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89 처지: 동치, 동치관계, 라르스 알포르스, 라울 보트, 라플라스 연산자, 루돌프 립시츠, 르베그 측도, 리만 구, 매끄러운 다양체, 마이클 아티야, 뫼비우스 변환, 반단순 가군, 반단순환, 가군, 가역원, 가환환, 벡터 공간, 결합 대수, 경계 (위상수학), 범주론, 보편 성질, 본 (독일), 복소수, 복소해석학, 계량 부호수, 분할복소수, 부분집합, 기저 (선형대수학), 기하적 대수학, 대수적으로 닫힌 체, 대합 (수학), 교환자 (환론), 국소화 (환론), 나눗셈환, 등급 대수, 디랙 행렬, 디랙 연산자, 단일 연결 공간, 단위벡터, 단순환, 스피너, 스핀 다양체, 힐베르트 기호, 자기 동형 사상, 자유 가군, 클리퍼드 군, 폐포 (위상수학), 이차 형식, 정규 직교 기저, 중심 (대수학), ..., 준동형, 직교군, 직접곱, 직합, 체 (수학), 체의 확대, 초구, 캄피나스, 케일리-딕슨 구성, 쌍선형 형식, 유계 집합, 유클리드 공간, 유한 생성 가군, 윌리엄 킹던 클리퍼드, 파울리 행렬, 팔원수, 위상 K이론, 오스트리아, 양자장론, 양자화 (물리학), 행렬, 여과 (수학), 열린집합, 사영 가군, 사원수, 소 아이디얼, 함자 (수학), 함수의 합성, 항등 함수, 아르틴 환, 아이디얼, 핀란드, 텐서 대수, 실수, 외대수, 환 (수학), 환론, 환의 표수, 왕립 공과대학교. 색인을 확장하십시오 (39 더) »
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
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동치관계
수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.
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라르스 알포르스
르스 알포르스 라르스 발레리안 알포르스(Lars Valerian Ahlfors, 1907년 4월 18일 - 1996년 10월 11일)는 핀란드의 수학자로서, 주된 연구 분야는 리만 곡면과 복소 해석학이었.
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라울 보트
울 보트(Raoul Bott, 1923년 9월 24일 ~ 2005년 12월 20일)는 헝가리 태생 미국의 수학자이.
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라플라스 연산자
수학에서, 라플라스 연산자(Laplace演算子) 또는 라플라시안()은 2차 미분 연산자의 일종으로, 기울기의 발산이.
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루돌프 립시츠
오토 지기스문트 립시츠(1832–1903)는 독일의 수학자이.
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르베그 측도
측도론에서, 르베그 측도()는 유클리드 공간의 부분 집합에 길이, 넓이 또는 부피를 할당하는 방법이.
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리만 구
복소해석학에서, 리만 구(Riemann球)는 복소 구조를 가진 3차원 구이.
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매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
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마이클 아티야
마이클 프랜시스 아티야(1929년 4월 22일〜)는 영국의 수학자이.
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뫼비우스 변환
복소해석학에서, 뫼비우스 변환(Möbius transformation)은 다음과 같은 꼴의 함수이.
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반단순 가군
환론에서, 반단순 가군(半單純加群)은 단순 가군들의 직합으로 분해되는 가군이.
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반단순환
환론에서, 반단순환(半單純環)은 모든 가군이 반단순 가군인 환이.
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가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
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가역원
상대수학에서, 가역원(可逆元, 또는 유닛)은 환 또는 모노이드에서 곱셈에 대한 역원이 있는 원소들이.
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가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
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결합 대수
상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.
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경계 (위상수학)
일반위상수학에서 위상 공간 X 의 한 부분집합 E의 경계(境界)란 E의 가장자리를 둘러싸는 테두리를 말.
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범주론
수학에서, 범주론(範疇論)는 수학적인 구조와 그 사이의 관계를 범주라는 추상적 개체로 다루는 이론이.
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보편 성질
범주론에서, 보편 성질(普遍性質)은 어떤 조건을 최적하게 만족시켜, 대상을 자동적으로 유일하게 정의하는 조건이.
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본 (독일)
본(), 공식적 명칭으로 연방도시 본()은 독일의 노르트라인베스트팔렌 주에 있는 도시이.
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복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
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복소해석학
복소해석학(複素解析學)은 복소변수 함수(복소함수)를 연구하는 수학의 한 분야이.
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계량 부호수
량 부호수(計量符號數)는 미분기하학에서 쓰이는 용어로, 계량 텐서의 양수 및 음수 고윳값들의 개수(중복도를 고려함)를 말. 보다 일반적으로 비퇴화 대칭 쌍선형 형식(이차 형식으로 볼 수 있음)에 대해 정의될 수 있. 계량 부호수는 계량 텐서에 대응되는 실계수 대칭행렬을 대각화한 뒤, 대각항들의 계수들 중에 양수인 것들과 음수인 것들의 개수를 센 것이.
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분할복소수
상대수학에서, 분할복소수(分割複素數)는 가환환 \mathbb R/(\mathrm j^2 - 1)의 원소이.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
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기저 (선형대수학)
선형대수학에서, 어떤 벡터 공간의 기저(基底)는 그 벡터 공간을 선형생성하는 선형독립인 벡터들이.
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기하적 대수학
적 대수학()은 수학에서 클리퍼드 대수의 기하학적 해석이며 3차원 공간에서 직접적으로 공간과 시간을 벡터 미적분보다 간단하게 표현하고 해석할 수있.
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대수적으로 닫힌 체
상대수학에서, 대수적으로 닫힌 체(代數的으로 닫힌 體)는 모든 다항식을 1차 다항식으로 인수 분해할 수 있는 체이.
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대합 (수학)
합의 예. 수학에서, 대합(對合)은 정의역과 공역이 같고, 스스로의 역함수인 전단사 함수이.
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교환자 (환론)
환론에서, 교환자(交換子)와 반교환자(反交換子)는 두 원소 사이의 (반)교환 법칙이 실패하는 정도를 측정하는 이항 연산이.
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국소화 (환론)
환론에서, 국소화(局所化)는 환의 일부 원소에 역원을 추가하여 가역원으로 만드는 방법이.
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나눗셈환
환론에서, 나눗셈환(-環) 또는 비가환체(非可換體)는 모든 0이 아닌 원소가 가역원인 비자명환이.
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등급 대수
환론에서, 등급 대수(等級代數)는 그 원소들이 어떤 등급(等級)을 가진 결합 대수이.
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디랙 행렬
수리물리학에서, 디랙 행렬 혹은 감마 행렬은 민코프스키 공간의 계량 텐서에 해당하는 클리퍼드 대수 Cl(1,3)을 표현하는 네 개의 4×4 행렬 \gamma^0,\gamma^1,\gamma^2,\gamma^3이.
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디랙 연산자
미분기하학과 이론물리학에서, 디랙 연산자(Dirac演算子)는 라플라스 연산자의 제곱근인 미분 연산자이.
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단일 연결 공간
위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.
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단위벡터
선형대수학에서, 단위 벡터(單位vector)는 길이가 1인 벡터를 뜻. 벡터 v와 방향이 같은 단위 벡터는 종종 곡절 부호를 써 \hat v로 표기되며, '브이 햇'()으로 발음.
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단순환
환론에서, 단순환(單純環)은 비자명 아이디얼을 갖지 않는 비자명 환이.
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스피너
현론과 양자역학에서, 스피너()란 넓은 의미에서 로런츠 대수의 표현 가운데 텐서가 아닌 것들이.
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스핀 다양체
미분위상수학에서, 스핀 다양체(spin多樣體)는 스피너장을 정의할 수 있는 다양.
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힐베르트 기호
유체론에서, 힐베르트 기호()는 국소체의 0이 아닌 원소에 대하여 정의된 르장드르 기호의 일반화이.
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자기 동형 사상
수학에서, 자기 동형 사상(自己同型寫像)은 자기 사상인 동형 사상이.
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자유 가군
환론에서, 자유 가군(自由加群)은 기저를 가지는 가군이며, 가군의 대수 구조 다양체에서의 자유 대수이.
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클리퍼드 군
이차 형식 이론에서, 클리퍼드 군(Clifford群)은 클리퍼드 대수의 특별한 가역원들로 구성되는 군이며, 직교군의 특정한 확대이.
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폐포 (위상수학)
위상수학에서, 어떤 위상 공간의 부분 집합의 폐포(閉包)는 그 집합을 포함하는 가장 작은 닫힌집합이.
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이차 형식
수론과 선형대수학에서, 이차 형식(二次形式)은 다변수 2차 동차다항식이.
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정규 직교 기저
힐베르트 공간 이론에서, 정규 직교 기저(正規直交基底)는 주어진 힐베르트 공간의 원소를 ℓ2 수렴 계수의 가산 선형 결합으로 나타낼 수 있는 기저 벡터들의 집합이.
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중심 (대수학)
상대수학에서, 중심(中心)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이.
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준동형
상대수학에서, 준동형(準同型) 또는 준동형 사상(準同型寫像)은 두 구조 사이의, 모든 연산 및 관계를 보존하는 함수이.
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직교군
에서, 직교군(直交群)은 주어진 체에 대한 직교 행렬의 리 군이.
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직접곱
수학에서, 직접곱(直接곱)은 여러 개의 대수 구조들의 곱집합 위에 표준적으로 정의되는 대수 구조이.
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직합
직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.
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체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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체의 확대
에서, 체의 확대(體의 擴大)는 주어진 체에 원소를 추가하여 얻는 더 큰 체이.
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초구
학에서, 초구(超球)는 2차원 곡면인 구를 임의의 차원으로 일반화한 공간이.
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캄피나스
스()는 브라질 남부 상파울루 주에 있는 도시이.
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케일리-딕슨 구성
상대수학에서, 케일리-딕슨 구성(Cayley-Dickson構成)은 어떤 환 위의 대수에 대하여, 차원이 두 배인 대수를 만드는 한 방법이.
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쌍선형 형식
선형대수학에서, 쌍선형 형식(雙線型形式)은 두 개의 벡터 변수에 대하여 각각 독립적으로 선형인 스칼라 값의 함수이.
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유계 집합
위의 집합은 유계집합이지만, 아래는 유계가 아닌 집합 수학에서, 유계 집합(有界集合)은 유한한 영역을 가지는 집합이.
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유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
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유한 생성 가군
환론에서, 유한 생성 가군(有限生成加群)은 유한 계수의 자유 가군의 몫가군이.
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윌리엄 킹던 클리퍼드
윌리엄 킹던 클리퍼드(1845~1879)는 영국의 수학자이.
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파울리 행렬
수학과 물리학에서, 파울리 행렬(Pauli matrix)은 3차원 회전군의 생성원인 세 개의 2×2 복소 행렬이.
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팔원수
원수(八元數) 또는 케일리 수()는 유일한 8차원 비가환 비결합 노름 나눗셈 대수이.
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위상 K이론
수적 위상수학에서, 위상 K이론(位相K理論)은 위상 공간 위의 벡터 다발을 연구하는 분야이.
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오스트리아
오스트리아 공화국(), 줄여서 오스트리아()는 847만명의 인구가 살고 있는 중앙유럽 알프스 산맥에 있는 내륙국이.
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양자장론
물리학에서, 양자장론(量子場論) 혹은 양자 마당 이론은 장을 기술하는 양자 이론이.
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양자화 (물리학)
물리학에서, 양자화(量子化)란 좁은 의미에서 거시적으로 연속적인 양을 어떤 기본 단위(양자)의 정수배로 측정하는 양으로 재해석하는 것을 뜻. 예를 들어, 고전적으로 연속적으로 나타내어지는 전하는 미지적으로는 기본전하의 정수배(혹은 쿼크의 경우 ⅓배)로 나타내어.
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행렬
'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.
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여과 (수학)
수학에서, 여과(濾過)는 전순서 집합으로 지표화된 일련의 부분 대상들로 구성된 구조이.
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열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
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사영 가군
환론에서, 사영 가군(射影加群)은 자유 가군을 직합으로 분해하였을 때의 한 성분으로 나타낼 수 있는 가군이.
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사원수
브로엄 다리에 새겨진 기념비. 이 곳에서 해밀턴이 사원수를 발견하였다고 한다. 수학에서, 사원수(四元數) 또는 해밀턴 수()는 복소수를 확장해 만든 수 체계이.
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소 아이디얼
환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.
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함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
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함수의 합성
수 g\circ f. 예를 들어 (g\circ f)(c).
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항등 함수
실수 위의 항등함수의 그래프 수학에서, 항등함수(恒等函數, identity function), 또는 항등사상(恒等寫像, identity map), 항등변환(恒等變換, identity transformation), 단위변환(單位變換), 항등관계(恒等關係, identity relation)는, 어떤 변수도 자기 자신을 함숫값으로 하는 함수 f(x).
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아르틴 환
환론에서, 아르틴 환(Artin環)은 아이디얼들이 내림 사슬 조건을 만족하는 환이.
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아이디얼
환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.
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핀란드
()는 북유럽에 있는 나라이.
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텐서 대수
선형대수학에서, 텐서 대수(tensor代數)는 어떤 벡터 공간 또는 가군 위의 원소들로부터 생성되는 비가환 다항식들로 구성되는 등급 단위 결합 대수이.
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실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
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외대수
방향을 갖춘 선분 · 평행사변형 · 평행육면체로 해석할 수 있다. 외대수 원소의 노름은 평행육면체의 부피와 같다. 추상대수학과 미분기하학에서, 외대수(外代數) 또는 그라스만 대수(Graßmann代數) 는 어떤 주어진 벡터 공간에 대하여, 그 벡터들의 완전 반대칭 조합들로 구성된 벡터 공간 및 그 위에 정의된 이항 연산으로 구성되는 단위 결합 대수이자 호프 대수이.
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환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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환론
수학의 한 분야인 환론(環論)은 환(정수의 집합처럼 좋은 성질을 가진 덧셈과 곱셈 연산이 주어진 집합)을 주 대상으.
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환의 표수
환론에서, (1을 갖춘) 환의 표수(標數, characteristic)는 그 환이 부분환으로 포함하는 순환환 \mathbb Z/n\mathbb Z의 크기 n이.
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왕립 공과대학교
왕립 공과대학교(Royal Institute of Technology)는 스웨덴 스톡홀름에 있는 공과대학이.
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