목차
24 처지: 덮개 (위상수학), 동치관계, 동형 사상, 매끄러운 다양체, 몰입 (수학), 미분 형식, 미분 사상, 미분기하학, 방향 (다양체), 벡터 다발, 벡터장, 분리 합집합, 내림표, 단면 (올다발), 접다발, 준 리만 다양체, 초구, 유클리드 공간, 위상 공간 (수학), 올림표, 올다발, 악보, 텐서곱, 틀다발.
- 미분위상수학
- 벡터 다발
덮개 (위상수학)
수학에서, 덮개()는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이.
동치관계
수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.
보다 접다발와 동치관계
동형 사상
수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.
보다 접다발와 동형 사상
매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
몰입 (수학)
매장이 아니다. 미분기하학에서, 몰입(沒入) 또는 넣기는 두 매끄러운 다양체 사이, 정의역의 접공간으로부터 공역의 접공간에 대한 사상이 단사인 매끄러운 사상이.
보다 접다발와 몰입 (수학)
미분 형식
미분기하학에서, 미분 형식(微分形式)은 매끄러운 다양체의 여접다발의 외승의 단면이.
보다 접다발와 미분 형식
미분 사상
섬네일 매끄러운 다양체 사이에서 정의된 매끄러운 함수 φ: M → N가 있을 때, φ의 점 x ∈ M에서의 미분 사상(differential)은 x 부근에서 φ를 선형근사한 것이.
보다 접다발와 미분 사상
미분기하학
hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.
보다 접다발와 미분기하학
방향 (다양체)
미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.
벡터 다발
위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.
보다 접다발와 벡터 다발
벡터장
(−''y'', ''x'')으로 주어진 벡터장 수학의 벡터 미적분학 등에서 벡터장(vector field)은 (국소) 유클리드 공간의 각 점에 벡터를 대응시킨 것이.
보다 접다발와 벡터장
분리 합집합
수학에서, 분리 합집합(分離合集合) 또는 서로소 합집합(-素合集合)은 원소들에게 그들이 속하던 집합에 대한 첨수를 추가하도록 변형된 합집합이.
보다 접다발와 분리 합집합
내림표
림표 또는 플랫(flat)은 음악의 기보법에서 음을 반음 내리는 것을 뜻하는 변화표이.
보다 접다발와 내림표
단면 (올다발)
'''R'''2의 벡터장. 접다발의 단면은 벡터장이다. 위상수학에서, 단면(斷面)은 공간 위의 함수의 개념을 올다발에 대하여 일반화시킨 개념이.
접다발
유클리드 평면에 매장된 원의 접다발의 형상화. 구의 접공간은 유클리드 공간 속의 평면으로 형상화된다. 미분기하학에서, 매끄러운 다양체의 접다발(接-)은 각 점 위의 접공간들의 서로소 합집합들로 구성된 벡터 다발이.
보다 접다발와 접다발
준 리만 다양체
미분기하학에서, 준 리만 다양체()는 양의 정부호가 아닐 수 있는 계량 텐서가 주어진 매끄러운 다양체이며, 리만 다양체의 일반화이.
초구
학에서, 초구(超球)는 2차원 곡면인 구를 임의의 차원으로 일반화한 공간이.
보다 접다발와 초구
유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
보다 접다발와 유클리드 공간
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
올림표
올림표를 조합하여 '올림 다 장조' 또는 '올림 가 단조'의 조표를 표시한 예. 임시표로서 올림표를 사용한 악보의 일부분. 올림표 또는 샤프, 샵(sharp)은 음악의 기보법에서 음을 반음 올리는 것을 뜻하는 변화표이.
보다 접다발와 올림표
올다발
위상수학에서, 올다발()은 국소적으로 두 공간의 곱집합처럼 보이는 위상 공간이.
보다 접다발와 올다발
악보
악보(樂譜)는 음악을 기록한 것이.
보다 접다발와 악보
텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
보다 접다발와 텐서곱
틀다발
위상수학에서, 틀다발()은 임의의 벡터 다발에 대응되는, 일반 선형군을 올로 삼는 특별한 주다발이.
보다 접다발와 틀다발
참고하세요
미분위상수학
- H-보충 경계
- 가우스 곡률
- 공변접다발
- 구 (기하학)
- 단면 (올다발)
- 단위 분할
- 도널드슨 불변량
- 리 미분
- 리 준대수
- 매시 곱
- 매장 (수학)
- 몰입 (수학)
- 미분위상수학
- 방향 (다양체)
- 법다발
- 벡터장
- 보충 경계
- 브라우어르 차수
- 사슬 복합체
- 선다발
- 세르-스완 정리
- 수직 벡터 다발
- 심플렉틱 다양체
- 역함수 정리
- 연결합
- 연관 다발
- 오비폴드
- 음함수와 양함수
- 이국적 초구 모노이드
- 접공간
- 접다발
- 접선
- 정준좌표
- 폰트랴긴 특성류
- 푸앵카레-호프 정리
벡터 다발
또한 공변접공간, 여접다발로 알려져 있다.