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티호노프의 정리

색인 티호노프의 정리

일반위상수학에서, 티호노프의 정리(Тихонов-定理)는 임의의 수의 콤팩트 공간들의 곱공간이 콤팩트 공간이라는 정리.

목차

  1. 8 처지: 동치, 곱위상, 구간, 일반위상수학, 체르멜로-프렝켈 집합론, 콤팩트 공간, 선택 공리, 안드레이 니콜라예비치 티호노프.

  2. 선택 공리
  3. 위상수학 정리

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

보다 티호노프의 정리와 동치

곱위상

일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.

보다 티호노프의 정리와 곱위상

구간

수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.

보다 티호노프의 정리와 구간

일반위상수학

일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.

보다 티호노프의 정리와 일반위상수학

체르멜로-프렝켈 집합론

수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.

보다 티호노프의 정리와 체르멜로-프렝켈 집합론

콤팩트 공간

수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.

보다 티호노프의 정리와 콤팩트 공간

선택 공리

선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.

보다 티호노프의 정리와 선택 공리

안드레이 니콜라예비치 티호노프

모스크바 대학교에 있는 티호노프 기념물 안드레이 니콜라예비치 티호노프(1906 ~ 1993)는 러시아의 수학자이.

보다 티호노프의 정리와 안드레이 니콜라예비치 티호노프

참고하세요

선택 공리

위상수학 정리

또한 티호노프 정리로 알려져 있다.