목차
16 처지: 르베그 측도, 게오르크 칸토어, 보렐 집합, 회전수, 자기 조밀 공간, 자기유사성, 제1 범주 집합, 카를 멩거 (수학자), 칸토어 함수, 칸토어의 교점 정리, 콤팩트 공간, 영집합, 프랙털, 알렉산더의 뿔 달린 구, 하우스도르프 차원, 완전 분리 공간.
르베그 측도
측도론에서, 르베그 측도()는 유클리드 공간의 부분 집합에 길이, 넓이 또는 부피를 할당하는 방법이.
게오르크 칸토어
오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어(1845년 3월 3일~1918년 1월 6일)는 러시아에서 태어난 독일의 수학자이.
보렐 집합
측도론에서, 보렐 집합(Borel集合)은 열린집합들로부터 가산 합집합 · 가산 교집합 · 차집합 연산을 가산 번 반복하여 만들 수 있는 집합이.
회전수
위상수학에서, 회전수(回轉數)는 원의 자기 위상 동형을 분류하는 불변량이.
보다 칸토어 집합와 회전수
자기 조밀 공간
일반위상수학에서, 자기 조밀 공간(自己稠密空間)은 고립점을 갖지 않는 위상 공간이.
자기유사성
코흐 곡선은 확대 했을 때 무한 반복적인 자기 유사성이 있다. 978-0716711865. 수학에서, 자기 유사() 물체는 자신의 일부와 정확히 또는 어느정도 닮았다(즉, 전체가 하나 이상의 부분과 같은 모양이다).
제1 범주 집합
일반위상수학에서, 제1 범주 집합(第一範疇集合)은 위상만으로 정의할 수 있는, ‘매우 작은’ 집합의 개념이.
카를 멩거 (수학자)
를 멩거 컴퓨터 그래픽으로 구현한 멩거 스펀지 카를 멩거(1902년 1월 13일 오스트리아-헝가리 제국 빈 ~ 1985년 10월 5일 미국 일리노이 주 하일랜드파크)는 오스트리아, 미국의 수학자이.
칸토어 함수
단위 구간에 나타낸 컨토어 함수의 그래프 수학에서, 칸토어 함수()는 연속이지만 절대 연속은 아닌 함수의 예시이.
칸토어의 교점 정리
일반위상수학에서, 칸토어의 교점 정리(Cantor-交點定理)는 점점 작아지는 (공집합이 아닌) 콤팩트 집합들의 열의 교집합은 공집합이 아니라는 정리이.
콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
영집합
측도론에서, 영집합(零集合)은 매우 작아 무시할 수 있는 측도 공간의 부분집합이.
보다 칸토어 집합와 영집합
프랙털
CollatzFractal Julia island2 프랙탈()은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말. 이런 특징을 자기 유사성이라고 하며, 다시 말해 자기 유사성을 갖는 기하학적 구조를 프랙털 구조.
보다 칸토어 집합와 프랙털
알렉산더의 뿔 달린 구
알렉산더의 뿔달린 구 알렉산더의 뿔 달린 구()는 수학에서 가장 유명한 병적인 예(pathological examples) 중의 하나이.
하우스도르프 차원
이트브리튼 섬 해안선의 하우스도르프 차원의 근사값을 구하는 방법. 기하학에서, 하우스도르프 차원()은 거리 공간의 부분집합의 차원을 자연수에서 음이 아닌 실수로 확장한 것이.
완전 분리 공간
일반위상수학에서, 완전 분리 공간(完全分離空間)은 모든 점들이 각각 분리돼 있는 위상 공간이.