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39 처지: 린델뢰프 공간, 매트로이드 마이너, 가능 공종도, 게오르크 칸토어, 공종도, 분해 가능 공간, 부분 순서 집합, 극대 원소와 극소 원소, 기수 (수학), 구성 가능 전체, 나무 (집합론), 나무 그래프, 단체 범주, 닫힌 원순서 집합, 자연수, 제1 가산 공간, 제2 가산 공간, 전순서 집합, 정초 관계, 조밀 순서, 주로 쿠레파, 체르멜로-프렝켈 집합론, 초른의 보조정리, 초한귀납법, 초한수, 순서위상, 순서수, 수학 원리, 연속체 가설, 사슬 조건, 사전식 순서, 선택 공리, 설리번 대수, 서수, 약콤팩트 기수, 알레프 수, 하르톡스 수, 아커만 함수, 원자 (순서론).
린델뢰프 공간
일반위상수학에서, 린델뢰프 공간(Lindelöf空間)은 콤팩트 공간의 유한 부분 열린 덮개 조건을 가산 개의 부분 덮개 조건으로 약화시킨 조건을 만족시키는 위상 공간이.
매트로이드 마이너
매트로이드 이론에서, 매트로이드 마이너()는 주어진 매트로이드에서 일부 원소를 “삭제”하거나, 일부 원소를 “축약”하여 얻어지는 매트로이드이.
가능 공종도
집합론에서, 가능 공종도(可能共終度,, 약자 pcf)는 어떤 정칙 기수의 집합의 모든 가능한 초곱들의 공종도들의 집합이.
게오르크 칸토어
오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어(1845년 3월 3일~1918년 1월 6일)는 러시아에서 태어난 독일의 수학자이.
공종도
집합론에서, 공종도(共終度)는 주어진 원순서 집합의 공종 집합의 최소 크기이.
분해 가능 공간
일반위상수학에서, 분해 가능 공간(分解可能空間)은 가산 집합이 조밀 집합일 수 있을 정도로 작은 위상 공간이.
부분 순서 집합
''y'', ''z'') 순서가 정해지지 않은 것이다. 순서론에서, 부분 순서(部分順序) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이.
극대 원소와 극소 원소
수학, 특히 순서론에서, 극대 원소(極大元素)와 극소 원소(極小元素)는 부분 순서 집합에서 그와 비교 가능한 원소들 가운데 가장 크거나 가장 작은 원소이.
기수 (수학)
ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.
구성 가능 전체
집합론에서, 구성 가능 전체(構成可能全體)는 재귀적으로 1차 논리로 정의 가능한 집합들로 구성된 모임이.
나무 (집합론)
순서론과 집합론에서, 나무()는 임의의 원소에 대하여 그 미만의 원소들로 구성된 부분 집합이 정렬 전순서 집합을 이루는 부분 순서 집합이.
나무 그래프
이론에서, 나무 그래프() 또는 단순히 나무는 순환을 갖지 않는 연결 그래프이.
단체 범주
호모토피 이론에서, 단체 범주(單體範疇)는 공집합이 아닌 유한 정렬 집합들의 범주이며, 첨가 단체 범주(添加單體範疇)는 공집합을 포함한 모든 유한 정렬 집합들의 범주이.
닫힌 원순서 집합
순서론에서, 닫힌 원순서 집합(-原順序集合)이란 모든 사슬이 상계를 갖는 원순서 집합이.
자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
제1 가산 공간
일반위상수학에서, 제1 가산 공간(第一可算空間)은 모든 점이 가산 국소 기저를 갖는 위상 공간이.
제2 가산 공간
일반위상수학에서, 제2 가산 공간(第二可算空間)은 가산 기저를 갖는 위상 공간이.
전순서 집합
순서론에서, 전순서 집합(全順序集合)는 임의의 두 원소를 비교할 수 있는 부분 순서 집합이.
정초 관계
집합론에서, 정초 관계(整礎關係)는 (무한히 재귀적이지 않은) 집합의 원소 관계로서 나타낼 수 있는 이항 관계이.
조밀 순서
순서론에서, 조밀 순서(稠密順序)는 서로 다른 두 비교 가능 원소 사이에 항상 제3의 원소가 존재하는 부분 순서이.
주로 쿠레파
주로 쿠레파(1907~1993)는 세르비아의 수학자이.
체르멜로-프렝켈 집합론
수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.
초른의 보조정리
수학에서, 초른의 보조정리(Zorn의補助定理) 또는 쿠라토프스키-초른 보조정리(Kuratowski-Zorn補助定理)는 부분 순서 집합이 극대 원소를 가질 충분조건을 제시하는 보조정리.
초한귀납법
집합론에서, 초한 귀납법(超限歸納法)은 수학적 귀납법을 순서수나 기수를 비롯한 정렬 집합으로 확장한 것이.
초한수
수학에서, 초한수(超限數)는 유한한 수를 제외한 순서수와 기수를 뜻. 모든 유한한 수보다 크지만, 절대적 무한은 아. 게오르크 칸토어가 절대적 무한과 구별하기 위해 처음 사용한 용어이.
순서위상
순서론에서, 순서위상(順序位相)은 전순서 집합 위의, 열린구간으로부터 생성되는 위상이.
순서수
\omega^\omega 이하의 순서수들의 형상화 집합론에서, 순서수(順序數)는 정렬 전순서 집합들의 "길이"를 측정하는 수의 일종이.
수학 원리
《수학 원리》 요약본 표지. 56장까지만 수록되어 있다. 《수학 원리》(1910-1913)는 3권으로 이루어진 러셀과 화이트헤드의 공저서이.
연속체 가설
집합론에서, 연속체 가설(連續體假說,, 약자 CH)은 실수 집합의 모든 부분 집합은 가산 집합이거나 아니면 실수 집합과 크기가 같다는 명제이.
사슬 조건
순서론에서, 오름 사슬 조건(-條件,, 약자 ACC)과 내림 사슬 조건(-條件,, 약자 DCC)은 부분 순서 집합이 만족시킬 수 있는 두 개의 유한성 조건이.
사전식 순서
순서론에서, 사전식 순서(辭典式順序)는 여러 개의 부분 순서 집합들의 곱집합 위에 존재하는 부분순서이.
선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
설리번 대수
호모토피 이론에서, 설리번 대수(Sullivan代數)는 특별한 형태의 유리수 계수 가환 미분 등급 대수이.
서수
서수는 다음과 같은 뜻을 갖.
약콤팩트 기수
집합론에서, 약콤팩트 기수(弱compact基數)는 그 만큼 무한한 수의 항들의 논리합 및 제한 기호 \forall를 사용하는 무한 논리에서, 약한 형태의 콤팩트성 정리가 성립하는 기수이.
알레프 수
집합론에서, 알레프 수(ℵ數)는 무한 기수를 나타내는 표기법이.
하르톡스 수
집합론에서, 하르톡스 수(Hartogs數)는 주어진 집합의 어떤 부분 집합과도 크기가 같지 않은 최소의 순서수이.
아커만 함수
산 가능성 이론에서, 빌헬름 아커만의 이름을 딴 아커만 함수(Ackermann函數)는 가장 간단하고 가장 먼저 발견된 원시 재귀 함수가 아닌 완전히 정의된 계산 가능 함수의 예시이.
원자 (순서론)
순서론에서, 원자(原子)는 최소 원소를 덮는 원소이.
또한 정렬 전순서, 정렬 정리, 정렬집합, 정렬순서집합, 정렬성로 알려져 있다.