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전해석 함수

색인 전해석 함수

복소해석학에서 전해석 함수(全解析函數, entire function) 또는 정함수(整函數, integral function)란 복소평면의 모든 점에서 해석적인 복소함수를 말. 전해석함수는 다항함수(polynomial)와 초월 전해석 함수(다항함수가 아닌 전해석 함수, transcendental entire function)로 구분할 수 있.

19 처지: 리우빌의 정리 (복소해석학), 미분 가능 함수, 본질적 특이점, 복소평면, 복소함수, 복소해석학, 극값, 극점 (복소해석학), 급수, 다항식, 특이점 (해석학), 코시-리만 방정식, 유계 집합, 유계 함수, 상수 함수, 피카르의 정리, 함수, , 테일러 급수.

리우빌의 정리 (복소해석학)

복소해석학에서, 리우빌의 정리()는 복소 평면 위의 유계 정칙함수가 상수 함수라는 정리.

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미분 가능 함수

미적분학에서, 미분 가능 함수(微分可能函數)는 정의역의 모든 점에서 도함수가 존재하는 함수이.

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본질적 특이점

각을 나타내며 명도는 절댓값을 나타낸다. 이 그림은 서로 다른 방향에서 본질적인 특이점에 접근하는 것이 어떻게 다른 경향이 나타나는지를 보여준다 (어떤 방향에서 접근하든지 균일하게 하얀 극점과는 반대다). 복소 함수 6w.

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복소평면

복소평면에 나타낸 복소수 ''z''와 켤레복소수의 기하학적 표현. 원점에서 점 ''z''를 따라 그어진 파란색 선의 거리는 복소수 ''z''의 절댓값을 나타내고 각 ¢은 z의 argument를 나타낸다. 수학에서, 복소평면(複素平面)은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있. 이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있. 복소평면의 개념은 복소수의 기하학적 해석을 가능.

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복소함수

수학에서, 복소 함수(複素函數)는 정의역과 공역의 원소가 모두 복소수인 함수이.

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복소해석학

복소해석학(複素解析學)은 복소변수 함수(복소함수)를 연구하는 수학의 한 분야이.

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극값

수f(x).

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극점 (복소해석학)

마 함수의 절댓값. 감마 함수는 음의 정수에서 일련의 극점들을 갖는다. 복소해석학에서, 극점(極點)은 국소적으로 1/z^k가 z.

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급수

수학에서, 급수(級數)는 수열의 모든 항을 더한 것이.

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다항식

수학에서, 다항식(多項式)은 문자의 거듭제곱의 상수 배 여럿의 합을 표현하는 수식이.

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특이점 (해석학)

석학에서, 특이점(特異點)이라는 용어는 복소해석학과 실해석학의 두 영역에서 각각 다른 의미로 사용.

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코시-리만 방정식

복소해석학에서, 코시-리만 방정식(-方程式)은 열린 집합에서 정의된 복소함수가 정칙함수일 필요충분조건인 연립 편미분 방정식이.

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유계 집합

위의 집합은 유계집합이지만, 아래는 유계가 아닌 집합 수학에서, 유계 집합(有界集合)은 유한한 영역을 가지는 집합이.

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유계 함수

붉은색 함수는 유계 함수지만, 푸른색 함수는 유계 함수가 아니다. 실해석학에서, 유계 함수(有界函數)는 그 치역이 유계 집합인 함수이.

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상수 함수

수학에서, 상수 함수(常數函數)는 정의역의 값에 관계없이 항상 같은 값을 갖는 함수를 말. 예를 들어, f(x).

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피카르의 정리

복소해석학에서, 피카르의 대정리()와 피카르의 소정리()는 정칙함수의 특이점 근처에서의 상에 대한 정리.

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함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

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수학에서, 합(合)은 유한 개의 수를 더한 결과를 뜻. 합의 표기에는 시그마의 모양을 딴 대형 연산자 \sum가 쓰인.

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테일러 급수

사인 함수의 테일러 급수의 수렴. 검은 선은 사인 함수의 그래프이며, 색이 있는 선들은 테일러 급수를 각각 1차(빨강), 3차(주황), 5차(노랑), 7차(초록), 9차(파랑), 11차(남색), 13차(보라) 항까지 합한 것이다. 미적분학에서, 테일러 급수(Taylor級數)는 도함수들의 한 점에서의 값으로 계산된 항의 무한합으로 해석함수를 나타내는 방법이.

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전함수, 전해석함수, 정함수, 완전함수.

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