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정칙 이차 미분

색인 정칙 이차 미분

리만 곡면 이론에서, 정칙 이차 미분(正則二次微分)은 표준 선다발의 2차 텐서곱의 정칙 단면이.

22 처지: 르베그 측도, 리만 곡률 텐서, 리만 곡면, 리만 다양체, 반직선, 복소다양체, 복소평면, 분지점, 극대 원소와 극소 원소, 극점 (복소해석학), 근방, 단일폐곡선, 접다발, 층 코호몰로지, 콤팩트 공간, 유한 집합, 타이히뮐러 공간, 연결 공간, 열린집합, 엽층, 표준 선다발, 합집합.

르베그 측도

측도론에서, 르베그 측도()는 유클리드 공간의 부분 집합에 길이, 넓이 또는 부피를 할당하는 방법이.

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리만 곡률 텐서

리만 곡률 텐서(Riemann曲率tensor)는 리만 다양체의 곡률을 나타내는 4-텐서장이.

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리만 곡면

복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.

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리만 다양체

미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.

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반직선

반직선 또는 사선(半直線, 射線)은 점 하나에서 시작하여 한 방향으로 무한히 뻗어나가는 선이.

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복소다양체

미분기하학에서, 복소다양체(複素多樣體)는 국소적으로 복소 공간 \mathbb C^n으로 간주할 수 있는 위상 공간이.

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복소평면

복소평면에 나타낸 복소수 ''z''와 켤레복소수의 기하학적 표현. 원점에서 점 ''z''를 따라 그어진 파란색 선의 거리는 복소수 ''z''의 절댓값을 나타내고 각 ¢은 z의 argument를 나타낸다. 수학에서, 복소평면(複素平面)은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있. 이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있. 복소평면의 개념은 복소수의 기하학적 해석을 가능.

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분지점

복소해석학에서, 분지점(分枝點)은 두 리만 곡면 사이의 정칙 함수가 국소적으로 피복 공간을 이루지 못하는 점이며, 그 상을 가지점(-點)이.

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극대 원소와 극소 원소

수학, 특히 순서론에서, 극대 원소(極大元素)와 극소 원소(極小元素)는 부분 순서 집합에서 그와 비교 가능한 원소들 가운데 가장 크거나 가장 작은 원소이.

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극점 (복소해석학)

마 함수의 절댓값. 감마 함수는 음의 정수에서 일련의 극점들을 갖는다. 복소해석학에서, 극점(極點)은 국소적으로 1/z^k가 z.

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근방

방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.

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단일폐곡선

일폐곡선은 다각형, 원, 타원 등과 같이 직선이나 곡선 위에 한 점을 찍었을 때, 시작점과 끝점이 같은 닫힌 도형을 지칭하는 말이.

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접다발

유클리드 평면에 매장된 원의 접다발의 형상화. 구의 접공간은 유클리드 공간 속의 평면으로 형상화된다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체의 접다발(接-)은 각 점 위의 접공간들의 서로소 합집합들로 구성된 벡터 다발이.

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층 코호몰로지

수학에서, 층 코호몰로지(層 cohomology)는 아벨 군 값을 가진 층에 정의되는 호몰로지 이론이.

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콤팩트 공간

수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.

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유한 집합

수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.

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타이히뮐러 공간

수학에서, 타이히뮐러 공간()은 주어진 (위상수학적) 곡면의 복소 구조들의 모듈러스 공간이.

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연결 공간

A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.

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열린집합

부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.

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엽층

미분위상수학에서, 엽층(葉層)은 매끄러운 다양체를 낮은 차원의 다양체들의 층으로 잘게 자른 것을 말.

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표준 선다발

수기하학에서, 표준 선다발(標準線다발) 또는 표준 선속(標準線束)은 켈러 미분의 층의 최고차 외부 거듭제곱이.

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합집합

''A'' ∪ ''B''는 두 원을 합쳐 만든 큰 모양이다. 집합론에서 둘 또는 더 많은 집합의 합집합(合集合)은 그들의 모든 원소를 한 군데 합쳐놓은 집합이.

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