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33 처지: CW 복합체, 르베그 공간, 배럴 공간, 바나흐 공간, 가쿠타니 사상, 벡터 공간, 벡터 다발, 균등 수렴 위상, 극점 (기하학), 국소 볼록 공간, 군의 표현, 노름 공간, 단일 연결 공간, 니콜라 부르바키, 클리퍼드 다발, 적분 변환, 정규 직교 기저, 쌍대 가군, 유계 작용소, 유계 집합, 유계 집합 (위상적 벡터 공간), 유계 함수, 유계형 집합, 위상 공간 (수학), 위상군, 위상환, 샤우데르 기저, 수렴 수열 공간, 연결 공간, 연속 쌍대 공간, 프레셰 공간, 함수해석학, 알렉산더 그로텐디크.
CW 복합체
호모토피 이론에서, CW 복합체(CW復合體)는 일련의 세포(細胞)들을 이어붙여 구성할 수 있는 위상 공간이.
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르베그 공간
수해석학에서, 르베그 공간(Lebesgue空間) 또는 Lp 공간()은 절댓값의 p승이 르베그 적분 가능한 가측 함수들의 동치류들로 구성된 노름 공간이.
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배럴 공간
수해석학에서, 배럴 공간()은 공간의 모든 배럴 집합이 영벡터의 근방인 하우스도르프 위상 벡터 공간이.
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바나흐 공간
수해석학에서, 바나흐 공간(Banach空間)은 완비 노름 공간이.
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가쿠타니 사상
수학과 경제학에서, 가쿠타니 사상(寫像)은 고정점을 가지게 되는 특별한 성질을 갖는, 정의역의 멱집합을 공역으로 갖는 함수이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
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벡터 다발
위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.
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균등 수렴 위상
석학에서, 균등 수렴 위상(均等收斂位相)은 일반위상수학적인 극한이 균등 수렴과 일치하게 하는, 함수 공간 위의 위상이.
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극점 (기하학)
팩트 볼록 집합의 극점들은 붉게 칠해진 점들이다. 크레인-밀만 정리에 따라, 이 극점들의 볼록 폐포는 원래 볼록 집합과 같다. 기하학에서, 극점(極點)은 어떤 볼록 집합 속의 점 가운데, 다른 두 점의 볼록 선형 결합으로 나타낼 수 없는 것이.
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국소 볼록 공간
수해석학에서, 국소 볼록 공간(局所볼록空間)은 그 위상이 일련의 반노름들에 대한 시작 위상으로 유도되는 위상 벡터 공간이.
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군의 표현
에서, 군의 표현(表現)은 군을 벡터 공간의 일반선형군의 부분군으로 나타내는 군 준동형이.
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노름 공간
선형대수학 및 함수해석학에서, 노름 공간(norm空間)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이.
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단일 연결 공간
위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.
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니콜라 부르바키
부르바키의 《집합론》 1970년 판 표지 니콜라 부르바키()는 20세기에 프랑스를 중심으로 활동한 수학자들의 단체가 사용한 가명이.
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클리퍼드 다발
위상수학에서, 클리퍼드 다발(Clifford다발)은 각 올이 클리퍼드 대수의 구조를 갖는 벡터 다발이.
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적분 변환
수해석학에서, 적분 변환(積分變換)은 어떤 핵()과의 적분으로 정의되는, 함수 공간 또는 단면 공간 위의 선형 변환이.
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정규 직교 기저
힐베르트 공간 이론에서, 정규 직교 기저(正規直交基底)는 주어진 힐베르트 공간의 원소를 ℓ2 수렴 계수의 가산 선형 결합으로 나타낼 수 있는 기저 벡터들의 집합이.
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쌍대 가군
선형대수학과 가군 이론에서, 쌍대 가군(雙對加群)은 어떤 가군 또는 벡터 공간 위의 선형 범함수들로 구성된 가군 또는 벡터 공간을 말. 만약 스칼라환이 가환환이 아닐 경우, 왼쪽 가군의 쌍대 가군은 오른쪽 가군이며, 반대로 오른쪽 가군의 쌍대 가군은 왼쪽 가군이.
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유계 작용소
수해석학에서, 유계 작용소(有界作用素)는 유계 집합을 항상 유계 집합에 대응시키는, 두 위상 벡터 공간 사이의 선형 변환이.
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유계 집합
위의 집합은 유계집합이지만, 아래는 유계가 아닌 집합 수학에서, 유계 집합(有界集合)은 유한한 영역을 가지는 집합이.
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유계 집합 (위상적 벡터 공간)
수해석학과 수학의 관련 분야에서, 영벡터의 모든 근방을 팽창시켜서 위상 벡터 공간의 어떤 집합을 포함할 수 있으면 유계 집합 또는 폰 노이만 유계 집합이라고 불린.
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유계 함수
붉은색 함수는 유계 함수지만, 푸른색 함수는 유계 함수가 아니다. 실해석학에서, 유계 함수(有界函數)는 그 치역이 유계 집합인 함수이.
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유계형 집합
수학에서, 유계형 집합(有界型集合)은 유계 부분 집합들의 집합족이 명시된 집합이.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
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위상환
수학에서, 위상환(位相環)은 환의 구조가 주어진 위상 공간이.
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샤우데르 기저
수해석학에서, 샤우데르 기저(Schauder基底)는 위상 벡터 공간에 대하여 정의되는, 벡터 공간의 기저와 유사한 개념이.
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수렴 수열 공간
수해석학에서, 수렴 수열 공간(收斂數列空間)은 어떤 값으로 수렴하는 수열들로 구성된 바나흐 공간이.
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연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
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연속 쌍대 공간
수해석학에서, 연속 쌍대 공간(連續雙對空間)은 주어진 위상 벡터 공간 위의 연속 선형 범함수들로 구성된 벡터 공간이.
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프레셰 공간
수해석학에서, 프레셰 공간(Fréchet空間)은 일련의 반노름들로 위상을 정의할 수 있는 위상 벡터 공간이.
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함수해석학
수해석학(函數解析學)이란 벡터 공간과 연산자들에 대해 다루는 해석학의 한 분야이.
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알렉산더 그로텐디크
알렉산더 그로텐디크(1928년 3월 28일 ~ 2014년 11월 13일)는 독일 태생의 수학자.
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위상 가군, 위상 벡터공간, 위상 오른쪽 가군, 위상 왼쪽 가군, 위상벡터공간, 약한 위상.
