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19 처지: 동형 사상, 미분동형사상, 거리 공간, 곱위상, 구 (기하학), 구간, 등거리변환, 전단사 함수, 콤팩트 공간, 위상 공간 (수학), 위상수학, 호모토피, 역함수, 연결 공간, 연속 함수, 열린 함수와 닫힌 함수, 하우스도르프 공간, 원환면, 원환체.
동형 사상
수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.
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미분동형사상
미분동형사상(微分同形寫像)은 두 미분다양체 사이의, 미분 가능이고 그 역도 미분 가능한 위상동형사상이.
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거리 공간
수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.
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곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
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구 (기하학)
반지름이 r인 구 구(球, sphere)는 한 점과의 거리가 같은 점들로 이루어진 3차원의 도형이.
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구간
수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.
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등거리변환
수학에서, 등거리 변환(等距離變換) 또는 등거리 사상(等距離寫像) 또는 등장 사상(等長寫像)은 거리를 보존하는 거리 공간 사이 함수.
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전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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위상수학
right 위상수학(位相數學)은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질들을 다루는 수학의 한 분야이.
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호모토피
수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.
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역함수
수 f와 그 역함수 f^-1 수학에서, 역함수(逆函數)는 변수와 함숫값을 서로 뒤바꾸어 얻는 함수이.
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연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
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연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
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열린 함수와 닫힌 함수
일반위상수학에서, 열린 함수(-函數)는 열린집합의 상이 열린집합인 함수.
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하우스도르프 공간
일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.
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원환면
원환체(torus) 기하학에서, 원환면(圓環面) 또는 토러스()란 원을 삼차원 공간 상에서 원을 포함하는 평면 위의 직선을 축으로 회전하여 만든 회전면(surface of revolution)이.
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원환체
원환체의 튜브(빨간원)의 반지름 r 과 원환체중심 반지름(파란원) R, 빨간원을 축을 기준으로 회전시키면 빨간원의 중심은 파란원을 그리면서 원환체가 된다. 원환면으로부터 이를 표면으로 하는 입체는 도넛의 모양을 닮게 되는 원환체(圓環體,toroid) 형태이.
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