목차
19 처지: 리 대수, 리 대수 아이디얼, 리 대수의 표현, 무게 (표현론), 반단순 리 대수, 가군, 보렐 부분군, 보편 포락 대수, 보편 성질, 기저 (선형대수학), 대수적으로 닫힌 체, 다야난드 베르마, 전사 함수, 준동형, 체 (수학), 카르탕 부분 대수, 최고 무게 가군, 표현론 (수학), 환의 표수.
리 대수
리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.
보다 베르마 가군와 리 대수
리 대수 아이디얼
리 군론에서, 리 대수 아이디얼(Lie代數ideal)은 몫을 취할 수 있는 리 대수의 부분 리 대수이.
리 대수의 표현
리 대수의 표현(Lie代數-表現)은 주어진 리 대수를 벡터 공간의 선형 변환의 리 대수의 부분대수로 나타내는 준동형이.
무게 (표현론)
리 대수 이론에서, 무게()는 리 대수의 표현을 분류하는 일련의 수들이.
반단순 리 대수
리 대수 이론에서, 반단순 리 대수(半單純Lie代數)는 단순 리 대수들의 직합인 리 대수이.
가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
보다 베르마 가군와 가군
보렐 부분군
수군 이론에서, 보렐 부분군(Borel部分群)은 대수군의 극대 가해 부분군이.
보편 포락 대수
리 대수 이론에서, 보편 포락 대수(普遍包絡代數)는 주어진 리 대수의 리 괄호를, 결합 법칙을 만족시키는 곱셈에 대한 교환자로 나타내는 대수이.
보편 성질
범주론에서, 보편 성질(普遍性質)은 어떤 조건을 최적하게 만족시켜, 대상을 자동적으로 유일하게 정의하는 조건이.
기저 (선형대수학)
선형대수학에서, 어떤 벡터 공간의 기저(基底)는 그 벡터 공간을 선형생성하는 선형독립인 벡터들이.
대수적으로 닫힌 체
상대수학에서, 대수적으로 닫힌 체(代數的으로 닫힌 體)는 모든 다항식을 1차 다항식으로 인수 분해할 수 있는 체이.
다야난드 베르마
야난드 베르마(1933~2012)는 인도의 수학자이.
전사 함수
전사 함수의 예 수학에서, 전사 함수(全射函數) 또는 위로의 함수()는 공역과 치역이 같은 함수이.
준동형
상대수학에서, 준동형(準同型) 또는 준동형 사상(準同型寫像)은 두 구조 사이의, 모든 연산 및 관계를 보존하는 함수이.
보다 베르마 가군와 준동형
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
카르탕 부분 대수
리 대수 이론에서, 카르탕 부분 대수(Cartan部分代數)는 리 대수의 최대 아벨 부분 대수의 일종이.
최고 무게 가군
리 대수의 표현론에서, 최고 무게 가군(最高무게加群)은 리 대수의 표현 가운데 모든 양근으로 소멸되는 어떤 벡터로 생성되는 성질을 갖는 것이.
표현론 (수학)
현론(representation theory)은 수학적 대상을 다른 방식으로 표현해서 성질을 알아보는 수학의 한 분야이.
환의 표수
환론에서, (1을 갖춘) 환의 표수(標數, characteristic)는 그 환이 부분환으로 포함하는 순환환 \mathbb Z/n\mathbb Z의 크기 n이.