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25 처지: 동치, 매끄러운 다양체, 미분기하학, 방향 (다양체), 뱀 완전열, 복시테인 준동형, 대각 사상, 군 (수학), 군의 작용, 군의 확대, 스핀 다양체, 슈티펠-휘트니 특성류, 자이베르그-위튼 이론, 전단사 함수, 주다발, 준 리만 다양체, 직교군, 천 특성류, 콤팩트 공간, 상 (수학), 아벨 군, 필요충분조건, 틀다발, 원군, 완전열.
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
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매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
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미분기하학
hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.
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방향 (다양체)
미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.
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뱀 완전열
호몰로지 대수학에서, 뱀 완전열(-完全列)은 아벨 대상의 아벨 범주 속의 6개의 대상들 사이의 가환하는 사상으로부터, 사상들의 핵과 여핵들 사이를 연결하는 완전열이.
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복시테인 준동형
호몰로지 대수학에서, 복시테인 준동형(Бокштейн準同型)은 아벨 군의 짧은 완전열에 의하여 생성되는 코호몰로지 연산이.
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대각 사상
범주론에서, 대각 사상(對角寫像)은 어떤 대상에서 그 거듭제곱으로 가는 표준적인 사상이.
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군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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군의 작용
에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.
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군의 확대
에서, 군의 확대(群-擴大)는 군을 정규 부분군과 몫군으로 나타내는 방법이.
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스핀 다양체
미분위상수학에서, 스핀 다양체(spin多樣體)는 스피너장을 정의할 수 있는 다양.
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슈티펠-휘트니 특성류
수적 위상수학에서, 슈티펠-휘트니 특성류(Stiefel-Whitney特性類)는 실수 벡터 다발을 분류하는 유한체 \mathbb F_2 계수 특성류이.
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자이베르그-위튼 이론
이론물리학에서, 자이베르그-위튼 이론(זייברג-Witten理論)은 4차원 \mathcal N.
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전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
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주다발
위상수학에서, 주다발(主-)은 올이 위상군인 올다발이.
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준 리만 다양체
미분기하학에서, 준 리만 다양체()는 양의 정부호가 아닐 수 있는 계량 텐서가 주어진 매끄러운 다양체이며, 리만 다양체의 일반화이.
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직교군
에서, 직교군(直交群)은 주어진 체에 대한 직교 행렬의 리 군이.
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천 특성류
수적 위상수학과 미분기하학에서, 천 특성류(特性類)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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필요충분조건
요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이.
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틀다발
위상수학에서, 틀다발()은 임의의 벡터 다발에 대응되는, 일반 선형군을 올로 삼는 특별한 주다발이.
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원군
원군에서의 곱셈은 각도의 덧셈으로 여길 수 있다. 군론에서, 원군(圓群)은 절댓값이 1인 복소수로 구성된 1차원 리 군이.
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완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
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