목차
22 처지: 동치, 동형 사상, 라그랑주 정리 (군론), 무한 집합, 베주 항등식, 부분군, 귀류법, 군 (수학), 군론, 단순군, 정규부분군, 정수, 집합의 크기, 코시의 정리, 유한 집합, 유한군, 오일러 피 함수, 소수 (수론), 항등원, 아벨 군, 쉴로브 정리, P-군.
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
보다 순환군와 동치
동형 사상
수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.
보다 순환군와 동형 사상
라그랑주 정리 (군론)
에서, 라그랑주 정리()는 부분군의 크기가 이를 포함하는 군의 크기의 약수라는 정리.
무한 집합
수학에서, 무한 집합(無限集合)은 원소의 개수가 무한히 많은 집합으로, 원소의 개수가 유한한 유한 집합이 아닌 모든 집합이.
보다 순환군와 무한 집합
베주 항등식
수론에서, 베주 항등식()은 두 정수의 최대공약수를 원래 두 수의 배수의 합으로 나타낼 수 있다는 정리.
보다 순환군와 베주 항등식
부분군
부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.
보다 순환군와 부분군
귀류법
법(歸謬法)은 어떤 주장에 대해 그 함의하는 내용을 따라가다보면 이치에 닿지 않는 내용 또는 결론에 이르게 된다는 것을 보여서 그 주장이 잘못된 것임을 보이는 것이.
보다 순환군와 귀류법
군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
보다 순환군와 군 (수학)
군론
200px 군론(群論)은 군에 대해 연구하는 대수학의 한 분야이.
보다 순환군와 군론
단순군
에서, 단순군(單純群)은 정규 부분군이 자명군과 자기 자신밖에 없는 군이.
보다 순환군와 단순군
정규부분군
에서, 정규부분군(正規部分群)은 내부자기동형사상에 대해 불변인 부분군을 말. 정규부분군에 대하여 몫군을 취할 수 있.
보다 순환군와 정규부분군
정수
정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.
보다 순환군와 정수
집합의 크기
집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.
보다 순환군와 집합의 크기
코시의 정리
수학에서 오귀스탱 루이 코시의 이름이 붙은 정리는 다음과 같은 것들이 있.
보다 순환군와 코시의 정리
유한 집합
수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.
보다 순환군와 유한 집합
유한군
유한군(有限群)은 수학적 연구 대상의 일종으로, 군(群)이면서 유한개의 원소를 가지는 것을 말. 대수학의 한 분야이.
보다 순환군와 유한군
오일러 피 함수
오일러 φ 함수의 그래프. φ(1)부터 φ(1000)까지의 값들을 나타낸다. 정수론에서, 오일러 φ 함수(Euler φ 函數)는 1부터 n까지의 양의 정수 중에 n과 서로소인 것의 개수를 나타내는 함수이.
소수 (수론)
소수(素數, 발음: 소쑤)는 자신보다 작은 두 개의 자연수를 곱하여 만들 수 없는, 1보다 큰 자연수이.
보다 순환군와 소수 (수론)
항등원
항등원(恒等元,Identity element)은 군론 등의 대수학에서 다루는 기본적인 개념으로, 집합의 어떤 원소와 연산을 취해도, 자기 자신이 되게하는 원소를 말. 항등원이 무엇인지는 집합과 이항연산의 종류에.
보다 순환군와 항등원
아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
보다 순환군와 아벨 군
쉴로브 정리
에서, 쉴로브 p-부분군()은 그보다 큰 p-부분군이 존재하지 않는 p-부분군이.
보다 순환군와 쉴로브 정리
P-군
에서, p-군()은 모든 원소의 위수가 소수 p의 거듭제곱인 군이.
보다 순환군와 P-군
또한 무한 순환군, 무한순환군, 위수 (수학)로 알려져 있다.