목차
35 처지: 덮개 (위상수학), 로비어 공간, 르베그-스틸티어스 측도, 매트로이드, 마틴 공리, 반복 강제법, 강제법, 관계 (수학), 불 대수, 분해 가능 공간, 극대 원소와 극소 원소, 기저 (위상수학), 크나스테르-쿠라토프스키-마주르키에비치 덮개, 포괄적 필터, 점류, 제1 가산 공간, 제1 범주 집합, 정렬 원순서 집합, 족, 존슨 결합 도식, 집합 덮개 문제, 집합대수, 집합의 분할, 측도, 유계형 집합, 파라콤팩트 공간, 위상의 비교, 상극한과 하극한, 열린집합, 선택 공리, 서로소 집합, 해바라기 (동음이의), 해바라기 (수학), 해석적 집합, 홀 결혼 정리.
덮개 (위상수학)
수학에서, 덮개()는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이.
로비어 공간
학에서, 로비어 공간(Lawvere空間) 또는 일반화 거리 공간(一般化距離空間) 또는 반거리 공간(半距離空間) 또는 확장 준 유사 거리 공간(擴張準類似距離空間,, 약자 ∞qp-거리 공간)은 거리 공간 및 유사 거리 공간 및 확장 유사 거리 공간의 개념의 일반화이.
보다 집합족와 로비어 공간
르베그-스틸티어스 측도
측도론에서, 르베그-스틸티어스 측도(Lebesgue-Stieltjes測度)는 어떤 함수의 ‘도함수’에 해당하는 측도이.
매트로이드
조합론에서, 매트로이드()는 일차 독립의 성질을 공리화하여 얻은 조합론적 구조이.
보다 집합족와 매트로이드
마틴 공리
집합론에서, 마틴 공리(Martin公理,, 약자 \mathsf)는 실수 집합의 크기보다 더 작은 집합들은 가산 집합과 유사한 성질을 갖는다는 명제.
보다 집합족와 마틴 공리
반복 강제법
집합론에서, 반복 강제법(反復強制法)은 강제법 모형의 구성을 초한 번 반복하는 과정이.
보다 집합족와 반복 강제법
강제법
집합론에서, 강제법(強制法)은 특정한 조건을 만족시키는 집합론 모형을 정의하는 방법이.
보다 집합족와 강제법
관계 (수학)
집합론에서 관계(關係)는 곱집합의 부분 집합이.
보다 집합족와 관계 (수학)
불 대수
순서론과 추상대수학, 논리학에서, 불 대수(Boole代數)는 고전 명제 논리의 명제의 격자와 같은 성질을 갖는 격자이.
보다 집합족와 불 대수
분해 가능 공간
일반위상수학에서, 분해 가능 공간(分解可能空間)은 가산 집합이 조밀 집합일 수 있을 정도로 작은 위상 공간이.
극대 원소와 극소 원소
수학, 특히 순서론에서, 극대 원소(極大元素)와 극소 원소(極小元素)는 부분 순서 집합에서 그와 비교 가능한 원소들 가운데 가장 크거나 가장 작은 원소이.
기저 (위상수학)
일반위상수학에서, 위상 공간의 기저(基底)는 모든 열린집합을 합집합을 통해 생성할 수 있는 열린집합들이.
크나스테르-쿠라토프스키-마주르키에비치 덮개
수학에서, 크나스테르-쿠라토프스키-마주르키에비치 덮개(Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz덮개)는 특정한 조건을 만족시키는, 단체의 닫힌집합으로 구성된 덮개이.
보다 집합족와 크나스테르-쿠라토프스키-마주르키에비치 덮개
포괄적 필터
순서론에서, 포괄적 필터(包括的filter)는 모든 공시작 집합과 겹치는 필터이.
보다 집합족와 포괄적 필터
점류
집합론에서, 점류(點類)는 어떤 구체적 범주(예를 들어, 폴란드 공간들의 범주)의 각 대상에 대하여 그 부분 집합들의 집합족을 대응시키며, 특정 함수 아래의 원상에 대하여 닫혀 있는 구조이.
보다 집합족와 점류
제1 가산 공간
일반위상수학에서, 제1 가산 공간(第一可算空間)은 모든 점이 가산 국소 기저를 갖는 위상 공간이.
제1 범주 집합
일반위상수학에서, 제1 범주 집합(第一範疇集合)은 위상만으로 정의할 수 있는, ‘매우 작은’ 집합의 개념이.
정렬 원순서 집합
순서론과 집합론에서, 정렬 원순서 집합(整列原順序集合)은 모든 부분 집합이 양의 정수 개의 극소 원소 동치류를 갖는 원순서 집합이.
족
족의 다른 뜻은 다음과 같.
보다 집합족와 족
존슨 결합 도식
조합론에서, 존슨 결합 도식(Johnson結合圖式)은 주어진 해밍 무게의 벡터들로 구성된, 2진 해밍 결합 도식의 부분 결합 도식이.
집합 덮개 문제
집합 덮개 문제(set cover)는 전산학과 복잡도 이론에서 다루는 오랜 문제로, 어떠한 전체집합과 그 집합의 부분집합들이 주어졌을 때, 부분집합들 중에서 가능한 한 적은 집합을 골라서 그 집합들의 합집합이 원래 전체집합이 되도록, 즉 그 집합들이 원래 전제집합을 '덮도록' 집합을 선택하는 문제이.
집합대수
집합대수(集合代數, algebra of sets)는 집합, 집합 연산(합집합, 교집합, 여집합), 집합 간의 관계(같음, 포함관계)에 대한 성질을.
보다 집합족와 집합대수
집합의 분할
묶인 우표들. 동시에 두 묶음에 속하는 우표는 없으며, 빈 묶음도 없다. 52개의 분할 《겐지 이야기》의 각 장을 나타내는 54개의 기호는 5개의 원소를 분할하는 52가지 방법에 기초하였다. 수학에서, 집합의 분할(集合-分割, partition of a set)은 집합의 원소들을 비공(non-empty, 非空) 부분집합들에게 나눠주어, 모든 원소가 각자 정확히 하나의 부분집합에 속하게끔 하는 것이.
보다 집합족와 집합의 분할
측도
수학에서, 측도(測度)는 특정 부분 집합에 대해 일종의 ‘크기’를 부여하며, 그 크기를 가산개로 쪼개어 계산할 수 있게 하는 함수이.
보다 집합족와 측도
유계형 집합
수학에서, 유계형 집합(有界型集合)은 유계 부분 집합들의 집합족이 명시된 집합이.
보다 집합족와 유계형 집합
파라콤팩트 공간
일반위상수학에서, 파라콤팩트 공간(paracompact空間)은 단위 분할의 존재를 증명하기 위하여 필요한, 콤팩트 공간의 개념의 일반화이.
위상의 비교
일반위상수학과 범주론에서, 위상 함자를 통해 주어진 집합 위에 여러 위상수학적 구조를 부여할 수 있으며, 이러한 구조들은 완비 격자를 이. 이 경우 한 구조가 다른 구조에 대하여 더 섬세한 구조(纖細-構造) 또는 더 엉성한 구조(-構造).
보다 집합족와 위상의 비교
상극한과 하극한
수열의 상극한과 하극한. 파란 선은 수열 x_n이고, 두 빨간 곡선은 수열의 경계이며 x_n의 상극한과 하극한(검은 선)으로 수렴한다. 수학에서, 수열의 상극한(上極限)과 하극한(下極限)은 간단히 말하면 일종의 수열의 경계의 극한이.
열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
보다 집합족와 열린집합
선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
보다 집합족와 선택 공리
서로소 집합
서로소인 두 집합 집합론에서, 서로소 집합(-素集合)는 공통 원소가 없는 두 집합이.
보다 집합족와 서로소 집합
해바라기 (동음이의)
바라기는 다음을 가리키는 말이.
해바라기 (수학)
이 벤 다이어그램에서, 만약 AB.
해석적 집합
집합론과 일반위상수학에서, 해석적 집합(解析的集合)은 폴란드 공간의 연속적 상인 폴란드 공간 부분 공간이.
보다 집합족와 해석적 집합
홀 결혼 정리
조합적 집합론에서, 홀 결혼 정리(Hall結婚定理)는 여러 유한 집합들의 집합족으로부터, 각 집합에서 서로 다른 원소를 고를 수 있는 필요충분조건에 대한 정리.
보다 집합족와 홀 결혼 정리
또한 족 (수학)로 알려져 있다.