목차
49 처지: ∂, Ext, Ext 함자, 덮개 (대수학), 데이비드 북스바움, 막대 복합체, 미분 등급 대수, 가군, 거울 대칭, 뱀 완전열, 게르하르트 호흐실트, 복시테인 준동형, 분할 완전열, 그로텐디크 스펙트럼 열, 그로텐디크 아벨 범주, 대수기하학, 교환자 부분군, 단체 범주, 스펙트럼 열, 울프 수학상, 장루이 베르디에, 이중 사슬 복합체, 정규화 사슬 복합체, 조합론, 층 (수학), 코호몰로지, 유도 범주, 유도 함자, 순환 범주, 순환 호몰로지, 호몰로지, 호몰로지 차원, 에일렌베르크-질버 사상, 연접층, 사무엘 에일렌베르크, 사슬 (동음이의), 사슬 복합체, 삼각 분할 범주, 토어, 알렉산더 그로텐디크, 아벨 범주, 앙리 카르탕, 퀼런 완전 범주, 환 (수학), 환론, 완전 함자, 완전열, Tor 함자, 4항 보조정리.
∂
∂(HTML 요소: ∂ 또는 ∂, 유니코드: U+2202)는 그리스 문자 델타(δ)의 변형이.
보다 호몰로지 대수학와 ∂
Ext
Ext의 다른 뜻은 다음과 같.
Ext 함자
호몰로지 대수학에서, Ext 함자(Ext函子)는 아벨 범주의 두 대상 사이를 잇는 완전열들을 분류하는 함자이.
덮개 (대수학)
호몰로지 대수학에서, 덮개()는 주어진 대상의, 특정 조건을 만족시키는 "가장 가까운" 근사이며, 이는 동형 사상 아래 유일.
데이비드 북스바움
이비드 앨빈 북스바움(1929년 11월 6일 ~)은 미국의 수학자이.
막대 복합체
호몰로지 대수학에서, 막대 복합체(막대複合體)는 가환환 위의 결합 대수에 대하여 정의되는 완전열이.
미분 등급 대수
호몰로지 대수학에서, 미분 등급 대수(微分等級代數,, 약자 DGA)는 곱규칙을 만족시키는 공경계 연산이 주어진 공사슬 복합체이.
가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
보다 호몰로지 대수학와 가군
거울 대칭
이론과 호몰로지 대수학에서, 거울 대칭()은 서로 다른 두 칼라비-야우 다양체 위에 정의된 끈 이론이 서로 동형인 현상이.
뱀 완전열
호몰로지 대수학에서, 뱀 완전열(-完全列)은 아벨 대상의 아벨 범주 속의 6개의 대상들 사이의 가환하는 사상으로부터, 사상들의 핵과 여핵들 사이를 연결하는 완전열이.
게르하르트 호흐실트
르하르트 파울 호흐실트(1915~2010)는 독일 태생의 수학자이.
복시테인 준동형
호몰로지 대수학에서, 복시테인 준동형(Бокштейн準同型)은 아벨 군의 짧은 완전열에 의하여 생성되는 코호몰로지 연산이.
분할 완전열
호몰로지 대수학에서, 분할 완전열(分割完全列)은 일부 사상이 일종의 역원을 가져서, 가운데의 대상을 좌·우의 대상들의 합성으로 볼 수 있게 하는 짧은 완전열이.
그로텐디크 스펙트럼 열
호몰로지 대수학에서, 그로텐디크 스펙트럼 열(Grothendieck spectrum列)은 두 왼쪽 완전 함자의 합성 함자의 오른쪽 유도 함자를 각 왼쪽 완전 함자의 오른쪽 유도 함자들로 나타내는 스펙트럼 열이.
그로텐디크 아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 그로텐디크 아벨 범주(Grothendieck Abel範疇)는 특별히 좋은 성질을 가져, 호몰로지 대수학을 전개하기 간편한 아벨 범주이.
대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
교환자 부분군
에서, 주어진 군의 교환자 부분군(交換子部分群)은 교환자들로 생성되는 부분군이.
단체 범주
호모토피 이론에서, 단체 범주(單體範疇)는 공집합이 아닌 유한 정렬 집합들의 범주이며, 첨가 단체 범주(添加單體範疇)는 공집합을 포함한 모든 유한 정렬 집합들의 범주이.
스펙트럼 열
호몰로지 대수학에서, 스펙트럼 열(spectrum列)은 어떤 호몰로지 또는 코호몰로지에 대한 일련의 근사들을 나타내는 수학적 대상이.
울프 수학상
울프 수학상은 거의 매년 울프 재단에 의해 수여되는 수학상이.
장루이 베르디에
장루이 베르디에(1935년 2월 2일 ~ 1989년 8월 25일)는 프랑스의 수학자이.
이중 사슬 복합체
호몰로지 대수학에서, 이중 사슬 복합체(二重사슬複合體)는 사슬 복합체와 유사하지만, 1차원 대신 2차원인 구조이.
정규화 사슬 복합체
호몰로지 대수학에서, 정규화 사슬 복합체(正規化사슬複合體)는 아벨 범주의 단체 대상에 대하여 정의되는 사슬 복합체이.
조합론
조합론(組合論) 또는 조합수학(組合數學)은 유한하거나 가산적인 구조들에 대하여, 어떤 주어진 성질을 만족시키는 것들의 가짓수나 어떤 주어진 성질을 극대화하는 것을 연구하는 수학 분야이.
층 (수학)
수학에서, 층(層)은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이.
코호몰로지
수적 위상수학과 호몰로지 대수학에서, 코호몰로지()는 공사슬 복합체의 원소들의 몫군이.
유도 범주
호몰로지 대수학에서, 유도 범주(誘導範疇)는 사슬 복합체의 범주에서, 호몰로지들이 같은 사슬 복합체들을 서로 동형으로 간주하도록 변형한 범주이.
유도 함자
호몰로지 대수학에서, 왼쪽 유도 함자(-誘導函子)와 오른쪽 유도 함자(-誘導函子)는 각각 오른쪽 완전 함자 또는 왼쪽 완전 함자가 왼쪽 또는 오른쪽에서 완전하지 못한 정도를 측정하는 함자이.
순환 범주
호몰로지 대수학에서, 순환 범주(循環範疇)는 단체 범주를 부분 범주로 갖지만 꼭짓점들을 순환시키는 사상이 추가된 작은 범주이.
순환 호몰로지
호몰로지 대수학에서, 순환 호몰로지(循環homology)와 순환 코호몰로지(循環cohomology)는 비가환일 수 있는 결합 대수에 대하여 정의되는 호몰로지 · 코호몰로지 이론이.
호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
호몰로지 차원
환론과 호몰로지 대수학에서, 호몰로지 차원(homology次元)은 환 및 그 가군 위에 정의될 수 있는 일련의 정수 값 차원들이.
에일렌베르크-질버 사상
호몰로지 대수학에서, 에일렌베르크-질버 사상(Eilenberg-Zilber寫像)과 알렉산더-휘트니 사상(Alexander-Whitney寫像)은 아벨 범주 위의 단체 대상의 텐서곱과 사슬 복합체의 텐서곱을 비교하는, 서로 반대 방향의 두 사슬 복합체 사상이.
연접층
수기하학과 복소기하학에서, 연접 가군층(連接加群層)은 유한 계수 벡터 다발(국소 자유층)의 핵 · 여핵으로 구성할 수 있는 가군층이.
사무엘 에일렌베르크
사무엘 에일렌베르크(1913년 9월 30일 – 1998년 1월 3일)은 폴란드 태생 미국 수학자이.
사슬 (동음이의)
사슬은 다음과 같은 뜻을 갖.
사슬 복합체
호몰로지 대수학에서, 사슬 복합체(-複合體)는 일련의 멱영 사상들을 갖춘, 아벨 범주의 대상들의 열이.
삼각 분할 범주
호몰로지 대수학에서, 삼각 분할 범주(三角分割範疇)는 유도 범주 및 안정 호모토피 범주와 유사한 성질을 가지는 범주이.
토어
어()는 온라인 상에서의 익명을 보장하고 검열을 피할 수 있게 해주는 자유 소프트웨어로 미국 해군 연구소에서 최초로 시작하여 현재는 EFF 프로젝트에서 관리되고 있. EFF는 2005년 11월까지 Tor를 재정적으로 지원하였고, 현재도 웹 호스팅을 지원하고 있.
보다 호몰로지 대수학와 토어
알렉산더 그로텐디크
알렉산더 그로텐디크(1928년 3월 28일 ~ 2014년 11월 13일)는 독일 태생의 수학자.
아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.
앙리 카르탕
앙리 폴 카르탕(Henri Paul Cartan,, 1904년 7월 8일 – 2008년 8월 13일)은 프랑스의 수학자이.
퀼런 완전 범주
호몰로지 대수학에서, 퀼런 완전 범주(Quillen完全範疇)는 짧은 완전열의 개념이 부여된 가법 범주이며, 아벨 범주의 개념의 일반화이.
환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
환론
수학의 한 분야인 환론(環論)은 환(정수의 집합처럼 좋은 성질을 가진 덧셈과 곱셈 연산이 주어진 집합)을 주 대상으.
보다 호몰로지 대수학와 환론
완전 함자
호몰로지 대수학에서, 완전 함자(完全函子)는 두 아벨 범주 사이의, 짧은 완전열을 보존하는 함자이.
완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
Tor 함자
호몰로지 대수학에서, Tor 함자(Tor函子)는 가군 텐서곱 함자의 유도 함자.
4항 보조정리
호몰로지 대수학에서, 4항 보조정리(四項補助定理)는 두 완전열 사이의 사상 가운데 일부가 전사 사상 또는 단사 사상이라면 가운데의 사상 역시 전사 사상 또는 단사 사상이라는 보조정리이.
또한 호몰로지 대수로 알려져 있다.