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바나흐-타르스키 역설
공을 유한 개의 조각으로 잘라 공 두 개로 만들 수 있다. 바나흐-타르스키 역설()은 3차원 상의 공을 유한 개의 조각으로 잘라서 재조합하면 원래 공과 같은 부피를 갖는 공 두 개를 만들 수 있다는 정리이.
비탈리 집합
수학에서, 비탈리 집합()은 르베그 가측 집합이 아닌 집합의 예이.
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
보다 비가측 집합와 집합
측도
수학에서, 측도(測度)는 특정 부분 집합에 대해 일종의 ‘크기’를 부여하며, 그 크기를 가산개로 쪼개어 계산할 수 있게 하는 함수이.
보다 비가측 집합와 측도
선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
참고하세요
측도론
- 가측 공간
- 가측 함수
- 거의 어디서나
- 디랙 델타 함수
- 르베그 공간
- 르베그 적분
- 민코프스키 부등식
- 바나흐-타르스키 역설
- 바이어슈트라스 함수
- 베르 집합
- 보편 완비 가측 공간
- 비가측 집합
- 비탈리 집합
- 시그마 대수
- 양수 (수학)
- 여과 (수학)
- 영집합
- 유계 변동 함수
- 자카드 지수
- 절대 연속 측도
- 점별 수렴
- 지시 함수
- 측도
- 칸토어 집합
- 칸토어 함수
또한 측도 불가능로 알려져 있다.