리만 다양체와 미분기하학의 유사점
리만 다양체와 미분기하학는 공통적으로 12 가지를 가지고 있습니다 (유니온백과에서): 리만 곡률 텐서, 리만 기하학, 리치 곡률 텐서, 매끄러운 다양체, 곡률, 등거리변환, 이차 형식, 접다발, 준 리만 다양체, 코쥘 접속, 유클리드 공간, 텐서.
리만 곡률 텐서
리만 곡률 텐서(Riemann曲率tensor)는 리만 다양체의 곡률을 나타내는 4-텐서장이.
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리만 기하학
미분기하학의 하위 분야인 리만 기하학(Riemannian geometry)은 리만 계량이 주어진 매끄러운 다양체를.
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리치 곡률 텐서
리치 곡률 텐서(Ricci曲率tensor)는 리만 다양체의 곡률을 나타내는 2-텐서장으로, 리만 곡률 텐서의 대각합이.
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매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
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곡률
곡률(曲率, curvature)은 기하학의 여러 분야에서 나타나는 개념으로 '굽은 정도'를 뜻. 분야와 상황에 따라 여러 가지 종류의 곡률을 정의할 수 있으며, 기하학적 대상이 다른 공간(대체로 유클리드 공간)에 묻힌 상태에서 그 대상의 굽은 정도를 측정하는 '외재적 곡률'과, 좌표계와 무관하게 대상 자체의 국소적인 정보로 정의되는 '내재적 곡률'로 나눌 수 있. 이 글은 주로 외재적 곡률을.
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등거리변환
수학에서, 등거리 변환(等距離變換) 또는 등거리 사상(等距離寫像) 또는 등장 사상(等長寫像)은 거리를 보존하는 거리 공간 사이 함수.
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이차 형식
수론과 선형대수학에서, 이차 형식(二次形式)은 다변수 2차 동차다항식이.
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접다발
유클리드 평면에 매장된 원의 접다발의 형상화. 구의 접공간은 유클리드 공간 속의 평면으로 형상화된다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체의 접다발(接-)은 각 점 위의 접공간들의 서로소 합집합들로 구성된 벡터 다발이.
준 리만 다양체
미분기하학에서, 준 리만 다양체()는 양의 정부호가 아닐 수 있는 계량 텐서가 주어진 매끄러운 다양체이며, 리만 다양체의 일반화이.
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코쥘 접속
위의 아핀 접속은 접평면을 한 점의 표면에서 다른 점의 표면으로 밀어 옮기는 과정으로 이해할 수 있다. 미분기하학에서, 코쥘 접속(Koszul接續)은 벡터 다발의 각 올들을 이어붙여, 벡터장의 미분을 정의할 수 있게 하는 구조이.
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유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
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텐서
수학과 물리학에서, 텐서(tensor)는 선형 관계를 나타내는 기하적 대상이.
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위의 목록은 다음 질문에 대한 대답입니다
- 리만 다양체와 미분기하학에는 공통점이 있습니다
- 리만 다양체와 미분기하학의 유사점은 무엇입니까
리만 다양체와 미분기하학의 비교.
리만 다양체에는 52 개의 관계가 있고 미분기하학에는 52 개의 관계가 있습니다. 그들은 공통점 12을 가지고 있기 때문에, Jaccard 지수는 11.54%입니다 = 12 / (52 + 52).
참고 문헌
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