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선형 근사

색인 선형 근사

(''a'', ''f''(''a''))에서의 접선 수학에서, 선형 근사(線型近似)는 어떤 함수를 선형 함수, 즉 일차 함수로 근사하는 것을 말. 아이디어는 그림과 같이 어떤 점 근처를 확대하면 확대할수록 (미분 가능한) 함수의 그래프와 그 점에서의 접선은 비슷해진다는 사실로부터 온.

목차

  1. 10 처지: 멱급수, 무한소, 뉴턴 방법, 일차 함수, 점근 표기법, 수학, 오일러 방법, 선형 변환, 함수, 테일러 정리.

  2. 미분학
  3. 수치해석학

멱급수

석학에서, 멱급수(冪級數) 또는 거듭제곱 급수(-級數)는 중심이 같은 일련의 멱함수를 항으로 갖는 급수이.

보다 선형 근사와 멱급수

무한소

무한소 기호 수학에서, 무한소(無限小, infinitesimal)란 일반적으로 모든 양수보다 작지만 0보다는 큰 상태를 가리.

보다 선형 근사와 무한소

뉴턴 방법

수 ''f'' 이고 빨간 선들은 뉴턴의 방법을 보여주고 있다. ''x''n-1 보다 ''x''n이, ''x''n 보다 ''x''n+1이 함수 ''f'' 의 근에 더 가깝다. 이를 통해 뉴턴의 방법을 기하학적으로 이해할 수 있다.

보다 선형 근사와 뉴턴 방법

일차 함수

일차 함수 그래프의 예시 수학에서, 일차 함수(一次函數)는 최고 차수가 1 이하인 다항 함수이.

보다 선형 근사와 일차 함수

점근 표기법

점근 표기법(asymptotic notation)은 어떤 함수의 증가 양상을 다른 함수와의 비교로 표현하는 수론과 해석학의 방법이.

보다 선형 근사와 점근 표기법

수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

보다 선형 근사와 수학

오일러 방법

오일러 방법(Euler's Method)은 수치해법을 통해서 미분방정식을 푸는 방법이.

보다 선형 근사와 오일러 방법

선형 변환

선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.

보다 선형 근사와 선형 변환

함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

보다 선형 근사와 함수

테일러 정리

일러 정리(Taylor's theorem, -定理)는 초등적인 실해석학의 중요한 정리 중 하나로, 평균값 정리를 임의의 n계 도함수에 일반화한 것으로 볼 수 있. 유한 항에 대한 테일러 정리의 마지막 항은 특수한 형태를 갖는데, 무한 번 미분가능한 함수에 대해 계속 항을 늘려나갈 때 이 항을 없앨 수 있을 경우 테일러 정리의 전개 꼴은 테일러 급수.

보다 선형 근사와 테일러 정리

참고하세요

미분학

수치해석학

또한 선형근사로 알려져 있다.