목차
17 처지: 리만 기하학, 미분기하학, 기하학, 비유클리드 기하학, 대원, 구 (기하학), 구면삼각법, 닮음, 이각형, 일각형, 차원, 천문학, 쌍곡 기하학, 유클리드 기하학, 타원기하학, 합동, 항법.
- 고전 기하학
- 구면천문학
리만 기하학
미분기하학의 하위 분야인 리만 기하학(Riemannian geometry)은 리만 계량이 주어진 매끄러운 다양체를.
미분기하학
hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.
보다 구면기하학와 미분기하학
기하학
학(幾何學)은 공간에 있는 도형이나 대상들의 치수, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 한 분야이.
보다 구면기하학와 기하학
비유클리드 기하학
비유클리드 기하학은 유클리드 공간이 아닌 공간에서 다루는 모든 기하학을 총체적으로 가리키는 말로, 쌍곡기하학, 타원기하학, 택시기하학 등이 이에 해당.
대원
는 대원을 따라 두 개의 반구로 나뉜다. 대원(大圓)은 구를 둘로 나눴을때 생길 수 있는 가장 큰 원을 말. 지리학에서는 대권(大圈)이.
보다 구면기하학와 대원
구 (기하학)
반지름이 r인 구 구(球, sphere)는 한 점과의 거리가 같은 점들로 이루어진 3차원의 도형이.
구면삼각법
면의 삼각형과 삼각법 구면 삼각법 또는 구형 삼각법(Spherical trigonometry)은 구의 기하학 교차점에서 정의된 구면 다각형 (특히 구면 삼각형)의 변 과 삼각 함수 간의 관계를 다루는 구형 기하학의 한 분야이.
보다 구면기하학와 구면삼각법
닮음
닮은 도형들은 같은 색이 칠해져 있다. 수학에서 닮음()이란 어떤 두 도형이 있을때, 두 도형은 크기에 관계 없이 모양이 같을때를 말. 즉, 닮음은 두 도형의 모양과 크기가 같아야 하는 합동의 경우를 포함하며, 두 도형의 크기가 달라도 모양이 같은 경우.
보다 구면기하학와 닮음
이각형
학에서 이각형은 변과 각이 각각 두개인 다각형을 말. 유클리드 기하학에서는 이각형은 두 변이 같거나 둘 중 하나가 휘어야 하기 때문에 축퇴 되었.
보다 구면기하학와 이각형
일각형
학에서 일각형은 변과 꼭짓점이 각각 하나인 다각형을 말. 일각형의 슐레플리 기호는 이.Coxeter, Introduction to geometry, 1969, Second edition, sec 21.3 Regular maps, p. 386-388 일각형은 변과 각이 각각 하나 뿐이으므로, 이론적으로 모든 일각형은 정일각형이.
보다 구면기하학와 일각형
차원
점, 1차원 선분, 2차원 사각형, 3차원 정육면체와 4차원 초입방체 1차원부터 5차원까지 전개하는 모습 차원(次元)은 수학에서 공간 내에 있는 점 등의 위치를 나타내기 위해 필요한 축의 개수를 말. 여기에서 사용된 수를 그 공간의 매개 변수.
보다 구면기하학와 차원
천문학
불규칙은하인 대마젤란 은하의 별 생성영역. 초신성 잔해의 하나인 게 성운 천문학(天文學)은 별이나 행성, 혜성, 은하와 같은 천체와, 지구 대기의 바깥쪽으로부터 비롯된 현상(예를 들면, 우주 마이크로파 배경)을 연구하는 자연과학의 한 분야이.
보다 구면기하학와 천문학
쌍곡 기하학
쌍곡기하학이란 원을 쌍곡선의 형태로 나누었을 때를 말하며, 곡선이 세개 이상일 경우 도형이 성립.
유클리드 기하학
리스의 수학자가 컴퍼스로 작도를 하고 있는 모습. (라파엘로의 ‘아테네 학당’ 일부) 유클리드 기하학(-幾何學, Euclidean geometry)은 고대 그리스의 수학자 에우클레이데스가 구축한 수학 체계로 《원론》은 기하학에 관한 최초의 체계적인 논의로 알려져 있.
타원기하학
원기하학(楕圓幾何學)은 똑바른 공간(유클리드 기하학, 포물기하학적 공간)이 아닌, 어떠한 특징을 가지는 굽은 공간에 있어서의 기하학을 논한 수학의 한 분야이.
보다 구면기하학와 타원기하학
합동
왼쪽 두 도형은 합동이고, 세 번째 도형은 둘과 닮음이다. 마지막 도형은 나머지와 닮음도 합동도 아니다. 기하학에서 합동(合同, Congruence)이란 두 도형의 모양과 크기가 서로 같다는 것을 의미.
보다 구면기하학와 합동
항법
항법(航法)은 항공기나 선박, 차량 등을 한 장소에서 다른 장소로 이동하기 위한 계획, 분석, 그리고 조절하는 과정이.
보다 구면기하학와 항법
참고하세요
고전 기하학
구면천문학
또한 구면 기하학로 알려져 있다.