목차
8 처지: 동치, 곱위상, 구간, 일반위상수학, 체르멜로-프렝켈 집합론, 콤팩트 공간, 선택 공리, 안드레이 니콜라예비치 티호노프.
- 선택 공리
- 위상수학 정리
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
보다 티호노프의 정리와 동치
곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
구간
수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.
보다 티호노프의 정리와 구간
일반위상수학
일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.
체르멜로-프렝켈 집합론
수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.
콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
안드레이 니콜라예비치 티호노프
모스크바 대학교에 있는 티호노프 기념물 안드레이 니콜라예비치 티호노프(1906 ~ 1993)는 러시아의 수학자이.
참고하세요
선택 공리
- 가산 선택 공리
- 곱집합
- 기저 (선형대수학)
- 비탈리 집합
- 선택 공리
- 슈필라인 확장정리
- 신장 부분 그래프
- 의존적 선택 공리
- 정렬 정리
- 쾨니그 보조정리
- 쾨니그의 정리 (집합론)
- 티호노프 정리
위상수학 정리
- 가쿠타니 사상
- 거리화 가능 공간
- 기하화 추측
- 르베그 수
- 베르의 범주 정리
- 보르수크-울람 정리
- 브라우어르 고정점 정리
- 우리손 보조정리
- 조르당 곡선 정리
- 티체 확장정리
- 티호노프 정리
- 푸앵카레 추측
- 헥스
또한 티호노프 정리로 알려져 있다.