10 처지: 기본 동치, 비표준 해석학, 구조 (논리학), 증명 이론, 집합론, 초실수, 추상대수학, 수리논리학, 실수, 1차 논리.
기본 동치
모형 이론에서, 기본 동치(基本同値)는 두 구조가 같은 1차 논리 문장들을 만족시키는 관계이.
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비표준 해석학
비표준 해석학(非標準解析學)은 초실수와 그 위의 함수에 대하여 연구하는 해석학의 한 분야이.
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구조 (논리학)
모형 이론에서, 구조(構造)는 어떤 주어진 1차 논리 언어의 해석을 갖춘 집합이.
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증명 이론
수리논리학에서, 증명 이론(證明理論)은 증명을 형식적인 수학적 개체로 표상하여 수학적 기법으로 이용하여 증명을 객관적으로 분석하는 것을 가능하는 이론이.
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집합론
집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.
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초실수
실수선은 실수선보다 더 조밀하다. 실수선 위의 각 점은 이에 무한히 가까운 무한한 수의 초실수들에 대응한다. 반대로, 표준 부분 함수는 유한 초실수를 가장 가까운 실수로 대응시킨다. 비표준 해석학에서, 초실수(超實數)는 무한대와 무한소를 포함하지만 실수에 대한 모든 1차 논리 명제가 그대로 성립하는 수 체계이.
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추상대수학
상대수학(抽象代數學)은 대수 구조를 다루는 여러 수학적 대상을 연구하는 분야이.
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수리논리학
수리논리학(數理論理學)은 논리학에서 사용하는 명제들을 수학적인 기호로 표시하는 학문이.
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실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
1차 논리
1차 논리(一次論理)는 원소에만 한정 기호를 가할 수 있고, 술어에는 한정 기호를 가할 수 없는 술어 논리이.
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