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74 처지: 라그랑주 부분 다양체, 라플라스 연산자, 리 미분, 리 대응, 리만 기하학, 리만 다양체, 마우러-카르탕 형식, 모스 이론, 몰입 (수학), 미분 형식, 미분 연산자, 미분 사상, 미분기하학, 미적분학, 가상 변위, 벡터 다발, 벡터장, 부풀리기, 그로텐디크-리만-로흐 정리, 기하학적 양자화, 구조 다양체, 납땜 (수학), 디랙 연산자, 단면 (올다발), 단면 곡률, 당김, 스핀 접속, 운동량 사상, 슈티펠-휘트니 특성류, 자리스키 접공간, 히르체브루흐-리만-로흐 정리, 크리스토펠 기호, 클리퍼드 다발, 평탄 주접속, 이중 장론, 음악 동형, 제트 (수학), 접다발, 정준좌표, 정칙 이차 미분, 주접속, 천 특성류, 천-베유 준동형, 초다양체, 초켈러 다양체, 침몰 (수학), 코니폴드, 코쥘 접속, 위상 끈 이론, 위상 공간 (물리학), ... 색인을 확장하십시오 (24 더) »
라그랑주 부분 다양체
심플렉틱 기하학에서, 라그랑주 부분 다양체(Lagrange部分多樣體)는 심플렉틱 형식의 당김이 0이 되어, 국소적으로 일반화 좌표(또는 일반화 운동량)의 부분 다양체로 간주할 수 있는 최대 차원 부분 다양체이.
라플라스 연산자
수학에서, 라플라스 연산자(Laplace演算子) 또는 라플라시안()은 2차 미분 연산자의 일종으로, 기울기의 발산이.
리 미분
미분기하학에서, 리 미분(Lie微分)은 매끄러운 다양체 위에서 아핀 접속 없이 정의될 수 있는, 텐서장의 미분 연산이.
보다 접다발와 리 미분
리 대응
리 군론에서, 리 대응(Lie對應)은 리 군의 범주에서 실수 리 대수의 범주로 가는 표준적인 함자이.
보다 접다발와 리 대응
리만 기하학
미분기하학의 하위 분야인 리만 기하학(Riemannian geometry)은 리만 계량이 주어진 매끄러운 다양체를.
보다 접다발와 리만 기하학
리만 다양체
미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.
보다 접다발와 리만 다양체
마우러-카르탕 형식
미분기하학에서, 마우러-카르탕 형식(Maurer-Cartan形式)은 리 군 위에 정의된, 리 대수 값의 1차 미분 형식이.
모스 이론
미분위상수학에서, 모스 이론(Morse理論)은 다양체의 위상수학을 그 위에 정의된 매끄러운 함수로 분석하는 분야이.
보다 접다발와 모스 이론
몰입 (수학)
매장이 아니다. 미분기하학에서, 몰입(沒入) 또는 넣기는 두 매끄러운 다양체 사이, 정의역의 접공간으로부터 공역의 접공간에 대한 사상이 단사인 매끄러운 사상이.
보다 접다발와 몰입 (수학)
미분 형식
미분기하학에서, 미분 형식(微分形式)은 매끄러운 다양체의 여접다발의 외승의 단면이.
보다 접다발와 미분 형식
미분 연산자
수학에서, 미분 연산자(微分演算子)는 미분 연산을 포함할 수 있는, 함수 또는 단면 공간 위의 국소적 선형 변환이.
보다 접다발와 미분 연산자
미분 사상
섬네일 매끄러운 다양체 사이에서 정의된 매끄러운 함수 φ: M → N가 있을 때, φ의 점 x ∈ M에서의 미분 사상(differential)은 x 부근에서 φ를 선형근사한 것이.
보다 접다발와 미분 사상
미분기하학
hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.
보다 접다발와 미분기하학
미적분학
right 미적분학(微積分學, calculus)은 수학의 한 분야로 극한, 함수, 미분, 적분, 무한급수를 다루는 학문이.
보다 접다발와 미적분학
가상 변위
전 역학에서, 가상 변위(假想變位, virtual displacement)는 구속된 계의 구속 조건을 만족하는 무한소의 변위.
보다 접다발와 가상 변위
벡터 다발
위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.
보다 접다발와 벡터 다발
벡터장
(−''y'', ''x'')으로 주어진 벡터장 수학의 벡터 미적분학 등에서 벡터장(vector field)은 (국소) 유클리드 공간의 각 점에 벡터를 대응시킨 것이.
보다 접다발와 벡터장
부풀리기
아핀 평면의 원점의 부풀리기. 회색 직선들은 아핀 평면의 원점을 지나는 직선들이며, 붉은 직선은 부풀리기로 추가된 예외적 곡선이다. 대수기하학에서, 부풀리기(blowup)는 대수다양체나 스킴의 특이점을 해소하기 위하여 특이점을 특이점에 대한 사영 접평면으로 대체하는 과정이.
보다 접다발와 부풀리기
그로텐디크-리만-로흐 정리
알렉산더 그로텐디크가 그로텐디크-리만-로흐 정리에 대한 노트에 그린 낙서 대수기하학에서, 그로텐디크-리만-로흐 정리(定理)는 히르체브루흐-리만-로흐 정리의 상대적인 일반화이.
기하학적 양자화
양자역학에서, 기하학적 양자화(幾何學的量子化)는 해밀턴 역학으로 나타내어지는 고전적 계를 양자화하는 체계적인 방법이.
구조 다양체
미분기하학에서, 구조 다양체()는 그 접다발이 어떤 리 군의 작용을 갖춘 매끄러운 다양체이.
보다 접다발와 구조 다양체
납땜 (수학)
미분기하학에서, 납땜()은 올다발의 수직 벡터 다발과 올다발의 밑공간의 접다발 사이의 동형 사상이.
보다 접다발와 납땜 (수학)
디랙 연산자
미분기하학과 이론물리학에서, 디랙 연산자(Dirac演算子)는 라플라스 연산자의 제곱근인 미분 연산자이.
보다 접다발와 디랙 연산자
단면 (올다발)
'''R'''2의 벡터장. 접다발의 단면은 벡터장이다. 위상수학에서, 단면(斷面)은 공간 위의 함수의 개념을 올다발에 대하여 일반화시킨 개념이.
단면 곡률
리만 기하학에서, 단면 곡률(斷面曲率)은 특정한 접평면에 대한 방향으로 리만 다양체가 굽는 양을 나타내는 실수이.
보다 접다발와 단면 곡률
당김
미분기하학에서, 당김()이란 한 다양체 위에 정의된 공변(covariant) 텐서를 다른 다양체 위에 옮겨 정의하는 방법이.
보다 접다발와 당김
스핀 접속
미분기하학과 일반 상대성 이론에서, 스핀 접속(spin接續)은 스피너 다발 위에 존재하는 코쥘 접속이.
보다 접다발와 스핀 접속
운동량 사상
심플렉틱 기하학에서, 운동량 사상(運動量寫像)은 심플렉틱 다양체 위의 군의 작용을 생성하는 해밀토니언이.
보다 접다발와 운동량 사상
슈티펠-휘트니 특성류
수적 위상수학에서, 슈티펠-휘트니 특성류(Stiefel-Whitney特性類)는 실수 벡터 다발을 분류하는 유한체 \mathbb F_2 계수 특성류이.
자리스키 접공간
수기하학에서, 자리스키 접공간(Zariski tangent space)은 미분기하학에서의 접공간의 개념을 대수다양체와 스킴에 대하여 일반화한 개념이.
히르체브루흐-리만-로흐 정리
수학에서, 히르체브루흐-리만-로흐 정리()는 리만-로흐 정리를 임의의 차원의 복소다양체 위의 일반적인 해석적 벡터다발로 일반화한 정리.
크리스토펠 기호
리스토펠 기호(Christoffel記號)는 레비치비타 접속의 성분을 나타내는 기호.
클리퍼드 다발
위상수학에서, 클리퍼드 다발(Clifford다발)은 각 올이 클리퍼드 대수의 구조를 갖는 벡터 다발이.
보다 접다발와 클리퍼드 다발
평탄 주접속
미분기하학에서, 평탄 주접속(平坦主接續)은 곡률이 0인 주접속이.
보다 접다발와 평탄 주접속
이중 장론
이론물리학에서, 이중 장론(二重場論,, DFT)은 끈 이론에서 유래하는 고전적 중력 이론의 일종이.
보다 접다발와 이중 장론
음악 동형
미분기하학에서, 음악 동형(音樂同型)은 매끄러운 다양체의 접다발과 공변접다발 사이의 동형 사상이.
보다 접다발와 음악 동형
제트 (수학)
미분기하학에서, 제트()는 어떤 매끄러운 함수 또는 단면의 테일러 급수를 유한 차수로 절단한 것이.
보다 접다발와 제트 (수학)
접다발
유클리드 평면에 매장된 원의 접다발의 형상화. 구의 접공간은 유클리드 공간 속의 평면으로 형상화된다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체의 접다발(接-)은 각 점 위의 접공간들의 서로소 합집합들로 구성된 벡터 다발이.
보다 접다발와 접다발
정준좌표
정준좌표(正準座標, canonical coordinates)는 수학 및 고전역학에서 시간에 대해 보존되는 물리계를 기술하기 위해 사용되는 좌. 정준좌표는 고전역학 중 해밀턴 역학에서 사용.
보다 접다발와 정준좌표
정칙 이차 미분
리만 곡면 이론에서, 정칙 이차 미분(正則二次微分)은 표준 선다발의 2차 텐서곱의 정칙 단면이.
주접속
미분기하학에서, 주접속(主接續)은 주다발 위에 정의되며, 그 군 작용과 호환되는 에레스만 접속이.
보다 접다발와 주접속
천 특성류
수적 위상수학과 미분기하학에서, 천 특성류(特性類)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이.
보다 접다발와 천 특성류
천-베유 준동형
미분기하학에서, 천-베유 준동형(-Weil準同型)은 리 군의 작용에 대하여 불변인 리 대수 변수 다항식을 드람 코호몰로지 동치류에 대응시키는 환 준동형이.
초다양체
양체(超多樣體)는 초대칭을 고려하여 다양체의 개념을 일반화시킨 것이.
보다 접다발와 초다양체
초켈러 다양체
미분기하학에서, 초켈러 다양체(超Kähler多樣體)는 그 접공간이 사원수의 좌표를 가진 공간의 구조를 가지는 리만 다양체이.
보다 접다발와 초켈러 다양체
침몰 (수학)
미분기하학에서, 침몰(沈沒)은 접공간 사이의 전사 함수를 유도하는 매끄러운 함수이.
보다 접다발와 침몰 (수학)
코니폴드
이론에서, 코니폴드()는 뿔 꼴의 특이점을 가지는 다양체이.
보다 접다발와 코니폴드
코쥘 접속
위의 아핀 접속은 접평면을 한 점의 표면에서 다른 점의 표면으로 밀어 옮기는 과정으로 이해할 수 있다. 미분기하학에서, 코쥘 접속(Koszul接續)은 벡터 다발의 각 올들을 이어붙여, 벡터장의 미분을 정의할 수 있게 하는 구조이.
보다 접다발와 코쥘 접속
위상 끈 이론
이론물리학에서, 위상 끈 이론(位相끈理論)는 끈 이론의 단순한 종류의 하나이.
보다 접다발와 위상 끈 이론
위상 공간 (물리학)
동역학계의 위상공간 수학과 물리학에서 위상공간(位相空間)은 계가 가질 수 있는 모든 상태로 이루어진 공간이.
타이히뮐러 공간
수학에서, 타이히뮐러 공간()은 주어진 (위상수학적) 곡면의 복소 구조들의 모듈러스 공간이.
수직 벡터 다발
미분기하학에서, 수직 벡터 다발(垂直vector-)은 올다발의 접다발 속의 특별한 부분 벡터 다발이.
오일러 특성류
수적 위상수학에서, 오일러 특성류(Euler特性類)는 유향 실수 벡터 다발에 의하여 정의되는 특성류이.
보다 접다발와 오일러 특성류
오일러-라그랑주 방정식
오일러-라그랑주 방정식(Euler-Lagrange方程式, Euler–Lagrange equation)은, 어떤 함수와 그 도함수에 의존하는 범함수의 극대화 및 정류화 문제를 다루는 미분 방정식이.
올다발
위상수학에서, 올다발()은 국소적으로 두 공간의 곱집합처럼 보이는 위상 공간이.
보다 접다발와 올다발
양자 코호몰로지
수기하학과 심플렉틱 기하학에서, 양자 코호몰로지(量子cohomology)는 코호몰로지 환의 q-변형이.
에레스만 접속
미분기하학에서, 에레스만 접속(Ehresmann接續)은 임의의 올다발에서, 올의 원소를 주어진 곡선을 따라 "평행하게" 이동하는 방법을 제시하는 구조이.
보다 접다발와 에레스만 접속
에르미트 다양체
미분기하학에서, 에르미트 다양체(Hermite多樣體)는 일종의 계량 텐서를 가진 복소다양체이.
에구치-핸슨 공간
이론물리학에서, 에구치-핸슨 공간(Eguchi-Hanson空間)은 복소 2차원 칼라비-야우 다양체의.
엽층
미분위상수학에서, 엽층(葉層)은 매끄러운 다양체를 낮은 차원의 다양체들의 층으로 잘게 자른 것을 말.
보다 접다발와 엽층
푸아송 다양체
미분기하학에서, 푸아송 다양체(Poisson多樣體)는 푸아송 괄호를 정의할 수 있는 심플렉틱 다양체의 일반화이.
보다 접다발와 푸아송 다양체
표준 선다발
수기하학에서, 표준 선다발(標準線다발) 또는 표준 선속(標準線束)은 켈러 미분의 층의 최고차 외부 거듭제곱이.
보다 접다발와 표준 선다발
킬링 벡터장
리만 기하학에서, 킬링 벡터장(Killing vector場)은 주어진 리만 다양체의 등거리 변환의 무한소 생성원인 벡터장이.
보다 접다발와 킬링 벡터장
플뢰어 호몰로지
심플렉틱 기하학에서, 플뢰어 호몰로지()는 심플렉틱 다양체에 대하여 정의되는 무한 차원 모스 호몰로지의 일종이.
프로베니우스 다양체
미분기하학에서, 프로베니우스 다양체()는 접공간에 프로베니우스 대수의 구조가 정의된, 평탄한 리만 다양체이.
알렉산드로프-콘체비치-시바르츠-자보론스키 시그마 모형
이론물리학에서, 알렉산드로프-콘체비치-시바르츠-자보론스키 시그마 모형(Алехандров-Концевич-Шварц-Заборонский模形,, 약자 AKSZ 시그마 모형)은 L∞-준대수의 데이터로 정의되는 위상 양자장론이.
보다 접다발와 알렉산드로프-콘체비치-시바르츠-자보론스키 시그마 모형
안장점
수 f(x,y).
보다 접다발와 안장점
필바인
바인() 또는 테트라드()는 물리학에서 카르탕 접속을 응용하여 중력을 다루는 수식.
보다 접다발와 필바인
아티야-싱어 지표 정리
미분기하학에서, 아티야-싱어 지표 정리(-指標定理)는 타원 복합체의 지표를 위상학적인 데이터로 계산할 수 있다는 정리.
핀슬러 다양체
미분기하학에서, 핀슬러 다양체()는 리만 다양체의 일반화이.
보다 접다발와 핀슬러 다양체
심플렉틱 다양체
미분기하학에서, 심플렉틱 다양체(symplectic多樣體, symplectic manifold) 또는 사교다양체(斜交多樣體)는 닫힌 비퇴화 2차 미분 형식을 갖춘 매끄러운 다양.
틀다발
위상수학에서, 틀다발()은 임의의 벡터 다발에 대응되는, 일반 선형군을 올로 삼는 특별한 주다발이.
보다 접다발와 틀다발
외대수
방향을 갖춘 선분 · 평행사변형 · 평행육면체로 해석할 수 있다. 외대수 원소의 노름은 평행육면체의 부피와 같다. 추상대수학과 미분기하학에서, 외대수(外代數) 또는 그라스만 대수(Graßmann代數) 는 어떤 주어진 벡터 공간에 대하여, 그 벡터들의 완전 반대칭 조합들로 구성된 벡터 공간 및 그 위에 정의된 이항 연산으로 구성되는 단위 결합 대수이자 호프 대수이.
보다 접다발와 외대수
홀로노미
면 상의 평행 운송의 결과는 경로에 의존한다. 벡터를 A → N → B로 수송하면 그냥 A → B로 수송한 것과는 다른 벡터가 나오는 것이다. 접속의 홀로노미는 이와 같이 달라지는 정도를 측정한다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체 상에 주어진 코쥘 접속 또는 에레스만 접속의 홀로노미(holonomy)는 곡률의 존재로부터 나타나는 기하학적 결과로, 닫힌 곡선을 따라 평행 운송을 했을 때 기하학적 정보가 변형되는 정도를 측정한 것이.
보다 접다발와 홀로노미
또한 공변접공간, 여접다발로 알려져 있다.