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미분 가능 함수

색인 미분 가능 함수

미적분학에서, 미분 가능 함수(微分可能函數)는 정의역의 모든 점에서 도함수가 존재하는 함수이.

19 처지: 로피탈의 정리, 리만 적분, 립시츠 연속 함수, 미분, 베르 공간, 경로 (위상수학), 부호함수, 극값, 평균값 정리, 전해석 함수, 정칙 함수, 정칙함수의 해석성, 치환적분, 함수, 합의 법칙 (미적분학), 해석 함수, 안장점, 완화제, 홀함수와 짝함수.

로피탈의 정리

1.

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리만 적분

실해석학에서, 리만 적분(Riemann積分)은 닫힌구간에 정의된 실숫값 함수의 적분의 종류이.

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립시츠 연속 함수

석학에서, 립시츠 연속 함수()는 두 점 사이의 거리를 일정 비 이상으로 증가시키지 않는 함수이.

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미분

함수의 그래프와 그 접선. 함수의 점에서의 미분은 그 점에서의 접선의 기울기와 같다. 수학에서, 미분(微分) 또는 도함수(導函數)는 어떤 함수의 정의역 속 각 점에서의 함숫값의 변화량과 독립 변숫값의 변화량의 비의 극한 혹은 극한들로 치역이 구성되는 새로운 함수이.

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베르 공간

일반위상수학에서, 베르 공간(Baire空間)은 가산 개의 조밀 열린집합들의 교집합이 조밀할 수 있도록, ‘충분한 수의’ 점들을 갖는 위상 공간이.

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경로 (위상수학)

R2의 점 A에서 점 B로의 경로. 일반적으로 두 점을 잇는 경로는 여러 개가 있다. 일반위상수학에서, 위상 공간 X 속의 경로(經路)는 폐구간 로부터 X로 가는 연속함수이.

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부호함수

실수 부호 함수의 그래프 복소수 부호 함수는 0이 아닌 복소수를 단위원에 사영시킨다. 수학에서, 부호 함수()는 수의 부호를 판별하는 함수이.

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극값

수f(x).

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평균값 정리

(''a'', ''f''(''a''))와 (''b'', ''f''(''b''))의 연결선을 아래로 평행 이동하여 어떤 점 ''c''에서의 접선을 얻을 수 있다. 미적분학에서, 평균값 정리(平均-定理)는 대략 구간에 정의된 함수는 평균 변화율과 같은 순간 변화율을 갖는다는 정리이.

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전해석 함수

복소해석학에서 전해석 함수(全解析函數, entire function) 또는 정함수(整函數, integral function)란 복소평면의 모든 점에서 해석적인 복소함수를 말. 전해석함수는 다항함수(polynomial)와 초월 전해석 함수(다항함수가 아닌 전해석 함수, transcendental entire function)로 구분할 수 있.

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정칙 함수

복소해석학에서, 정칙 함수(正則函數)는 복소 함수에 대한, 미분 가능 함수와 해석 함수에 동시에 대응하는 개념이.

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정칙함수의 해석성

복소해석학에서 복소수 z를 변수로 가지는 복소 함수 .

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치환적분

미적분학에서 치환적분(置換積分)은 변수의 치환을 통해 적분을 구하는 방법이.

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함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

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합의 법칙 (미적분학)

미적분학에서, 합의 법칙()은 미분이 함수의 덧셈을 보존한다는 법칙이.

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해석 함수

수학에서 해석 함수(解析函數)란 국소적으로(locally) 수렴하는 멱급수로 나타낼 수 있는 함수를 말. 함수 f 가 한 점 x_0 에서 해석적이라는 것은 그 점 근방에서의 테일러 급수가 수렴하는 것과 같은 의미이고, 정의역 D 의 모든 점에서 해석적인 함수를 해석함수.

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안장점

수 f(x,y).

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완화제

일 차원의 완화제이다(위쪽). 아래는 빨간색은 꺽인 점(왼쪽)과 뾰족한 도약(오른쪽)이 있는 함수이고, 파란색은 완화된 형태이다. 수학에서 완화제는 분포 이론에서 합성곱으로 매끄럽지 않은 (일반화된) 함수를 근사해 매끄러운 함수의 수열을 만들 때 쓰이는 매끄러운 함수이.

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홀함수와 짝함수

사인 함수와 그 테일러 다항식들은 모두 홀함수이다. 그림은 사인 함수와 그 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13차 테일러 다항식의 그래프. 코사인 함수와 그 테일러 다항식들은 모두 짝함수이다. 그림은 코사인 함수와 그 4차 테일러 다항식의 그래프. 수학에서, 홀함수() 또는 기함수(奇函數)는 서로 덧셈 역원의 상이 서로 덧셈 역원인 실수 함수이.

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