29 처지: 리만 곡면, 매끄러운 다양체, 모노이드, 미분동형사상, 미셸 케르베르, 방향 (다양체), 결합법칙, 공 (수학), 붙임 공간, 근방, 다양체, 자기 동형 사상, 자연수, 존 밀너, 초구, 유클리드 공간, 파라콤팩트 공간, 위상 공간 (수학), 위상동형사상, 위상수학, 호모토피, 호모토피 동치, 연결 공간, 연속 함수, 사영 평면, 하우스도르프 공간, 실수, 원 (기하학), 원환면.
리만 곡면
복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.
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매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
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모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
미분동형사상
미분동형사상(微分同形寫像)은 두 미분다양체 사이의, 미분 가능이고 그 역도 미분 가능한 위상동형사상이.
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미셸 케르베르
미셸 앙드레 케르베르(1927–2007)는 프랑스의 수학자이.
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방향 (다양체)
미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.
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결합법칙
수학에서 결합법칙(結合 法則, associated law)은 이항연산이 만족하거나 만족하지 않는 성질이.
공 (수학)
공은 구의 내부이다. 수학에서, 공()은 일종의 구의 안쪽을 뜻. 공의 개념은 3차원 유클리드 공간뿐만 아니라, 유클리드 공간 · 거리 공간 · 위상 공간으로 확장.
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붙임 공간
위상수학에서, 붙임 공간(-空間)은 위상 공간과 연속 함수의 범주에서의 밂이.
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근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
다양체
원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다. 위상수학과 기하학에서, 다양체(多樣體)는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이.
자기 동형 사상
수학에서, 자기 동형 사상(自己同型寫像)은 자기 사상인 동형 사상이.
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자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
존 밀너
존 윌러드 밀너(1931년 2월 20일 ~)는 미국의 수학자로, 미분위상수학 · K이론 등에 대한 업적과 수없이 많은 유명한 수학 저서들로 유명.
초구
학에서, 초구(超球)는 2차원 곡면인 구를 임의의 차원으로 일반화한 공간이.
유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
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파라콤팩트 공간
일반위상수학에서, 파라콤팩트 공간(paracompact空間)은 단위 분할의 존재를 증명하기 위하여 필요한, 콤팩트 공간의 개념의 일반화이.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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위상동형사상
넛 모양으로 만들 수 있으며, 따라서 두 공간은 위상동형이다. 그러나, 이와 같은 방식으로 변형시킬 수 없으면서도 위상동형인 공간들도 있다. 위상수학에서 위상 동형 사상(位相同型寫像)은 위상적 성질(topological property)을 보존하는 동형 사상이.
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위상수학
right 위상수학(位相數學)은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질들을 다루는 수학의 한 분야이.
호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
호모토피 동치
알파벳 A, B, C를 "굵은 글꼴"로 써 평면의 2차원 부분 공간으로 나타낼 수 있으며 (보라색), "가는 글꼴"로 써 평면의 1차원 부분 공간으로 나타낼 수 있다 (붉은색). 이 경우, "굵은 글꼴"로 쓴 글자는 "가는 글꼴"로 쓴 글자와 위상 동형이지 않지만, 이들은 서로 호모토피 동치이다. 대수적 위상수학에서, 호모토피 동치(homotopy同値)는 위상 공간의 분류의 하나이.
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연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
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연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
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사영 평면
사영기하학에서, 사영 평면(射影平面)은 일반적인 평면과 유사하지만, “무한대”의 점이 존재하여 모든 두 직선이 항상 교차하게 되는 결합 구조이.
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하우스도르프 공간
일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.
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실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
원 (기하학)
유클리드 기하학에서 원(圓) 또는 동그라미는 한 점에 이르는 거리가 일정한 평면 위의 점의 집합으로 정의되는 평면도형이.
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원환면
원환체(torus) 기하학에서, 원환면(圓環面) 또는 토러스()란 원을 삼차원 공간 상에서 원을 포함하는 평면 위의 직선을 축으로 회전하여 만든 회전면(surface of revolution)이.