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28 처지: 동치, 반사슬, 강제법, 거리화 가능 공간, 베트 수, 곱위상, 공종 집합, 공집합, 불 대수, 분해 가능 공간, 부분 순서 집합, 부분집합, 기수 (수학), 나무 (집합론), 단조함수, 단사 함수, 포괄적 필터, 전단사 함수, 위상 공간 (수학), 상 (수학), 상한과 하한, 순서론, 최대 원소와 최소 원소, 열린집합, 서로소 집합, 한원소 집합, 원순서 집합, 완비 불 대수.
- 순서론
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
보다 강하향 반사슬와 동치
반사슬
순서론에서, 반사슬(反사슬)은 서로 다른 두 원소가 비교될 수 없는, 원순서 집합의 부분 집합이며, 사슬()은 서로 두 원소가 항상 비교될 수 있는, 원순서 집합의 부분 집합이.
보다 강하향 반사슬와 반사슬
강제법
집합론에서, 강제법(強制法)은 특정한 조건을 만족시키는 집합론 모형을 정의하는 방법이.
보다 강하향 반사슬와 강제법
거리화 가능 공간
일반위상수학에서, 거리화 가능 공간(距離化可能空間)은 어떤 거리 공간과 위상동형인 위상 공간이.
베트 수
집합론에서, 베트 수(ℶ數)는 가산 무한 집합의 거듭된 멱집합들의 크기들을 나타내는 표기법이.
곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
보다 강하향 반사슬와 곱위상
공종 집합
순서론에서, 공종 집합(共終集合)은 그 하폐포가 전체 집합인, 원순서 집합의 부분 집합이.
공집합
공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.
보다 강하향 반사슬와 공집합
불 대수
순서론과 추상대수학, 논리학에서, 불 대수(Boole代數)는 고전 명제 논리의 명제의 격자와 같은 성질을 갖는 격자이.
분해 가능 공간
일반위상수학에서, 분해 가능 공간(分解可能空間)은 가산 집합이 조밀 집합일 수 있을 정도로 작은 위상 공간이.
부분 순서 집합
''y'', ''z'') 순서가 정해지지 않은 것이다. 순서론에서, 부분 순서(部分順序) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이.
부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
기수 (수학)
ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.
나무 (집합론)
순서론과 집합론에서, 나무()는 임의의 원소에 대하여 그 미만의 원소들로 구성된 부분 집합이 정렬 전순서 집합을 이루는 부분 순서 집합이.
단조함수
조 증가. 강한 단조 증가는 아니다. 수학에서, 단조 함수(單調函數)는 주어진 순서를 보존하는 함수이.
단사 함수
사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.
포괄적 필터
순서론에서, 포괄적 필터(包括的filter)는 모든 공시작 집합과 겹치는 필터이.
전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
상한과 하한
집합 A의 모든 원소가 파란색으로 표시되어 있다. 임의의 빨간색 원소는 모든 파란색 원소보다 크거나 같고, 그 중에서 가장 작은 빨간색 값(다이아몬드)이 최소 상계가 된다. 순서론에서, 어떤 집합 T의 부분 집합 S에 대해 S의 상한(上限) 또는 최소 상계(最小上界,, LUB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 큰 최소의 원소 (최소 상계)를 말.
순서론
right 순서론(順序論)은 이항 관계들 중에서 '순서'의 개념을 확장한 것으로 볼 수 있는 것들을 다루는 수학의 분야이.
보다 강하향 반사슬와 순서론
최대 원소와 최소 원소
순서론에서, 부분 순서 집합의 최대 원소(最大元素)는 모든 다른 원소들보다 큰 원소이.
열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
서로소 집합
서로소인 두 집합 집합론에서, 서로소 집합(-素集合)는 공통 원소가 없는 두 집합이.
한원소 집합
집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.
원순서 집합
순서론에서, 원순서 집합(原順序集合)은 그 속의 두 원소를 추이적으로 비교할 수 있는 집합이.
완비 불 대수
순서론에서, 완비 불 대수(完備Boole代數)는 완비 격자인 불 대수이.
참고하세요
순서론
- 강하향 반사슬
- 공종 집합
- 공종도
- 구간
- 극대 원소와 극소 원소
- 근접 대수
- 단조함수
- 딜워스의 정리
- 매장 (수학)
- 뫼비우스 반전 공식
- 바나흐 격자
- 반사슬
- 부분 순서 집합
- 사슬 조건
- 사전식 순서
- 상위상
- 상집합
- 상한과 하한
- 상향 원순서 집합
- 선형 연속체
- 수슬린 가설
- 순서 위상
- 순서론
- 순서쌍
- 슈니더의 정리
- 슈어-혼 정리
- 슈필라인 확장정리
- 완비 불 대수
- 원순서 집합
- 원자 (순서론)
- 유계 집합
- 인과 집합
- 장소 (수학)
- 전순서 집합
- 정렬 순서
- 조밀 순서
- 초필터
- 최대 원소와 최소 원소
- 폐포 연산자
- 필터 (수학)
- 하세 도형
또한 강상향 반사슬 조건, 가산 강상향 반사슬 조건, 가산 반사슬 조건로 알려져 있다.