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11 처지: 리만 다양체, 미분기하학, 가역행렬, 고윳값, 부호 (수학), 대칭행렬, 스펙트럼 정리, 이차 형식, 음수, 쌍선형 형식, 양수 (수학).
리만 다양체
미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.
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미분기하학
hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.
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가역행렬
선형대수학에서, 가역 행렬(可逆行列) 또는 정칙 행렬(正則行列) 또는 비특이 행렬(非特異行列)은 그와 곱한 결과가 단위 행렬인 행렬을 갖는 행렬이.
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고윳값
위 두 장의 그림은 원래 이미지가 옆으로 기울어진 모양으로 변하는 선형 변환을 보여주고 있다. 이 선형 변환에서 수평 축은 그대로 수평 축으로 남기 때문에 푸른색 화살표는 방향이 변하지 않지만 붉은색 화살표는 방향이 변하게 된다. 따라서 푸른색 화살표는 이 변환의 '''고유 벡터'''가 되고 붉은색 화살표는 고유 벡터가 아니다. 또한 푸른색 화살표의 크기가 변하지 않았으므로 이 벡터의 '''고윳값'''은 1이다. 선형대수학에서, 선형 변환의 고유 벡터(固有vector)는 그 선형 변환이 일어난 후에도 방향이 변하지 않는, 영벡터가 아닌 벡터이.
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부호 (수학)
부호를 표시할 때에는 보통 더하기표와 빼기표를 사용한다. 부호(符號)는 양(陽)(+) 또는 음(陰)(-)의 성질을 가지는 수학의 개념이자 이를 나타내는 수학 기호이.
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대칭행렬
선형대수학에서, 대칭 행렬(對稱行列)은 전치 행렬이 스스로와 같은 행렬이.
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스펙트럼 정리
선형대수학과 함수해석학에서, 스펙트럼 정리(spectrum定理)는 선형작용소들을 그 고윳값 및 고윳값의 일반화인 스펙트럼으로 나타내는 일련의 정리들이.
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이차 형식
수론과 선형대수학에서, 이차 형식(二次形式)은 다변수 2차 동차다항식이.
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음수
음수(陰數)는 -1, -2, -, -1.414 처럼 0보다 작은 실수를 말. 보통 음부호(-)를 붙여서 음수임을 표시.
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쌍선형 형식
선형대수학에서, 쌍선형 형식(雙線型形式)은 두 개의 벡터 변수에 대하여 각각 독립적으로 선형인 스칼라 값의 함수이.
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양수 (수학)
양수(陽數)는 +1, 2,, 1.414 처럼 0보다 큰 실수를 말. 양수 중 정수(양의 정수)는 수론에서 자연수라고 일컬으며, 양수 앞에 붙은 부호 (+)는 생략할 수 있.
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