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층 코호몰로지

색인 층 코호몰로지

수학에서, 층 코호몰로지(層 cohomology)는 아벨 군 값을 가진 층에 정의되는 호몰로지 이론이.

목차

  1. 20 처지: 동형 사상, 로빈 하츠혼, 르레 스펙트럼 열, 대수기하학, 단사 대상, 단사층, 스킴 (수학), 특이 호몰로지, 체흐 코호몰로지, 축약 가능 공간, 층 (수학), 유도 함자, 위상 공간 (수학), 상수층, 수학, 호몰로지, 연접층, 함자 (수학), 아벨 군, 완전 함자.

  2. 층론
  3. 호몰로지 대수학

동형 사상

수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.

보다 층 코호몰로지와 동형 사상

로빈 하츠혼

빈 코프 하츠혼(1938년 3월 15일 ~)은 미국의 대수기하학자이.

보다 층 코호몰로지와 로빈 하츠혼

르레 스펙트럼 열

층 이론에서, 르레 스펙트럼 열(Leray spectrum列)은 층 코호몰로지를 그 직상의 층 코호몰로지로부터 계산하는 스펙트럼 열이.

보다 층 코호몰로지와 르레 스펙트럼 열

대수기하학

수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.

보다 층 코호몰로지와 대수기하학

단사 대상

범주론에서, 단사 대상(單射對象)은 이 대상을 공역으로 삼는 사상의 정의역을 임의로 확장할 수 있는 대상이.

보다 층 코호몰로지와 단사 대상

단사층

층 이론에서, 단사층(單射層)은 층의 범주에서의 단사 대상이.

보다 층 코호몰로지와 단사층

스킴 (수학)

수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.

보다 층 코호몰로지와 스킴 (수학)

특이 호몰로지

수적 위상수학에서, 특이 호몰로지(特異homology)는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이.

보다 층 코호몰로지와 특이 호몰로지

체흐 코호몰로지

수적 위상수학에서, 체흐 코호몰로지()는 위상 공간 위의 층 코호몰로지를 공간을 작은 조각으로 쪼개어 정의·계산하는 방법이.

보다 층 코호몰로지와 체흐 코호몰로지

축약 가능 공간

위상수학에서, 축약 가능 공간(縮約可能空間)은 한 점으로 연속적으로 축소시킬 수 있는 위상 공간이.

보다 층 코호몰로지와 축약 가능 공간

층 (수학)

수학에서, 층(層)은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이.

보다 층 코호몰로지와 층 (수학)

유도 함자

호몰로지 대수학에서, 왼쪽 유도 함자(-誘導函子)와 오른쪽 유도 함자(-誘導函子)는 각각 오른쪽 완전 함자 또는 왼쪽 완전 함자가 왼쪽 또는 오른쪽에서 완전하지 못한 정도를 측정하는 함자이.

보다 층 코호몰로지와 유도 함자

위상 공간 (수학)

일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.

보다 층 코호몰로지와 위상 공간 (수학)

상수층

층 이론에서, 상수층(常數層)은 모든 줄기가 같은 층이.

보다 층 코호몰로지와 상수층

수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

보다 층 코호몰로지와 수학

호몰로지

수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.

보다 층 코호몰로지와 호몰로지

연접층

수기하학과 복소기하학에서, 연접 가군층(連接加群層)은 유한 계수 벡터 다발(국소 자유층)의 핵 · 여핵으로 구성할 수 있는 가군층이.

보다 층 코호몰로지와 연접층

함자 (수학)

범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.

보다 층 코호몰로지와 함자 (수학)

아벨 군

에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.

보다 층 코호몰로지와 아벨 군

완전 함자

호몰로지 대수학에서, 완전 함자(完全函子)는 두 아벨 범주 사이의, 짧은 완전열을 보존하는 함자이.

보다 층 코호몰로지와 완전 함자

참고하세요

층론

호몰로지 대수학