목차
21 처지: 동치, 미하일 야코블레비치 수슬린, 가측 함수, 보렐 집합, 보편 완비 가측 공간, 공집합, 부분집합, 교집합, 니콜라이 니콜라예비치 루진, 자기 조밀 공간, 폴란드 공간, 일반위상수학, 준열린집합, 집합론, 집합족, 상 (수학), 연속 함수, 열린집합, 표트르 세르게예비치 노비코프, 사영 집합, 합집합.
- 기술적 집합론
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
보다 해석적 집합와 동치
미하일 야코블레비치 수슬린
미하일 야코블레비치 수슬린 (1894~1919)은 러시아의 수학자이.
가측 함수
측도론에서, 가측 함수(可測函數)는 원상에 대한 가측성을 보존하는 함수이.
보렐 집합
측도론에서, 보렐 집합(Borel集合)은 열린집합들로부터 가산 합집합 · 가산 교집합 · 차집합 연산을 가산 번 반복하여 만들 수 있는 집합이.
보편 완비 가측 공간
측도론에서, 가측 공간 위의 보편 완비 가측 공간(普遍完備可測空間)은 모든 시그마 유한 완비화에 대하여 가측 집합이 되는 부분 집합들만을 가측 집합으로 삼는 가측 공간이.
공집합
공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.
보다 해석적 집합와 공집합
부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
보다 해석적 집합와 부분집합
교집합
집합 ''A''와 ''B''의 교집합을 표현한 벤 다이어그램. 집합론에서, 두 집합 A와 B의 교집합(交集合) A ∩ B는 그 두 집합이 공통으로 포함하는 원소로 이루어진 집합이.
보다 해석적 집합와 교집합
니콜라이 니콜라예비치 루진
이 니콜라예비치 루진(1883~1950)은 러시아의 수학자이.
자기 조밀 공간
일반위상수학에서, 자기 조밀 공간(自己稠密空間)은 고립점을 갖지 않는 위상 공간이.
폴란드 공간
일반위상수학에서, 폴란드 공간(Poland空間)은 지나치게 크지 않으며, 완비 거리 공간과 유사하여 측도론 및 기술 집합론()을 쉽게 전개할 수 있는 위상 공간이.
일반위상수학
일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.
준열린집합
일반위상수학에서, 준열린집합(準-集合) 또는 베르 성질 집합(Baire性質集合)은 열린집합 또는 닫힌집합에 제1 범주 집합만큼 가까운 집합이.
집합론
집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.
보다 해석적 집합와 집합론
집합족
집합론과 관련 수학 분야에서, 집합족(集合族, family of sets)은 집합을 원소로 하는 집합이.
보다 해석적 집합와 집합족
상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
보다 해석적 집합와 열린집합
표트르 세르게예비치 노비코프
르 세르게예비치 노비코프(1901~1975)는 러시아의 수학자이.
사영 집합
집합론에서, 사영 집합(射影集合)은 보렐 집합으로부터 사영과 여집합을 여러 번 취하여 얻을 수 있는, 폴란드 공간의 부분 집합이.
합집합
''A'' ∪ ''B''는 두 원을 합쳐 만든 큰 모양이다. 집합론에서 둘 또는 더 많은 집합의 합집합(合集合)은 그들의 모든 원소를 한 군데 합쳐놓은 집합이.
보다 해석적 집합와 합집합
참고하세요
기술적 집합론
또한 루진 분리 정리, 루진-노비코프 분리 정리로 알려져 있다.