, 에탈 기본군(étale基本群)은 대수다양체와 스킴에 대하여 정의되는 기본군이.
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연관 소 아이디얼
환론에서, 가군의 연관 소 아이디얼(聯關素ideal)은 특정 부분 가군의 소멸자로 표현될 수 있는 소 아이디얼이.
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연접층
수기하학과 복소기하학에서, 연접 가군층(連接加群層)은 유한 계수 벡터 다발(국소 자유층)의 핵 · 여핵으로 구성할 수 있는 가군층이.
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사영 가군
환론에서, 사영 가군(射影加群)은 자유 가군을 직합으로 분해하였을 때의 한 성분으로 나타낼 수 있는 가군이.
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사영 스펙트럼
수기하학에서, 사영 스펙트럼(射影spectrum)은 등급환으로부터 스킴을 만드는 한 방법이.
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소 아이디얼
환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.
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아르틴 환
환론에서, 아르틴 환(Artin環)은 아이디얼들이 내림 사슬 조건을 만족하는 환이.
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아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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아이디얼 층
층 이론에서, 아이디얼 층(ideal層)은 어떤 가환환층의 각 단면환에 아이디얼을 대응시키는 층이.
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아즈마야 대수
환론과 대수적 수론과 대수기하학에서, 아즈마야 대수(代數)는 가환환 또는 스킴 위의 단위 결합 대수 가운데, 자리스키 위상에서 각 줄기가 유한 차원 자유 가군이며, 줄기의 포락 대수가 행렬환과 동형인 것이.
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아핀 사상
수기하학에서, 아핀 사상(affine寫像)은 모든 아핀 열린집합의 원상이 아핀 열린집합인 스킴 사상이.
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퀴네트 정리
수적 위상수학에서, 퀴네트 정리()는 곱공간의 호몰로지 및 코호몰로지에 대한 정리.
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여기로 리디렉션합니다
유한 쌍대 생성 가군, 유한 생성 가군층, 유한 생성 오른쪽 가군, 유한 생성 아이디얼, 유한 생성 왼쪽 가군, 유한 사상, 유한 표시 가군, 유한 표시 가군층, 유한 표시 왼쪽 가군.
