15 처지: 동치, 부분집합, 균등 공간, 이산 공간, 일반위상수학, 콤팩트 공간, 유계 집합, 유클리드 공간, 에밀 보렐, 에두아르트 하이네, 열린집합, 필요충분조건, 완비 거리 공간, 완비 균등 공간, 완전 유계 공간.
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
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균등 공간
일반위상수학에서, 균등 공간(均等空間)은 두 점이 서로 "가까운지" 여부가 주어진 집합이.
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이산 공간
일반위상수학에서, 이산 공간(離散空間)은 모든 부분집합이 열린집합인 위상 공간이.
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일반위상수학
일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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유계 집합
위의 집합은 유계집합이지만, 아래는 유계가 아닌 집합 수학에서, 유계 집합(有界集合)은 유한한 영역을 가지는 집합이.
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유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
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에밀 보렐
릭스 에두아르 쥐스탱 에밀 보렐(1871년 1월 7일 – 1956년 2월 3일)은 프랑스의 수학자이자 정치인이.
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에두아르트 하이네
인리히 에두아르트 하이네(1821~1881)는 독일의 수학자이.
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열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
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필요충분조건
요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이.
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완비 거리 공간
학에서, 완비 거리 공간(完備距離空間)은 그 안이나 경계에 "빠진 점"이 없는 거리 공간이.
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완비 균등 공간
일반위상수학에서, 완비 균등 공간(完備均等空間)은 그 속에 "있어야 하지만 없는 점"이 없는 균등 공간이.
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완전 유계 공간
석학에서, 완전 유계 공간(完全有界空間) 또는 프리콤팩트 공간()은 임의적으로 "작은" 집합들로 구성된 유한 덮개를 갖는 공간이.
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