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팔원수

색인 팔원수

원수(八元數) 또는 케일리 수()는 유일한 8차원 비가환 비결합 노름 나눗셈 대수이.

29 처지: 데겐의 여덟 제곱수 항등식, 리 대수, 반단순 리 대수, 벡터 공간, 벡터곱, 결합법칙, 기저 (선형대수학), 대수 (환론), 교대 대수, 교환법칙, 노름 공간, G₂, 스칼라곱, 요르단 대수, 자기 동형 사상, 케임브리지, 케일리-딕슨 구성, 유한체, 윌리엄 로언 해밀턴, 상수 함수, 타원함수, 행렬식, 사영 평면, 사원수, 사원수군, 선형 변환, 야코비 항등식, 아일랜드, 아서 케일리.

데겐의 여덟 제곱수 항등식

의 여덟 제곱수 항등식(Degen's eight-square identity, -數 恒等式)은 덴마크 수학자 페르디난 데겐(Ferdinand Degen)의 이름이 붙은 항등식이.

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리 대수

리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.

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반단순 리 대수

리 대수 이론에서, 반단순 리 대수(半單純Lie代數)는 단순 리 대수들의 직합인 리 대수이.

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벡터 공간

선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.

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벡터곱

벡터곱(vector곱) 또는 외적(外積)은 수학에서 3차원 공간의 벡터들간의 이항연산의 일종이.

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결합법칙

수학에서 결합법칙(結合 法則, associated law)은 이항연산이 만족하거나 만족하지 않는 성질이.

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기저 (선형대수학)

선형대수학에서, 어떤 벡터 공간의 기저(基底)는 그 벡터 공간을 선형생성하는 선형독립인 벡터들이.

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대수 (환론)

상대수학에서, 대수(代數)는 쌍선형 곱셈을 갖춘 가군이.

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교대 대수

상대수학에서, 교대 대수(交代代數)는 결합 법칙보다 더 약한 형태의 결합성을 만족시키는 체 위의 대수이.

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교환법칙

수학에서, 교환법칙()은 두 대상의 이항연산의 값이 두 원소의 순서에 관계없다는 성질이.

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노름 공간

선형대수학 및 함수해석학에서, 노름 공간(norm空間)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이.

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G₂

G2의 딘킨 도표 리 군론에서, G2는 가장 작은 복소수 예외적 단순 리 군이.

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스칼라곱

수학에서, 스칼라곱() 또는 점곱()은 유클리드 공간의 두 벡터로부터 실수 스칼라를 얻는 연산이.

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요르단 대수

상대수학에서, 요르단 대수(Jordan代數)는 교환 법칙을 따르지만 결합 법칙을 따르지 않을 수 있는 쌍선형 이항 연산을 갖춘 대수 구조의 일종이.

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자기 동형 사상

수학에서, 자기 동형 사상(自己同型寫像)은 자기 사상인 동형 사상이.

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케임브리지

임브리지의 위치 케임브리지 케임브리지(Cambridge)는 영국 런던의 북쪽 케임브리지셔 주의 중심 도시이.

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케일리-딕슨 구성

상대수학에서, 케일리-딕슨 구성(Cayley-Dickson構成)은 어떤 환 위의 대수에 대하여, 차원이 두 배인 대수를 만드는 한 방법이.

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유한체

에서, 유한체(有限體) 또는 갈루아 체()는 유한개의 원소를 가지는 체이.

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윌리엄 로언 해밀턴

아일랜드에서 발행한 해밀턴 탄생 200주년 기념주화. 중앙의 ∇은 델 미분 연산자, 아래의 ∞은 무한대 기호이다. 윌리엄 로언 해밀턴(1805년 8월 4일 - 1865년 9월 2일)은 아일랜드의 수학자, 물리학자 및 천문학자로, 광학, 동역학 및 대수학의 발전에 큰 공헌을.

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상수 함수

수학에서, 상수 함수(常數函數)는 정의역의 값에 관계없이 항상 같은 값을 갖는 함수를 말. 예를 들어, f(x).

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타원함수

복소해석학에서, 타원 함수(楕圓函數)는 복소 타원 곡선 위에 정의된 유리형 함수이.

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행렬식

선형대수학에서, 행렬식(行列式)은 정사각행렬에 수를 대응시키는 함수의 하나이.

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사영 평면

사영기하학에서, 사영 평면(射影平面)은 일반적인 평면과 유사하지만, “무한대”의 점이 존재하여 모든 두 직선이 항상 교차하게 되는 결합 구조이.

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사원수

브로엄 다리에 새겨진 기념비. 이 곳에서 해밀턴이 사원수를 발견하였다고 한다. 수학에서, 사원수(四元數) 또는 해밀턴 수()는 복소수를 확장해 만든 수 체계이.

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사원수군

사원수군을 도식화한 그림. 각 색깔은 사원수군의 어떤 원소든지 거듭하여 연산을 하면 항등원(1로 표기)이 된다는 것을 보여주고 있다. 예를 들어, 붉은색으로 표시된 부분은 ''i''2.

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선형 변환

선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.

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야코비 항등식

야코비 항등식(- 恒等式)은 이항 연산자가 연산 순서에 대해 가지고 있는 특정한 성질을 가리.

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아일랜드

아일랜드()는 유럽의 북서쪽 브리튼 제도에 있는 섬나라로 아일랜드 섬의 대부분을 차지하고 있. 아일랜드라는 말은 지리적인 의미(아일랜드 섬)와 혼동될 수가 있어, 아일랜드 공화국()이라는 명칭으로 사용하는 경우가 많. 아일랜드 섬 내에서 북동쪽으로 영국(북아일랜드)과 국경을 마주하며, 동쪽은 아일랜드 해, 서쪽은 대서양과 접하고 있. 인구는 약 400만명이며, 유럽 연합(EU), 경제 협력 개발 기구(OECD), 그리고 국제 연합(UN)의 구성원이.

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아서 케일리

아서 케일리(FRS, 1821년 8월 16일~1895년 1월 26일)는 영국의 법률가이자 수학자이.

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8원수, 팔원수 대수.

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