목차
20 처지: 리 대수, 가군, 결합 대수, 결합법칙, 곱셈, 보편 포락 대수, 대수 구조, 교환법칙, 요르단 대수, 클리퍼드 대수, 추상대수학, 쌍선형 형식, 유사환, 팔원수, 호프 대수, 사원수, 항등원, 야코비 항등식, 십육원수, 환 (수학).
리 대수
리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.
가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
보다 대수 (환론)와 가군
결합 대수
상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.
결합법칙
수학에서 결합법칙(結合 法則, associated law)은 이항연산이 만족하거나 만족하지 않는 성질이.
곱셈
1.
보다 대수 (환론)와 곱셈
보편 포락 대수
리 대수 이론에서, 보편 포락 대수(普遍包絡代數)는 주어진 리 대수의 리 괄호를, 결합 법칙을 만족시키는 곱셈에 대한 교환자로 나타내는 대수이.
대수 구조
상대수학에서, 대수 구조(代數構造)는 일련의 연산들이 주어진 집합이.
교환법칙
수학에서, 교환법칙()은 두 대상의 이항연산의 값이 두 원소의 순서에 관계없다는 성질이.
요르단 대수
상대수학에서, 요르단 대수(Jordan代數)는 교환 법칙을 따르지만 결합 법칙을 따르지 않을 수 있는 쌍선형 이항 연산을 갖춘 대수 구조의 일종이.
클리퍼드 대수
환론에서, 클리퍼드 대수(Clifford代數)는 이차 형식에 의하여 정의되는 결합 대수의 한 종류이.
추상대수학
상대수학(抽象代數學)은 대수 구조를 다루는 여러 수학적 대상을 연구하는 분야이.
쌍선형 형식
선형대수학에서, 쌍선형 형식(雙線型形式)은 두 개의 벡터 변수에 대하여 각각 독립적으로 선형인 스칼라 값의 함수이.
유사환
환론에서, 유사환(類似環, 또는)은 환과 유사하나, 곱셈에 대한 항등원을 갖지 않을 수 있는 구조.
보다 대수 (환론)와 유사환
팔원수
원수(八元數) 또는 케일리 수()는 유일한 8차원 비가환 비결합 노름 나눗셈 대수이.
보다 대수 (환론)와 팔원수
호프 대수
수학에서, 호프 대수()는 곱셈과 쌍대곱셈(comultiplication)이 정의되고, 두 구조가 앤티포드()라는 연산을 통해 호환되는 결합 대수이.
사원수
브로엄 다리에 새겨진 기념비. 이 곳에서 해밀턴이 사원수를 발견하였다고 한다. 수학에서, 사원수(四元數) 또는 해밀턴 수()는 복소수를 확장해 만든 수 체계이.
보다 대수 (환론)와 사원수
항등원
항등원(恒等元,Identity element)은 군론 등의 대수학에서 다루는 기본적인 개념으로, 집합의 어떤 원소와 연산을 취해도, 자기 자신이 되게하는 원소를 말. 항등원이 무엇인지는 집합과 이항연산의 종류에.
보다 대수 (환론)와 항등원
야코비 항등식
야코비 항등식(- 恒等式)은 이항 연산자가 연산 순서에 대해 가지고 있는 특정한 성질을 가리.
십육원수
십육원수(sedenion)는 실수 계수로 펼쳐지는 16차원 대수이.
환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
또한 부분 대수로 알려져 있다.