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18 처지: 독일, 모형 이론, 가산 집합, 괴델의 완전성 정리, 기본 동치, 기수 (수학), 구조 (논리학), 노르웨이, 단사 함수, 전사 함수, 집합론, 집합의 크기, 체르멜로-프렝켈 집합론, 콤팩트성 정리, 선택 공리, 토랄프 스콜렘, 1915년, 1차 논리.
독일
독일 연방공화국(), 줄여서 독일()은 중앙유럽에 있는 나라이.
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모형 이론
수리논리학에서 모형 이론(模型理論)은 수리논리학적 도구들을 이용해 추상대수학이나 집합론의 모형을 이루는 수학적 구조를 연구하는 분야이.
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가산 집합
산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.
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괴델의 완전성 정리
수리논리학에서, 괴델의 완전성 정리(Gödel-完全性定理)는 1차 논리에서 증명 가능한 명제의 집합은 모형을 갖는다는 정리.
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기본 동치
모형 이론에서, 기본 동치(基本同値)는 두 구조가 같은 1차 논리 문장들을 만족시키는 관계이.
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기수 (수학)
ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.
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구조 (논리학)
모형 이론에서, 구조(構造)는 어떤 주어진 1차 논리 언어의 해석을 갖춘 집합이.
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노르웨이
르웨이 왕국(), 약칭 노르웨이()는 북유럽(Northern Europe)의 스칸디나비아 반도에 위. 수도는 오슬로며, 공용어는 노르웨이어.
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단사 함수
사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.
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전사 함수
전사 함수의 예 수학에서, 전사 함수(全射函數) 또는 위로의 함수()는 공역과 치역이 같은 함수이.
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집합론
집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.
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집합의 크기
집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.
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체르멜로-프렝켈 집합론
수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.
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콤팩트성 정리
수리논리학에서 콤팩트성 정리(compact性定理)는 만약 어떤 1차 논리 이론의 모든 유한 집합이 만족 가능하다면, 이론 전체가 만족 가능하다는 정리.
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선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
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토랄프 스콜렘
알베르트 스콜렘(1887–1963)은 노르웨이의 수학자.
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1915년
1915년은 금요일로 시작하는 평년이.
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1차 논리
1차 논리(一次論理)는 원소에만 한정 기호를 가할 수 있고, 술어에는 한정 기호를 가할 수 없는 술어 논리이.
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